Математичне моделювання динамічної взаємодії тонкого п’єзокерамічного включення змінної товщини з пружним середовищем за осесиметричного кручення

R. M. Andriychuk, Ya. I. Kunets, V. V. Matus

Анотація


Побудовано математичні моделі динамічної взаємодії тонкого п’єзокерамічного включення змінної товщини з пружним ізотропним середовищем за осесиметричного кручення композита. На межі поділу середовищ виконуються умови ідеального механічного контакту. Розглянуто електроізольоване та заземлене п’єзокерамічне включення. Моделювання здійснено за допомогою теорії сингулярних збурень.

 

Зразок для цитування: Р. М. Андрійчук, Я. І. Кунець, В. В. Матус, “Математичне моделювання динамічної взаємодії тонкого п’єзокерамічного включення змінної товщини з пружним середовищем за осесиметричного кручення,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 65, No. 1-2, 128–135 (2022), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.128-135


Ключові слова


асимптотичні моделі, пружна ізотропна матриця, тонке п’єзокерамічне включення, осесиметричне кручення, теорія сингулярних збурень

Посилання


V. M. Aleksandrov, S. M. Mkhitaryan, Conract Problems for Bodies with Thin Coatings and Interlayers [in Russian], Nauka, Moscow (1983).

V. T. Grinchenko, A. F. Ulitko, N. A. Shulga, Electroelasticity [in Russian], Vol. 5 of Mechanics of Coupled Fields in Structural Elements, Nauk. Dumka, Kiev (1989).

G. S. Kit, Ya. I. Kunets, V. V. Mikhas'kiv, “Interaction of a stationary wave with a thin low stiffness penny-shaped inclusion in an elastic body,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Mekh. Tv. Tela, 39, No. 5, 82–89 (2004) (in Russian); English translation: Mech. Solids, 39, No. 5, 64–70 (2004).

G. S. Kit, V. F. Emets’, Ya. I. Kunets’, “A model of the elastodynamic interaction of a thin-walled inclusion with a matrix under antiplanar shear,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 41, No. 1, 54–61 (1998) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 97, No. 1, 3810–3816 (1999), https://doi.org/10.1007/BF02364919

Ya. I. Kunets’, “Axisymmetric torsion of an elastic space with a thin elastic inclusion,” Prikl. Mat. Mekh., 51, No. 4, 638–645 (1988) (in Russian); English translation: J. Appl. Math. Mech., 51, No. 4, 497–503 (1987), https://doi.org/10.1016/0021-8928(87)90090-6

Ya. I. Kunets, V. V. Matus, “Asymptotic approach in the dynamic problems of the theory of elasticity for bodies with thin elastic inclusions,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 63, No. 1, 75–93 (2020) (in Ukrainian), http://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.1.75-93; English translation: J. Math. Sci., 270, No. 1, 87–106 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06334-z

Ya. I. Kunets’, R. V. Rabosh, “Longitudinal shear of an elastic medium with a thin rectilinear sharp-pointed piezoelectric inclusion of low rigidity,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 53, No. 3, 141–147 (2010) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 180, No. 2, 153–160 (2012), https://doi.org/10.1007/s10958-011-0637-7

S. A. Nazarov, Introduction to Asymptotic Methods of the Theory of Elasticity [in Russian], Izd. Leningrad. Gos. Univ., Leningrad (1983).

V. Z. Parton, B. A. Kudryavtsev, Electromagnetoelasticity of Piezoelectric and Electroconductive Bodies [in Russian], Nauka, Moscow (1988).

H. T. Sulym, Foundations of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Doslid.-Vydavnych. Tsentr NTSh, Lviv (2007).

R. M. Andriychuk, Ya. I. Kunets, “Mathematical modeling of the dynamic interaction of slim piezoceramic inclusion with elastic matrix at axisymmetric torsion,” in: Proc. of XXVI Int. Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED-2021, 8–10 Sept. 2021), Tbilisi (2021), pp. 249–252, https://doi.org/10.1109/DIPED53165.2021.9552307

W. Q. Chen, C. W. Lim, “3D point force solution for a permeable penny-shaped crack embedded in an infinite transversely isotropic piezoelectric medium,” Int. J. Fract., 131, No. 3, 231–246 (2005), https://doi.org/10.1007/s10704-004-4195-6

V. F. Emets, Ya. I. Kunets, V. V. Matus, “Scattering of SH waves by an elastic thin-walled rigidly supported inclusion,” Arch. Appl. Mech., 73, No. 11-12, 769–780 (2004), https://doi.org/10.1007/s00419-004-0323-z

S. K. Kanaun, V. M. Levin, Self-Consistent Methods for Composites. Vol. 2: Wave Propagation in Heterogeneous Materials, Springer, Heidelberg (2008), https://doi.org/10.1007/978-1-4020-6968-0

A. V. Nasedkin, A. A. Nasedkina, M. E. Nassar, A. N. Rybyanets, “Effective properties of piezoceramics with metal inclusions: numerical analysis,” Ferroelectrics, 575, No. 1, 84–91 (2021), https://doi.org/10.1080/00150193.2021.1888230

Ia. Pasternak, “Doubly periodic arrays of cracks and thin inhomogeneities in an infinite magnetoelectroelastic medium,” Eng. Anal. Bound. Elem., 36, No. 5, 799–811 (2012), https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2011.12.004

E. Sánchez-Palencia, Non-homogeneous Media and Vibration Theory, Springer, Berlin–Heidelberg (1980), https://doi.org/10.1007/3-540-10000-8

B. Zhang, A. Boström, A. J. Niklasson, “Antiplane shear waves from a piezoelectric strip actuator: exact versus effective boundary condition solutions,” Smart Mater. Struct., 13, No. 1, 161–168 (2004), https://doi.org/10.1088/0964-1726/13/1/018

Z. Chai, D. Wang, W. Liu, D. Kong, “Torsional wave propagation in a piezoelectric radial phononic crystals,” Noise Control Eng. J., 64, No. 1, 75–84 (2016), https://doi.org/10.3397/1/376361


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.