Термомагнітоелектропружність скінченних біматеріальних тіл за наявності сполучного прошарку високої теплопровідності та внутрішніх тонких неоднорідностей

H. T. Sulym, Ia. M. Pasternak, A. V. Vasylyshyn

Анотація


Запропоновано метод розв’язування плоских задач термомагнітоелектропружності для з’єднаних тонким сполучним прошарком (інтерфейсом) високої теплопровідності скінченних біматеріальних тіл із чутливими до впливу фізико-механічних полів тонкими включеннями. На основі розширено­го формалізму Стро і теорії функцій комплексної змінної побудовано інтег­ральні рівняння типу Сомільяни, для розв’язування яких використано модифікований метод граничних елементів. Запропоновано спосіб верифікації інтегральних рівнянь та використаної обчислювальної схеми їхнього розв’язування. Здійснено обчислення та аналіз розв’язків низки задач для скінченних тіл із включеннями.

 

Зразок для цитування: Г. Т. Сулим, Я. М. Пастернак, А. В. Василишин, “Термомагнітоелектропружність скінченних біматеріальних тіл за наявності сполучного прошарку високої теплопровідності та внутрішніх тонких неоднорідностей,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, No. 1-2, 98–117 (2023), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.1-2.98-117



Ключові слова


анізотропний біматеріал, формалізм Стро, тотожність Сомільяни, термомагнітоелектропружність, прошарок високої теплопровідності, тонке включення

Посилання


A. M. Linkov, Boundary Integral Equations in Elasticity Theory, Springer, Dordrecht (2002), https://doi.org/10.1007/978-94-015-9914-6

N. I. Muskhelishvili, Singular Integral Equations, Boundary Problems of the Theory of Functions and Some of Their Applications in Mathematical Physics [in Russian], Nauka, Moscow (1968); English translation: Noordhoff, Groningen (1953); corrected reprint Dover Publ., New York (1992).

H. T. Sulym, Fundamentals of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Doslid.-Vydavnych. Tsentr NTSh, Lviv (2007).

Y. Benveniste, “A general interface model for a three-dimensional curved thin anisotropic interface between two anisotropic media,” J. Mech. Phys. Solids, 54, No. 4, 708–734 (2006), https://doi.org/10.1016/j.jmps.2005.10.009

D. Berlincourt, H. Jaffe, L. R. Shiozawa, “Electroelastic properties of the sulfides, selenides, and tellurides of zinc and cadmium,” Phys. Rev., 129, No. 3, 1009–1017 (1963), https://doi.org/10.1103/PhysRev.129.1009

M. L. Dunn, “Micromechanics of coupled electroelastic composites: Effective thermal expansion and pyroelectric coefficients,” J. Appl. Phys., 73, No. 10, 5131–5140 (1993), https://doi.org/10.1063/1.353787

C. Hwu, Anisotropic elastic plates, Springer, London (2010), https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5915-7

S. Kaessmair, A. Javili, P. Steinmann, “Thermomechanics of solids with general imperfect coherent interfaces,” Arch. Appl. Mech., 84, No. 9-11, 1409–1426 (2014), https://doi.org/10.1007/s00419-014-0870-x

Ia. Pasternak, R. Pasternak, H. Sulym, “A comprehensive study on the 2D boundary element method for anisotropic thermoelectroelastic solids with cracks and thin inhomogeneities,” Eng. Anal. Bound. Elem., 37, No. 2, 419–433 (2013), https://doi.org/10.1016/j.enganalbound.2012.11.002

Ia. Pasternak, R. Pasternak, H. Sulym, “2D boundary element analysis of defective thermoelectroelastic bimaterial with thermally imperfect but mechanically and electrically perfect interface,” Eng. Anal. Bound. Elem., 61, 194–206 (2015), https://doi.org/10.1016/j.enganalbound.2015.07.012

Q. H. Qin, Green’s Function and Boundary Elements of Multifield Materials, Elsevier, Oxford (2007).

H. L. Quang, T. L. Phan, G. Bonnet, “Effective thermal conductivity of periodic composites with highly conducting imperfect interfaces,” Int. J. Therm. Sci., 50, No. 8, 1428–1444 (2011), https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2011.03.009

H. Sulym, Ia. Pasternak, M. Tomashivskyy, “Boundary integral equations for an anisotropic bimaterial with thermally imperfect interface and internal inhomogeneities,” Acta Mech. Autom. (Sciendo), 10, No. 1, 66–74 (2016), https://doi.org/10.1515/ama-2016-0012

T. C. T. Ting, Anisotropic Elasticity: Theory and Applications, Oxford Univ. Press, New York (1996).

X. Wang, E. Pan, “Thermal Green’s functions in plane anisotropic bimaterials with spring-type and Kapitza-type imperfect interface,” Acta Mech., 209, No. 1-2, 115–128 (2010), https://doi.org/10.1007/s00707-009-0146-7

J. Yvonnet, Q. C. He, Q. Z. Zhu, J. F. Shao, “A general and efficient computational procedure for modelling the Kapitza thermal resistance based on XFEM,” Comput. Mater. Sci., 50, No. 4, 1220–1224 (2011), https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2010.02.040


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.