Надіслати цю статтю Моделювання деформівних термопружних ниткових включень в ізотропному середовищі
Анотація
На основі застосування принципу спряження континуумів різної вимірності запропоновано підхід до математичного моделювання деформівних ниткових неоднорідностей. Цей підхід полягає в умовному розбитті такої задачі на три частково пов’язані підзадачі: а) зовнішню для середовища з умовно заданими (наперед невідомими) на просторових кривих L функціях впливу; б) проміжну у вигляді умов контактної взаємодії середовища з неоднорідністю; в) внутрішню, що полягає у побудові математичної моделі неоднорідності, яка пов’язує функцію впливу безпосередньо на поверхні включення із розподілом фізико-механічних полів усередині нього. Для випадку ідеальної термомеханічної взаємодії неоднорідності та середовища побудовано інтегральні співвідношення зовнішньої задачі та математичні моделі ниткових неоднорідностей, що враховують їхню теплопровідність та деформування. У випадку прямолінійних неоднорідностей запропоновано метод розв’язування побудованих систем інтегральних рівнянь на основі використання скінченних сум рядів за поліномами Лежандра для шуканих функцій впливу ниткового включення. Здійснено числовий аналіз і з’ясовано вплив відносних теплопровідності, податності та лінійного теплового розширення матеріалу неоднорідності на функції впливу, а також термомеханічні поля поблизу вершини включення.
Зразок для цитування: Г. Т. Сулим, Я. М. Пастернак, Т. В. Третяк, “Моделювання деформівних термопружних ниткових включень в ізотропному середовищі,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 1, 73–86 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.1.73-86
Translation: H. T. Sulym, Ia. M. Pasternak, T. V. Tretiak, “Modeling of deformable thermoelastic thread-like inclusions in isotropic media,” J. Math. Sci., 274, No. 5, 660–677 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06629-1
Ключові слова
Посилання
V. T. Grinchenko, A. F. Ulitko, “On local singularities in mathematical models of physical fields,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 41, No. 1, 12–34 (1998); English translation: J. Math. Sci., 97, No. 1, 3777–3795 (1999), https://doi.org/10.1007/BF02364915
G. N. Mirenkova, E. G. Sosnina, “Rigid ellipsoidal disc and needle in an anisotropic elastic medium,” Prikl. Matem. Mekh., 45, No. 1, 165–170 (1981); English translation: J. Appl. Math. Mech., 45, No. 1, 122–126 (1981), https://doi.org/10.1016/0021-8928(81)90019-8
H. T. Sulym, Foundations of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Dosl.-Vydavn. Tsentr NTSh, Lviv (2007).
B. N. Cox, W. C. Carter, N. A. Fleck, “A binary model of textile composites – I. Formulation,” Acta Metall. Mater., 42, No. 10, 3463–3479 (1994), https://doi.org/10.1016/0956-7151(94)90479-0
J. D. Eshelby, “Elastic inclusions and inhomogeneities,” in: N. I. Sneddon, R. Hill (eds), Progress in Solid Mechanics, Vol. 2, North-Holland, Amsterdam (1961), pp. 89–140.
K. M. Liew, Z. Pan, L.-W. Zhang, “The recent progress of functionally graded CNT reinforced composites and structures,” Sci. China-Phys. Mech. Astron., 63, Art. 234601 (2020), https://doi.org/10.1007/s11433-019-1457-2
F. W. Olver, D. W. Lozier, R. F. Boisvert, C. W. Clark, The NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge Univ. Press, New York (2010), https://univ.jeanpaulcalvi.com/Posters/ConfAuchWeb/abramovitz2.pdf
Ia. Pasternak, N. Ilchuk, H. Sulym, O. Andriichuk, “Boundary integral equations for anisotropic elasticity of solids containing rigid thread-like inclusions,” Mech. Res. Commun., 100, No. 6, Art. 103402 (2019), https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2019.103402
R. G. Rinaldi, M. Blacklock, H. Bale, M. R. Begley, B. N. Cox, “Generating virtual textile composite specimens using statistical data from micro-computed tomography: 3D tow representations,” J. Mech. Phys. Solids., 60, 1561–1581 (2012), https://doi.org/10.1016/j.jmps.2012.02.008
H. Sulym, N. Ilchuk, Ia. Pasternak, “Heat conduction in anisotropic medium with perfectly conductive thread-like inclusions,” Acta Mechanica et Automatica, 13, No. 4, 251–254 (2019), https://doi.org/10.2478/ama-2019-0034
O. Zabolotnyi, V. Pasternak, I. Andrushchak, N. Ilchuk, K. Svirzhevskyi, “Numerical simulation of the microstructure of structural-inhomogeneous materials,” in: Advances in Design, Simulation and Manufacturing III. DSMIE 2020, Lecture Notes in Mechanical Engineering, Springer, Cham (2020), pp. 562–571, https://doi.org/10.1007/978-3-030-50794-7_55
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.