Метричні оцінки характеристичного визначника задачі Ніколетті для рівняння типу Ейлера

V. S. Il'kiv, M. M. Symotiuk, Ya. O. Sloniovskyi

Анотація


Доведено оцінки знизу для характеристичного визначника інтерполяційної задачі Ніколетті за виділеною змінною та умовами періодичності за рештою змінних для рівняння із частинними похідними типу Ейлера. Досліджено частковий випадок задачі, коли вузли інтерполяції утворюють геометричну прогресію.

 

Зразок для цитування: В. С. Ільків, М. М. Симотюк, Я. О. Слоньовський, “Метричні оцінки характеристичного визначника задачі Ніколетті для рівняння типу Ейлера,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 20, 31–38 (2022), https://doi.org/10.15407/apmm2022.20.31-38

Ключові слова


задача Ніколетті, рівняння типу Ейлера, метричний підхід, проблема малих знаменників

Посилання


V. I. Bernik, Yu. V. Mel'nichuk, Diophantine Approximations and Hausdorff Dimension [in Russian], Nauka i Tekhnika, Minsk (1988).

V. I. Bernik, B. I. Ptashnik, B. O. Salyga, “An analog of the multipoint problem for a hyperbolic equation with constant coefficients,” Differ. Uravn., 13, No. 4, 637–645 (1977) (in Russian).

O. I. Bobyk, P. I. Bodnarchuk, B. Yo. Ptashnyk, V. Ya. Skorobohat’ko, Elements of Qualitative Theory of Partial Differential Equations [in Ukrainian], Nauk. dumka, Kiev (1972).

V. S. Il’kiv, “Analogs of Pyartli’s lemma with absolute constants,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 42, No. 4, 68–74 (1999) (in Ukrainian).

V. S. Ilkiv, T. V. Magerovska, “On the constant in Pyartli’s lemma,” Visn. Nats. Univ. L’viv. Politekh, Ser. Fiz.-Mat. Nauky, No. 601, 12–17 (2007) (in Ukrainian).

V. S. Il’kiv, M. M. Symotiuk, Ya. O. Sloniovskyi, “Metric estimates of the characteristic determinant of the multipoint problem for the Euler-type equation,” Mat. Met. Fiz.-Mekh Polya, 65, No. 1-2, 65–79 (2022) (in Ukrainian), http://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.65-79

Yu. P. Maturin, M. M. Symotiuk, “Estimates of the characteristic determinant of the Nicoletti problem for a strictly hyperbolic equation,” Nauk. Visn. Uzhhorod Nats. Univ., 2, No. 2 (33), 100–108 (2018) (in Ukrainian).

B. I. Ptashnik, Ill-Posed Boundary-Value Problems for Partial Differential Equations [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv (1984) (in Russian).

B. Yo. Ptashnyk, V. S. Il’kiv, I. Ya. Kmit’, V. M. Polishchuk, Nonlocal Boundary-Value Problems for Partial Differential Equations [in Ukrainian], Naukova Dumka, Kyiv (2002).

B. Yo. Ptashnyk, M. M. Symotyuk, “Multipoint problem for nonisotropic partial differential equations with constant coefficients,” Ukr. Mat. Zh., 55, No. 2, 241–254 (2003) (in Ukrainian); English translation: Ukr. Math. J., 55, No. 2, 293–310, https://doi.org/10.1023/A:1025468413500

B. Yo. Ptashnyk, M. M. Symotyuk, “Multipoint problem with multiple nodes for partial differential equations,” Ukr. Mat. Zh., 55, No. 3, 400–414 (2003) (in Ukrainian); English translation: Ukr. Math. J., 55, No. 3, 481–497 (2003); https://doi.org/10.1023/A:1025881429063

G. Sansone, Ordinary Differential Equations [in Russian], Vol. 1, Izd. Inostr. Lit., Moscow (1953).

M. M. Symotyuk, “A multipoint problem for partial pseudo-differential equations,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 46, No. 2, 26-41 (2003) (in Ukrainian).


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.