Про факторизацію матриць над квадратичними кільцями з інволюцією

H. V. Zelisko

Анотація


Вказано умови факторизації симетричних матриць над квадратичними кільцями з інволюцією. Встановлено зв’язок між різними типами фактори­зацій таких матриць.

 

Зразок для цитування: Г. В. Зеліско, “Про факторизацію матриць над квадратичними кільцями з інволюцією,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 23, 11–18 (2025), https://doi.org/10.15407/apmm2025.23.11-18


Ключові слова


квадратичне кільце, інволюція, факторизація матриці, мультиплікативна група, нерухомий незвідний елемент

Посилання


Vinogradov I. M. Fundamentals of Number Theory. – Moscow: Nauka, 1981. – 176 p. (in Russian).

Zelisko V. R. Symmetric matrices and their direct products over rings with involutions // Appl. probl. mech. and math. – 2005. – 3. – P. 7–12 (in Ukrainian).

Zelisko V. R., Kuchma M. I. Factorizations of symmetric matrices over polynomial rings with involution // Math. Methods and Physicomech. Fields. – 1997. – 40, No 4. – P. 91–95 (in Ukrainian).

Zelisko V. R., Ladzoryshyn N. B., Petrychkovych V. M. On equivalence of matrices over quadratic Euclidean rings // Appl. probl. mech. and math. – 2006. – 4. – P. 16–21 (in Ukrainian).

Zelisko V. R., Senkus L. R. On involutions in matrix rings // Visn. L'viv Univ., Ser. Mech. Math. – 1998. – 49. – P. 42–45 (in Ukrainian).

Kazimirs`kii P. S. Factorization of matrix polynomials. – L`viv: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, 2015. – 282 p. (in Ukrainian).

Lyubachevskii B. D. Factorization of symmetric matrices with elements from a ring with involution // Sib. Matem. Zh. – 1973. – 14, No 3. –P. 337-356 (in Russian).

Petrychkovych V. M. Generalized equivalence of matrices and its collections and factorization of matrices over rings. – L`viv: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, 2015. – 312 p. (in Ukrainian).

Rodossky K. A. Euclidean Algorithm. – Moscow: Nauka, 1988. – 240 p. (in Russian).

Skornyakov L. A. General algebra. – Moscow: Nauka, 1978. Vol. 1. – 592 p. (in Russian).

Hasse H. Lectures on Number Theory. – Moscow: Nauka, 1953. – 519 p. (in Russian).

Shchedryk V. P. Factorization of matrices over elementary divisor rings. – L`viv: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, 2017. – 304 p. (in Ukrainian).

Yakubovich V. A. Factorization of symmetric matrix polynomials // Doklady Akad. Nauk SSSR. – 1970. – 194, No 3. –P. 532-535 (in Russian).

Drensky I., Veselin S., Grianbruno A. On the * – polynomial identities of minimal degree for matrices with involution // Bull. Un. Math. Ital. – 1995. –A(7) 9, № 3. – P. 471–482.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.