Response of a poroelastic semi-infinite strip to the compression acting upon its lateral sides

N. D. Vaysfeld, Z. Yu. Zhuravlova

Анотація


Відповідь поропружної напівнескінченної смуги на стиснення уздовж бічних сторін

З використанням теорії Біо сформульовано змішану крайову задачу для поро-пружної напівнескінченної смуги. Розглянуто два випадки крайових умов залежновід проникності довших сторін. Використовуючи інтегральні перетворення та матричне диференціальне числення, вихідну крайову задачу зведено до одновимірної, розв’язок якої знайдено аналітично. Отримано явні формули для ефективних напружень, порового тиску та переміщень. Проаналізовано залежності цих функцій проникності межі, властивостей пороеластичного матеріалу та профілюстисного навантаження на довших сторонах.

 

Зразок для цитування: N. D. Vaysfeld, Z. Yu. Zhuravlova, “Response of a poroelastic semi-infinite strip to the compression acting upon its lateral sides,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 65, No. 1-2, 199–208 (2022), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.199-208


Ключові слова


поропружна півсмуга, інтегральне перетворення, матричне диференціальне числення, векторна крайова задача, точний розв’язок

Посилання


N. D. Vaisfel’d, Z. Yu. Zhuravlova, “Two-dimensional mixed problem of thermoelasticity for a semistrip,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 58, No. 4, 87–98 (2015); English translation: J. Math. Sci., 228, No. 2, 105–121 (2018), https://doi.org/10.1007/s10958-017-3609-8

J. Kubik, M. Kachmaryk, E. Chaplya, “Methods for the determination of the characteristics of porous saturated media,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 37, No. 1, 81–88 (2001); English translation: Mater. Sci., 37, No. 1, 92–102 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1012342523893

R. M. Kushnir, I. M. Makhorkin, M. I. Makhorkin, “Numerical-analytic determination of the static thermoelastic state of plane multilayer thermosensitive structures,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 62, No. 4, 131–140 (2019); English translation: J. Math. Sci., 265, No. 3, 498–511 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-06067-5

G. Ya. Popov, N. D. Vajsfel’d, Exact Solutions of Some Boundary-Value Problems of Mechanics of Deformable Solids [in Russian], Astroprint, Odessa (2013).

V. Z. Stankevych, V. V. Mykhas’kiv, “Intensity of dynamic stresses of longitudinal shear mode in a periodically-layered composite with penny-shaped cracks,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 63, No. 3, 46–54 (2020), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.3.46-54; English translation: J. Math. Sci., 272, No. 1, 51–60 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06483-1

Y. V. Tokovyy, “Solutions of axisymmetric problems of elasticity and thermoelasticity for an inhomogeneous space and a half space,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 60, No. 1, 75–84 (2017); English translation: J. Math. Sci., 240, No. 1, 86–97 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-019-04337-3

M. A. Biot, “General theory of three-dimensional consolidation,” J. Appl. Phys., 12, No. 2, 155–164 (1941), https://doi.org/10.1063/1.1712886

M. I. Chebakov, E. M. Kolosova, “Contact interaction between parabolic punch and elastic strip bonded to poroelastic half-plane,” in: I. A. Parinov, S. H. Chang, Y. H. Kim, N. A. Noda (eds), Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications: Proc. of the Int. Conf. PHENMA 2020, Vol. 10 of Ser. Springer Proceedings in Materials, Springer, Cham (2021), pp. 321–330, https://doi.org/10.1007/978-3-030-76481-4_27

A. H.-D. Cheng, Poroelasticity, Vol. 27 of Ser. Theory and Applications of Transport in Porous Media, Springer, Cham (2016).

M. B. Chopra, G. F. Dargush, “Dynamic response of embedded strip and rectangular foundations using a poroelastic BEM,” WIT Trans. Model. Simul., 18, 97–106 (1997).

F. R. Gantmacher, The Theory of Matrices, Chelsea Publ. Co., New York (1959).

R. He, J. Zhang, Zh. Guo, W. Chen, “Dynamic vertical and rocking impedances of a strip foundation in offshore engineering,” Mar. Georesources Geotechnol., 39, No 7. 832–841 (2021), https://doi.org/10.1080/1064119X.2020.1770907

M. D. Kovalenko, I. V. Menshova, A. P. Kerzhaev, G. Yu, “A strip with constant stresses on the cut: exact solutions,” Z. Angew. Math. Mech., 102, No. 10, Art. e202100431 (2022), https://doi.org/10.1002/zamm.202100431

P. Li, K. Wang, D. Lu, “Analytical solution of plane-strain poroelasticity due to surface loading within a finite rectangular domain,” Int. J. Geomech., 17, No. 4, Art. 04016089, 8 p. (2016), https://doi.org/10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000776

T. Nahirnyj, K. Tchervinka, “Mathematical modeling of the coupled processes in nanoporous bodies,” Acta Mech. Automat., 12, No. 3, 196–203 (2018), https://doi.org/10.2478/ama-2018-0030

K. Terzaghi, Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage, F. Deuticke, Wien (1925).

D. D. Theodorakopoulos, D. E. Beskos, “Flexural vibrations of poroelastic plates,” Acta Mech., 103, No. 1-4, 191–203 (1994), https://doi.org/10.1007/BF01180226

A. P. S. Selvadurai, P. Samea, “On the indentation of a poroelastic halfspace,” Int. J. Eng. Sci., 149, Art. 103246 (2020), https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2020.103246

T. Senjuntichai, S. Keawsawasvong, “Analytical methods for dynamic interaction between strip foundations and poroelastic soils,” in: J. Reddy, C. Wang, V. Luong, A. Le (eds), Proc. of the Int. Conf. ICSCEA 2019, Vol. 80 of Ser. Lecture Notes in Civil Engineering, Springer, Singapore (2020), 85–101, https://doi.org/10.1007/978-981-15-5144-4_5

T. Senjuntichai, S. Keawsawasvong, R. K. N. D. Rajapakse, “Vertical vibration of multiple flexible strip foundations on multilayered transversely isotropic poro–elastic soils,” Int. J. Geomech., 21, No. 11, Art. 04021221 (2021), https://doi.org/10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0002210

S. A. Shah, M. Tajuddin, “Three dimensional vibration analysis of an infinite poroelastic plate immersed in an inviscid elastic fluid,” Int. J. Eng. Sci. Tech., 3, No. 2, 1–11 (2011), https://doi.org/10.4314/ijest.v3i2.68127

S. J. Singh, S. Rani, R. Kumar, “Quasi-static deformation of a poroelastic half-space with anisotropic permeability by two-dimensional surface loads,” Geophys. J. Int., 170, No. 3, 1311–1327 (2007), https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.2007.03497.x

N. Vaysfeld, Z. Zhuravlova, “The plane problem of poroelasticity for a semi-plane,” in: M. Abdel Wahab (ed.), Proc. 4th Int. Conf. on Numerical Modelling in Engineering NME 2021, Ser. Lecture Notes in Mechanical Engineering, Springer, Singapore (2022), 151–157, https://doi.org/10.1007/978-981-16-8806-5_10

A. Verruijt, An Introduction to Soil Dynamics, Vol. 24 of Ser. Theory and applications of transport in porous media, Springer, Dordrecht (2010).

C. Zheng, Y. Cai, G. Kouretzis, L. Luan, “Horizontal vibration of rigid strip footings on poroelasic half-space,” J. Sound Vib., 552, Art. 116731 (2022), https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116731


Повний текст: PDF (English)

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.