Характеристичне рівняння математичної моделі флаттера податливої до трансверсального зсуву пластини-смуги та алгоритм його розв’язання

V. O. Bodnar, M. V. Marchuk, V. S. Pakosh

Анотація


На основі варіанта уточненої теорії пластин, що дає можливість точно вра­хувати граничні умови в зусиллях на лицевих поверхнях, отримано матема­тичну модель поведінки податливої до трансверсального зсуву пластини-смуги за дії аеродинамічного потоку. Побудовано відповідне характеристичне рівняння, яке на відміну від рівнянь класичної теорії пластин, є повним поліномом четвертого порядку. Запропоновано та програмно реалізовано алгоритм відшукання його коренів. Продемонстровано використання алго­рит­му за конкретних значень фізико-механічних та геометричних парамет­рів пластини-смуги за вільного шарнірного опирання.

 

Зразок для цитування: В. О. Боднар, М. В. Марчук, В. С. Пакош, “Характеристичне рівняння математичної моделі флаттера податливої до трансверсального зсуву пластини-смуги та алгоритм його розв’язання,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 22, 69–74 (2024), https://doi.org/10.15407/apmm2024.22.69-74

 


Ключові слова


композитна пластина-смуга, трансверсальний зсув, коливання, аеродинамічний резонанс, характеристичне рівняння, критична швидкість, флаттер

Посилання


Y. Chai, W. Gao, B. Ankay, F. Li, C. Zhang, “Aeroelastic analysis and flutter control of wings and panels: A review,” Int. J. Mech. Sys. Dyn. (IJMSD), 1, No. 1, 5–34 (2021), https://doi.org/10.1002/msd2.12015

C. Hebert, D. Cowan, P. J. Attar, C. D. Weiseman, Aerodynamic Flutter, NASA Langley Research Center (2011).

G. Korn, T. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, McGraw-Hill, New York (1968).

M. Marchuk, V. Bodnar, V. Pakosh, “Refined Mathematical Model of Flutter for Composite Plate-Strip,” in: R. M. Kushnir, Yu. V. Tokovyy (eds.), Mathematical Problems of Mechanics of Nonhomogeneous Structures: collection of scientific papers of the 11th Int. Sci. Conf., Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine, Lviv (2024), pp. 177–178, http://iapmm.lviv.ua/mpmns2024/materials/mpmns2024_S0515.pdf

M. Marchuk, V. Bodnar, V. Pakosh, “The behavior of a plate strip compliant to transversal shear in transonic and hypersonic flows,” in: Book of Abstracts of the 31st Conf. “Vibrations in Physical and Technical Systems” (VIBSYS 2024), October 16–18, 2024, Poznań, Poland, pp. 65–65.

M. V. Marchuk, V. S. Pakosh, V. M. Kharchenko, “Natural frequencies of layered composite plates-strips with components compliant to transverse shear and compression,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 56, No. 2, 151–156 (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 203, No. 2, 185–192 (2014), https://doi.org/10.1007/s10958-014-2099-1

A. C. Müller, S. Guido, Introduction to Machine Learning with Python, O’Reilly Media (2017).

V. A. Osadchuk, M. V. Marchuk, “Mathematical model of dynamic deformation of composite plates compliant to shear and compression,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 3, 43–50 (2005) (in Ukrainian).

V. Pilipchuk, “Analytical criterion of a multimodal snap-through flutter of thin-walled panels with initial imperfections,” Nonlinear Dynamics, 102, No. 3, 1181–1195 (2020), https://doi.org/10.1007/s11071-020-06032-4

T. Theodorsen, I. E. Garrick, Mechanism of Flutter: A Theoretical and Experimental Investigation of the Flutter Problem, NACA Technical Report No. 685, 1940, 47 p.

E. Ventsel, T. Krauthammer, Thin Plates and Shells: Theory, Analysis, and Applications, CRC Press (2001), https://doi.org/10.1201/9780203908723


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.