Структура форми Сміта найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного матриць третього порядку над областями Безу стабільного рангу 1.5

A. M. Romaniv, N. S. Dzhaliuk

Анотація


Для неособливих матриць третього порядку, за деяких обмежень на інва-ріантні множники, вказано явний вигляд форм Сміта їхнього найбільшого спільного лівого дільника та найменшого спільного правого кратного над комутативними областями Безу стабільного рангу 1.5.

 

Зразок для цитування: А. М. Романів, Н. С. Джалюк, “Структура форми Сміта найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного матриць третього порядку над областями Безу стабільного рангу 1.5,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 20, 25–30 (2022), https://doi.org/10.15407/apmm2022.20.25-30

Ключові слова


область Безу, стабільний ранг 1.5, найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне, форма Сміта

Посилання


V. R. Zelisko, “On the construction of one class of invertible matrices,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, Issue 12, 14–21 (1980) (in Ukrainian).

A. Romaniv, V. Shchedryk, “The greatest common left divisor and the least common right multiple of second order matrices,” Mat. Visn. Nauk. Tov. Shevchenka, 9, 269–284 (2012) (in Ukrainian).

V. P. Shchedryk, "Bezout rings of stable range 1.5 and the decomposition of a complete linear group into product of its subgroups”, Ukr. Mat. Zh., 69, No. 1, 113–120 (2017); English translation: Ukr. Math. J., 69, No. 1, 138–147 (2017), https://doi.org/10.1007/s11253-017-1352-4

V. P. Shchedryk, "Bezout rings of stable range 1.5," Ukr. Mat. Zh., 67, No. 6, 849–860 (2015); English translation: Ukr. Math. J., 67, No. 6, 960–974 (2015), https://doi.org/10.1007/s11253-015-1126-9

I. Kaplansky, “Elementary divisors and modules,” Trans. Amer. Math. Soc., 66, 464–491 (1949), https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1949-0031470-3

C. C. MacDuffee, “Matrices with elements in a principal ring,” Bull. Amer. Math. Soc., 39, No. 8, 564–584 (1933), https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1933-05681-1

A. M. Romaniv, “On the Smith normal form of least common multiple of matrices from some class of matrices,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 64, No. 2, 47–51 (2021), http://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.2.47-51

A. M. Romaniv, “On the structure of least common multiple matrices from some class of matrices,” Carpathian Math. Publ., 10, No. 1, 179–184 (2018), https://doi.org/10.15330/cmp.10.1.179-184

V. P. Shchedryk, Arithmetic of Matrices Over Rings, Akademperiodyka, Kyiv (2021), https://doi.org/10.15407/akademperiodika.430.278

V. Shchedryk, “Factorization of matrices over elementary divisor domain,” Algebra Discr. Math., 8, No. 2, 79–98 (2009).

B. M. Stewart, “A note on least common left multiples,” Bull. Amer. Math. Soc., 55, No. 6, 587–591 (1949), https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1949-09252-2

R. C. Thompson, “Left multiples and right divisors of integral matrices,” Linear Multilinear Algebra, 19, No. 3, 287–295 (1986), https://doi.org/10.1080/03081088608817722


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.