Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль

L. I. Komarnytska, Y. P. Maturin

Анотація


Розглянуто крайову задачу з двоточковими умовами за змінною t та умовами типу Діріхле за змінною x для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль. Розв’язність задачі пов’язана з проблемою малих знаменників. Розглянуто питання існування та єдиності розв’язку задачі, побудовано явну формулу розв’язку у вигляді ряду за системою ортогональних функцій, досліджено оцінки знизу малих знаменників, що виникли під час побудови розв’язку.

 

Зразок для цитування: Л. І. Комарницька, Ю. П. Матурін, “Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 20, 39–45 (2022), https://doi.org/10.15407/apmm2022.20.39-45

Ключові слова


узагальнене рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль, крайова задача з двоточковими умовами, умови існування і єдиності, функція Ґріна, малі знаменники

Посилання


S. A. Gabov, G. Yu. Malysheva, A. G. Sveshnikov, A. K. Shatov, “On some equations arising in the dynamics of a rotating stratified and compressible fluid,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz., 24, No. 12, 1850–1863 (1984); English translation: U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 24, No. 6, 162–170 (1984), https://doi.org/10.1016/0041-5553(84)90027-2

S. A. Gabov, A. G. Sveshnikov, Problems of the Dynamics of a Stratified Fluid [in Russian], Nauka, Moscow (1986).

J. Lighthill, Waves in Fluids, Cambridge Univ. Press (1978).

Naimark M. A. Linear Differential Operators [in Russian], Nauka, Moscow (1969).

B. I. Ptashnik, Ill-Posed Boundary-Value Problems for Partial Differential Equations [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv (1984) (in Russian).

A. G. Sveshnikov, A. B. Alshin, M. O. Korpusov, Yu. D. Pletner, Linear and Nonlinear Equations of Sobolev Type [in Russian], Fizmatlit, Moscow (2007).


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.