Braces and skew-braces via GAP: YangBaxter and LocalNR packages

I. Yu. Raievska, M. Yu. Raievska

Анотація


Брейси та косі брейси і GAP: пакети YangBaxter та LocalNR

З використанням пакету YangBaxter виконано класифікацію брейсів (до порядку 32) і косих брейсів (до порядку 16) відповідно до адитивних або мультиплікативних груп, які є $p$-групами Міллера–Морено. Крім того, наведено деяку інформацію щодо майже кільцевих брейсів з пакету LocalNR.

 

Зразок для цитування: I. Yu. Raievska, M. Yu. Raievska, “Braces and skew-braces via GAP: YangBaxter and LocalNR packages,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 24–31 (2023), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.3-4.24-31

Ключові слова


брейс, косий брейс, майже кільце, локальне майже кільце, група Міллера–Морено

Посилання


M. Yu. Raievska, Ya. P. Sysak, “On local near-rings with Miller–Moreno multiplicative group,” Ukr. Mat. Zh., 64, No. 6, 811–818 (2012) (in Ukrainian); English translation: Ukr. Math. J., 64, No. 6, 930–937 (2012), https://doi.org/10.1007/s11253-012-0688-z

GAP – Groups, Algorithms, Programming, Version 4.12.0 (2022), https://www.gap-system.org

C. J. Maxson, “On local near-rings,” Math. Z., 106, No. 3, 197–205 (1968), https://doi.org/10.1007/BF01110133

G. A. Miller, H. C. Moreno, “Non-abelian groups in which every subgroup is abelian,” Trans. Am. Math. Soc., 4, No. 4, 398–404 (1903), https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1903-1500650-9

I. Raievska, M. Raievska, Y. Sysak, DatabaseEndom128. Version v0.2 (2022) [Data set], Zenodo, https://zenodo.org/records/7225377

I. Raievska, M. Raievska, Y. Sysak, LocalNR. Package of local nearrings. Version 1.0.4 (2024), GAP package, https://gap-packages.github.io/LocalNR

L. Rédei, “Das “schiefe Produkt” in der Gruppentheorie mit Anwendung auf die endlichen nichtkommutativen Gruppen mit lauter kommutativen echten Untergruppen und die Ordnungszahlen, zu denen nur kommutative Gruppen gehören,” Comment. Math. Helv., 20, 225–264 (1947).

W. Rump, “Classification of cyclic braces,” J. Pure Appl. Algebra, 209, No. 3, 671–685 (2007), https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2006.07.001

W. Rump, “Classification of the affine structures of a generalized quaternion group of order ≥32,” J. Group Theory, 23, No. 5, 847–869 (2020), https://doi.org/10.1515/jgth-2019-0174

W. Rump, “Set-theoretic solutions to the Yang–Baxter equation, skew-braces, and related near-rings,” J. Algebra Appl., 18, No. 8, Article ID 1950145, 22 p. (2019), https://doi.org/10.1142/S0219498819501457

L. Vendramin, O. Konovalov, YangBaxter. Combinatorial Solutions for the Yang–Baxter equation. Version 0.10.1 (2022), GAP package, https://gap-packages.github.io/YangBaxter/


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.