Параметрична оптимізація циклічних транспортних операцій одноланкового маніпулятора з активним та пасивним приводами

M. V. Demydyuk, P. M. Demydiuk, M. I. Shyrko

Анотація


Досліджено задачу оптимізації законів руху й параметрів одноланкового маніпулятора, що виконує циклічну транспортну операцію: переносить вантаж із початкового положення в кінцеве і повертається назад без вантажу. Маніпулятор під дією активного та пасивного (набір пружин) приводів здійснює поступальний рух у горизонтальній площині. За критерій мінімізації взято квадратичний (за керуванням) функціонал. Побудовано наближений розв’язок задачі, який ґрунтується на параметризації закону руху маніпулятора сумою кубічного полінома та скінченного тригонометричного ряду з невідомими коефіцієнтами, що зводить вихідну задачу оптимального керування до задачі нелінійного програмування.

 

Зразок для цитування: М. В. Демидюк, П. М. Демидюк, М. І. Ширко, “Параметрична оптимізація циклічних транспортних операцій одноланкового маніпулятора з активним та пасивним приводами,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 21, 64–71 (2023), https://doi.org/10.15407/apmm2023.21.64-71

Ключові слова


маніпулятор, математична модель, оптимальне керування, параметрична оптимізація, нелінійне програмування

Посилання


V. V. Avetisyan, L. D. Akulenko, N. N. Bolotnik, “Optimization of control modes for manipulation robots with regard of the energy consumption,” Izv. Akad. Nauk SSSR. Tekh. Kibern. No. 3, 100–107 (1987) (in Russian).

V. V. Avetisyan, N. N. Bolotnik, “Suboptimal control of an electromechanical manipulator with a high degree of positioning accuracy,” Izv. Akad. Nauk SSSR. Mekh. Tv. Tela, No. 5, 32–41 (1990) (in Russian).

M. Ya. Bartish, Optimization Methods. Theory and Algorithms [in Ukrainian], Ivan Franko National University of Lviv, Lviv (2006).

M. Bartish, N. Ogorodnyk, “Three-step iterative method for function minimization with three-order convergence,” Visn. Lviv Univ. Ser. Prykl. Mat. Comp. Sci., Is. 20. 3-9 (2013) (in Ukrainian).

I. V. Beyko, P. M. Zin’ko, O. H. Nakonechny, Problems, Methods and Algorithms of Optimization [in Ukrainian], Rivne (2011).

V. Ye. Berbyuk, M. V. Demydyuk, B. A. Lytvyn, “Parametric optimization of motion and stiffness characteristics of passive drives of a bipedal walking robot,” Visn. Kyiv. Univ. Kibernetyka, No. 3, 17-20 (2002) (in Ukrainian).

V. Ye. Berbyuk, M. I. Kudyn, “Mathematical modeling of the suboptimal motion of semipassively controlled mechanical systems,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 42, No. 3, 117–125 (1999) (in Ukrainian).

V. Berbyuk, M. Kudyn, A. Boström, B. Peterson, “Energy-optimal motion of semi-passively controlled one-link manipulator,” Mekh. Mashynobud., No. 1, 55–60 (1999) (in Ukrainian).

M. V. Demydyuk, M. I. Shyrko, “Optimization of the laws of motion and design parameters of the manipulation module”, Vidbir Obr. Inform., Is. 26 (102), 44-49 (2007) (in Ukrainian), http://vidbir.ipm.lviv.ua/vidbir-zm-2007-26(102)_u.htm.

M. V. Demydyuk, M. I. Shyrko, “Motion modes and parameters optimization of two-link actively and passively actuated manipulator,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 50, No. 2, 183-190 (2007) (in Ukrainian).

M. I. Zhaldak, Yu. V. Tryus, Basics of Theory and Methods of Optimization [in Ukrainian], Brama-Ukraine, Cherkasy (2005).

M. A. Novotarskyi, B. B. Nesterenko, Artificial Neural Networks: Calculations [in Ukrainian], Institute of Mathematics NAS Ukraine, Kyiv (2004).

O. D. Polishchuk, M. I. Tyutyunnyk, M. S. Yadzhak, “Local evaluation of the quality of complex systems functioning on the base of parallel calculations”. Vidbir Obr. Inform., Is. 32 (108), 119–124 (2010) (in Ukrainian), http://vidbir.ipm.lviv.ua/vidbir-zm-2010-32(108)_u.htm.

P. S. Senyo, “Direct interval methods for solving variational problems and optimal control problems,” Dyn. Syst., Is. 18, 44–50 (2004) (in Ukrainian).

D. M. Himmelblau, Applied Nonlinear Programming, Mcgraw-Hill (1972); Russian translation: Mir, Moscow (1975).

H. H. Tsehelyk, Numerical Methods [in Ukrainian], Ivan Franko National University of Lviv, Lviv (2004).

H. P. H. Anh, T. T. Huan, “Optimal walking gait generator for biped robot using modified Jaya optimization technique,” Int. J. Comput. Intell. Syst., 13, Is. 1, 382–399 (2020), https://doi.org/10.2991/ijcis.d.200323.001

I. K. Argyros, S. Shakhno, H. Yarmola, “Two-step solver for nonlinear equations”. Symmetry, 11, No. 2, Article 128 (2019), https://doi.org/10.3390/sym11020128

M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey (2006), https://www.wiley.com/en-ua/Nonlinear+Programming:+Theory+and+Algorithms,+3rd+Edition-p-9780471486008, https://doi.org/10.1002/0471787779

V. Berbyuk, “Numerical method for optimization of semi-passively controlled dynamical systems”, in: Proc. the 1st Int. Conf. “From Scientific Computing to Computational Engineering” (8-10 September, 2004, Athens), Patras University Press., Vol. 2, 866–873 (2005).

V. E. Berbyuk, A. E. Boström, “Optimization problems of controlled multibody systems having spring-damper actuators”. Int. Appl. Mech., 37, No. 7, 935–940 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1012536111041

J. T. Betts, Practical Methods for Optimal Control Using Nonlinear Programming, Ser. Advances in Design and Control, SIAM, Philadelphia (2001), https://doi.org/10.1137/1.9780898718577

C. Chevallereau, G. Bessonnet, G. Abba, Y. Aoustin, Bipedal Robots: Modeling, Design and Building Walking Robots, Wiley-ISTE (2013).

M. V. Demydyuk, “Parametric optimization of four-link close-chain manipulator with active and passive actuators,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 52, No. 1, 193–202; English translation: J. Math. Sci., 168, No. 5, 746–758 (2010), https://doi.org/10.1007/s10958-010-0023-x

M. V. Demydyuk, N. V. Hoshovs’ka, “Parametric optimization of the transport operations of a two-link manipulator”. J. Math. Sci., 238, No. 2, 174–188 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-019-04227-8

Ch. A. Floudas, P. M. Pardalos (eds), Encyclopedia of Optimization, Springer (2009), https://doi.org/10.1007/978-0-387-74759-0

D. Gong, J. Yan, G. A. Zuo, “A Review of Gait Optimization Based on Evolutionary Computation,” Appl. Comp. Intell. Soft Comput., 2010, No. 1, Article 413179, 12 p. (2010), https://doi.org/10.1155/2010/413179

J. W. Grizzle, C. Chevallereau, R. W. Sinnet, A. D. Ames, “Models, feedback control, and open problems of 3D bipedal robotic walking,” Automatica, 50, No. 8, 1955–1988 (2014), https://doi.org/10.1016/j.automatica.2014.04.021

M. Lidberg, V. Berbyuk, “Optimization of controlled motion of closed-loop chain manipulator robots with different degree and type of actuation,” Stability and Control: Theory and Application (SACTA), 4, No. 2, 56–73 (2002).

R. V. Rao, “Jaya: a simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems”. Int. J. Industr. Eng. Comput., 7, No. 1, 19–34 (2016), https://doi.org/10.5267/j.ijiec.2015.8.004

T. Saidouni, “Numerical synthesis of three-dimensional gait cycles by dynamics optimization,” Robotica, 29, No. 3, 445–459 (2011), https://doi.org/10.1017/S0263574710000287

J. Tacue, C. Rengifo, D. Bravo, “An experimental energy consumption comparison between trajectories generated by using the cart-table model and an optimization approach for the Bioloid robot”. Int. J. Adv. Robot. Syst., 17, No. 2, 1–14 (2020), https://doi.org/10.1177/1729881420917808


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.