Опис алгебри Ауслендера єдиної некомутативної напівгрупи третього порядку з ненульовим нільпотентним елементом

Анотація

Одним зі способів опису категорії зображень над полем алгебричного об'єкта, що має скінченне число класів еквівалентності нерозкладних об'єктів, є обчислення її алгебри Ауслендера як алгебри ендоморфізмів прямої суми всіх нерозкладних зображень (по одному представнику з кожного класу). Описано алгебру Ауслендера напівгрупи третього порядку з елементами 0, b, c і співвідношеннями b²=0, c²=c, bc=0, cb=b, єдиної з точністю до ізоморфізму некомутативної напівгрупи третього порядку, яка містить ненульовий нільпотентний елемент.

Зразок для цитування: В. М. Бондаренко, О. В. Зубарук, “Опис алгебри Ауслендера єдиної некомутативної напівгрупи третього порядку з ненульовим нільпотентним елементом”, Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 23, 5–10 (2025), https://doi.org/10.15407/apmm2025.23.5-10