Mathematical modeling of the gas-filtration in the bottomhole zone of underground gas-storage wells using fractional derivatives

N. B. Lopuh, Ya. D. Pyanylo

Анотація


Математичне моделювання фільтрації газу у вибійних зонах свердловин підземних сховищ газу з використанням дробових похідних

Запропоновано числову модель фільтрації газу в пористих неоднорідних середовищах з використанням методу скінченних елементів та застосуванням дробових похідних за часом, обчислених на основі оператора Грюнвальда–Лєтнікова. Результати числового аналізу верифіковано з використанням отриманих з реального досліду емпіричних фізико-геометричних параметрів та виявлено їх якісне узгодження.

 

Зразок для цитування: N. B. Lopuh, Ya. D. Pyanylo, “Mathematical modeling of the gas-filtration in the bottomhole zone of underground gas-storage wells using fractional derivatives,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 4, 133–140 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.4.133-140

Reprinted as: N. B. Lopuh, Ya.D. Pyanylo, “Mathematical modeling of gas filtration in the bottomhole zone of underground gas storage wells using fractional derivatives,” J. Math. Sci., 279, No. 2, 282–292 (2024), https://doi.org/10.1007/s10958-024-07011-5

Ключові слова


математична модель, нестаціонарний рух газу, дробові похідні, лінеаризація, метод скінченних елементів

Посилання


N. Lopuh, “Numerical model of mass transfer processes using fractional derivatives,” Fiz.-Mat. Model. Inform. Tekhnol., Issue 28-29, 26–32 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/fmmit2020.28.026

N. Lopuh, M. Prytula, N. Prytula, Ya. Pyanylo, “Analysis of initial-boundary conditions in the problems of gas filtration in porous media,” Visn. Nats. Univ. “Lviv. Politekh.,” Ser. Komp. Nauk. Inform. Tekhnol., No. 638, 239–243 (2009) (in Ukrainian).

R. D. Cook, D. S. Malkus, M. E. Plesha, R. J. Witt, Concepts and Applications of Finite Element Analysis, John Wiley & Sons, New York (2002).

V. Gafiychuk, B. Datsko, V. Meleshko, D. Blackmore, “Analysis of the solutions of coupled nonlinear fractional reaction-diffusion equations,” Chaos, Solitons & Fractals, 41, No. 3, 1095–1104 (2009), https://doi.org/10.1016/j.chaos.2008.04.039

R. Hilfer (ed.), Applications of Fractional Calculus in Physics, World Scientific Publ. Co., Singapore, New Jersey, Londo, Hong-Kong (2000).

L. Zhang, G. Wang, G. Song, “On mixed boundary value problem of impulsive semilinear evolution equations of fractional order,” Bound. Value Probl., 17, 1–8 (2012), https://doi.org/10.1186/1687-2770-2012-17

M. Ciesielski, J. Leszczynski, “Numerical simulations of anomalous diffusion,” Proc. Int. Conf. Computer Methods in Mechanics (CMM–2003), Wisła, Gliwice (2003), https://doi.org/10.48550/arXiv.math-ph/0309007


Повний текст: PDF (English)

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.