Модифікація моделі динаміки змішаної інфекції з урахуванням дифузійних збурень і взаємодії між антигенами

S. V. Baranovsky, A. Ya. Bomba

Анотація


Запропоновано модифіковану загальну модель змішаної інфекції для врахування впливу дифузійних збурень і взаємодії між антигенами на розвиток захворювання. Для знаходження розв’язку вихідної модельної задачі із запізненням розроблено спеціальну покрокову процедуру чисельно-асимптотичного наближення розв’язку відповідної послідовності сингулярно збурених задач без запізнення. Результати комп’ютерного моделювання ілюструють очікуване загострення основного хронічного захворювання при додатковому зараженні організму іншою, більш інтенсивною, вірусною інфекцією. Встановлено, що врахування дифузійного «розсіювання» антигенів приводить до модельного зниження їхньої концентрації у зоні зараження, а отже, і до зниження загальної «гостроти» протікання біінфекції. Також проілюстровано, що ефект дифузійного «розсіювання» приводить до зменшення діапазону зміни модельних значень концентрації антигенів хронічного захворювання при зміні темпів ураження клітин органу-мішені антигенами додаткової вірусної інфекції у заданому діапазоні. Це є важливим для ефективного прогнозування динаміки захворювання у спеціалізованих системах прийняття рішень і формування відповідних індивідуальних програм лікування в умовах, коли виникають ускладнення внаслідок потрапляння в організм додаткової вірусної інфекції.

 

Зразок для цитування: С. В. Барановський, А. Я. Бомба, “Модифікація моделі динаміки змішаної інфекції з урахуванням дифузійних збурень і взаємодії між антигенами,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 65, No. 1-2, 216–228 (2022), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.216-228


Ключові слова


модель інфекційного захворювання, загальна модель біінфекції, динамічні системи із запізненням, асимптотичні методи, сингулярно збурені задачі

Посилання


S. V. Baranovskyi, A. Ya. Bomba, S. I. Lyashko, “Decision making in modeling the dynamics of an infectious disease taking into account diffusion disturbances and concentrated actions,” Probl. Keruv. Inform., 66, No. 3, 115–129 (2021) (in Russian), http://doi.org/10.34229/1028-0979-2021-3-10

S. V. Baranovskyi, A. Ya. Bomba, S. I. Lyashko, “Modeling the influence of diffusion perturbations on the development of an infectious disease with regard to convection and immunotherapy,” Dop. Nats. Akad. Nauk Ukr., No. 3, 17–25 (2021) (in Ukrainian).

V. M. Bulavatsky, “Mathematical models and problems of fractional-differential dynamics of some relaxation filtration processes,” Kibern. Syst. Anal., 54, No. 5, 51–60 (2018) (in Russian); English translation: Cybern. Syst. Anal., 54, No. 5, 727–736 (2018), https://doi.org/10.1007/s10559-018-0074-4

A. B. Vasilyeva, B. F. Butuzov, Asymptotic Methods in the Theory of Singular Perturbations [in Russian], Vyssh. Shk., Moscow (1990).

P. S. Malachivskyy, Ya. V. Pizyur, V. A. Andrunyk, “Chebyshev approximation by the sum of the polynomial and logarithmic expression with Hermite interpolation,” Kibern. Syst. Anal., 54, No. 5, 93–99 (2018) (in Ukrainian); English translation: Cybern. Syst. Anal., 54, No. 5, 765–770 (2018), https://doi.org/10.1007/s10559-018-0078-0

A. G. Nakonechnyi, E. A. Kapustyan, A. A. Chikriy, “Control of impulse systems in conflict situation,” Probl. Keruv. Inform., No. 5, 54–63 (2019) (in Russian); English translation: J. Automat. Inform. Sci., 51, No. 9, 1–11 (2019), https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v51.i9.10

A. Ya. Bomba, S. V. Baranovsky, M. S. Pasichnyk, O. V. Pryshchepa, “Modeling small-scale spatially distributed influences on the development of infectious di-seases,” Math. Model. Comput., 7, No. 2, 310–321 (2020), https://doi.org/10.23939/mmc2020.02.310

A. Bomba, S. Baranovsky, O. Blavatska, L. Bachyshyna, “Infectious disease model generalization based on diffuse perturbations under conditions of body's tempe-rature reaction,” Comput. Biol. Med., 146, Art. 105561 (2022), https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2022.105561

A. A. Chikrii, R. Petryshyn, I. Cherevko, Ya. Bigun, “Method of resolving functions in the theory of conflict-controlled processes,” in: Yu. P. Kondratenko, A A. Chikrii, V. F. Gubarev, J. Kacprzyk (eds), Advanced Control Techniques in Complex Engineering Systems. Theory and Applications, Vol. 203 of Ser. Studies in Systems, Decision and Control, Springer (2019), pp. 3–33, https://doi.org/10.1007/978-3-030-21927-7

G. I. Marchuk, Mathematical Modelling of Immune Response in Infectious Diseases, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht (1997), https://doi.org/10.1007/978-94-015-8798-3


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.