Modeling the stress state of a sediment basin in a subduction zone using S. P. Timoshenko's thin plate theory

M. M. Khomyak, L. M. Khomyak, V. V. Fourman

Анотація


Моделювання напруженого стану осадового басейну в зоні субдукції в межах теорії тонких пластин С. П. Тимошенка

Запропоновано математичну модель поля напружень шаруватої товщі осадових порід у зоні субдукції, що враховує дію латеральних переміщень, гравітації та сил тертя на контакті з фундаментом. Обговорено необхідні гіпотези та обме­ження цієї моделі, які дають змогу застосувати теорію тонких пластин з ви­ко­рис­танням гіпотез С. П. Тимошенка. Обчислено поля напружень та перемі­щень, проаналізовано розподіл головних напружень стиску для плоского деформо­ва­ного стану. На основі критерію руйнування Кулона–Мора побудовано два сімейства віро­гідних ліній ковзання і передбачено орієнтацію зсувних розривних порушень, які добре узгоджуються з типовими насувними структурами в регіоні Укра­їнських Карпат.

 

Зразок для цитування: M. M. Khomyak, L. M. Khomyak, V. V. Fourman, “Modeling the stress state of a sediment basin in a subduction zone using S. P. Timoshenko's thin plate theory,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 22, 61–68 (2024), https://doi.org/10.15407/apmm2024.22.61-68


Ключові слова


математичне моделювання в геології, теорія пластин, напруження в гірських масивах, насувні структури

Посилання


A. Adwan, B. Maillot, P. Souloumiac, C. Barnes, “Fault detection methods for 2D and 3D geomechanical numerical models,” Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 48, No. 2, 607–625 (2023), https://doi.org/10.1002/nag.3652

E. M. Anderson, The dynamics of faulting and dike formation with application to Britain, Oliver and Boyd, Edinburgh (1951).

J. Angelier, “Fault slip analysis and paleostress reconstruction,” in: P. L. Hancock (ed.) Continental deformation, Pergamon Press, Oxford (1994), pp. 53–100.

I. M. Bubniak, M. V. Nakapelyukh, Y. M. Vikhot, “Balanced cross section of the Ukrainian Carpathians along Berehomet-Burkut,” Geodynamics, No. 1(16), 72–87 (2014) (in Ukrainian), https://doi.org/10.23939/jgd2014.01.072

E. Burov, P. Yamato, “Continental plate collision, P–T–t–z conditions and unstable vs. stable plate dynamics: Insights from thermo-mechanical modelling,” Lithos, 103, No. 1-2, 178–204 (2008), https://doi.org/10.1016/j.lithos.2007.09.014

E. Choi, E. Tan, L. L. Lavier, V. M. Calo, “DynEarthSol2D: An efficient unstructured finite element method to study long-term tectonic deformation,” J. Geophys. Res. Solid Earth, 118, No. 5, 2429–2444 (2013), https://doi.org/10.1002/jgrb.50148

F. A. Dahlen, “Noncohesive critical Coulomb wedges: An exact solution,” J. Geophys. Res. Solid Earth, 89, No. B12, 10125–10133 (1984), https://doi.org/10.1029/jb089ib12p10125

D. Davis, J. Suppe, F. A. Dahlen, “Mechanics of Fold-and-Thrust Belts and Accretionary Wedges,” J. Geophys. Res. Solid Earth., 88, No. B2, 1153–1172 (1983), https://doi.org/10.1029/JB088iB02p01153

W. Hafner, “Stress Distribution and Faulting,” Geological Society of America Bulletin, 62, No. 4, 373–398 (1951), https://doi.org/10.1130/0016-7606(1951)62[373:SDAF]2.0.CO;2

O. M. Hnylko, “Tectonic zoning of the Carpathians in term`s of the terrane tectonics. Article 2. The Flysch Carpathian – ancient accretionary prism,” Geodynamics, No. 12, No. 1, 67–78 (2012) (in Ukrainian), https://doi.org/10.23939/jgd2012.01.067

J. C. Jaeger, N. G. W. Cook, R. Zimmerman, Fundamentals of Rock Mechanics, Wiley-Blackwell (2007).

F.-Y. Lee, E. Tan, E. T. Chang, “Stress evolution of fault-and-thrust belts in 2D numerical mechanical models,” Front. Earth Sci., 12, Art. 1415139 (2024), 13 p. https://doi.org/10.3389/feart.2024.1415139

M. V. Marchuk, M. M. Khomyak, “Hermitian splines as basis functions of the finite-element method for plotting stress trajectories,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 52, No.1, 138–149 (2009) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 168, No. 5, P. 673–687 (2010), https://doi.org/10.1007/s10958-010-0018-7

J.-A. Olive, M. D. Behn, E. Mittelstaedt, G. Ito, B. Z. Klein, “The role of elasticity in simulating long-term tectonic extension,” Geophys. J. Int., 205, No. 2, 728–743 (2016), https://doi.org/10.1093/gji/ggw044

J. Quinteros, V. A. Ramos, P. M. Jacovkis, “An elasto-visco-plastic model using the finite element method for crustal and lithospheric deformation,” J. Geodynamics, 48, No. 2, 83–94 (2009), https://doi.org/10.1016/J.JOG.2009.06.006

B. L. Pelekh, A. B. Maksymuk, I. M. Korovajchuk, Contact problems for layered elements of constructions and bodies with coatings [in Russian], Nauk. Dumka, Kyiv (1988).

J. G. Ramsay, R. J. Lisle, The techniques of modern structural geology. Volume 3: Applications of continuum mechanics in structural geology, Academic Press, London (2000).

S. Rani, N. Bala, “Deformation of a two-phase medium due to a long buried strike-slip fault,” Natural Science, 5, No. 10, 1078–1083 (2013), https://doi.org/10.4236/ns.2013.510132

S. Roy, E. Willingshofer, S. Bose, “Influence of lateral variations in décollement strength on the structure of fold-and-thrust belts: Insights from viscous wedge models,” J. Struct. Geol., 184, Art. 105170 (2024), https://doi.org/10.1016/j.jsg.2024.105170

A. E. Scheidegger, Principles of Geodynamics, Springer-Verlag, Heidelberg (1982), https://doi.org/10.1007/978-3-642-68457-9

P. M. Sheremeta, A. Nazarevych, L. Nazarevych, “Earth crust of eastern segment of Ukrainian Carpathians in the regional profile RP-5 zone: structure, geodynamics, oil and gas bearing,” Geodynamics, No. 2(35), 106–128 (2023), https://doi.org/10.23939/jgd2023.02.106

K. Stüwe, Geodynamics of the Lithosphere. An Introduction, Springer, Berlin-Heidelberg (2007).

S. Timoshenko, J. N. Goodier, Theory of elasticity, McGraw-Hill, New York (1970).

D. L. Turcotte, G. Schubert, Geodynamics, Cambridge University Press, Cambridge (2002), https://doi.org/10.1017/CBO9780511807442


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.