Моделювання та числове дослідження росту ракових пухлин

L. M. Diakoniuk, T. M. Nykolyshyn, S. B. Krasichynskyi

Анотація


Числово розв’язано задачу про ріст поліпрофелюючої пухлини з викорис­тан­ням моделі, що описується початково-крайовим диференційним формулю­ванням у двовимірному середовищі, запропонованим у монографії [4]. Задача полягає в знаходженні функцій розподілу концентрації поживного субстрату та парціального тиску, від яких залежить швидкість зміни межі пухлини [5, 6]. Алгоритм знаходження розв’язку базується на поєднанні методів рухомих меж та скінченних елементів. Побудовано програму на мові Рython зі зручним інтерфейсом користувача, яка надає можливість у різних формах задавати вхідні дані. Виконано серію експериментів з різними за формою пухлинами, які демонструють апостеріорну збіжність числових розв’язків.

 

Зразок для цитування: Л. М. Дяконюк, Т. М. Николишин, С. Б. Красічинський, “Моделювання та числове дослідження росту ракових пухлин,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 22, 46–52 (2024), https://doi.org/10.15407/apmm2024.22.46-52

Ключові слова


моделювання росту ракових пухлин, метод скінченних елементів, моделювання в областях зі змінними межами

Посилання


L. M. Diakoniuk, S. B. Krasichinskyi, “Computer modeling of the growth process of cancer tumors,” Proc. XXVII Int. Sci. Conf. "Modern Problems of Mathematics and Computer Sciences" (2023), pp. 127–132.

L. M. Diakoniuk, S. B. Krasichinskyi, “Modeling the change in size of cancer cells,” Visn. Lviv. Univ., Ser. Prykl. Mat. Inform., No. 31, 173–182 (2023), http://doi.org/10.30970/vam.2023.31.11962

Ya. G. Savula, Numerical Analysis of Mathematical Physics Problems Using Variational Methods, National Univercity of Lviv, Lviv (2004).

V. Cristini, J. Lowengrub, Multiscale Modeling of Cancer: An Integrated Experimental and Mathematical Modeling Approach, Cambridge University Press, New York (2010), https://doi.org/10.1017/CBO9780511781452

V. Cristini, J. Lowengrub, Q. Nie, “Nonlinear simulation of tumor growth,” J. Math. Biol, 46, No. 3, 191–224 (2003), https://doi.org/10.1007/s00285-002-0174-6

A. Friedman, F. Reitich, “Analysis of a mathematical model for the growth of tumors,” J. Math. Biol., 38, No. 3, 262–284 (1999), https://doi.org/10.1007/s002850050149


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.