On the space of open maps of the Cantor set

K. M. Koporkh, M. M. Zarichnyi

Анотація


Про простір відкритих відображень канторової множини

Розглядається простір Ψ(C) класів еквівалентності неперервних відкритих відображень, означених на канторовій множині C, наділений топологією Вієторіса. Доведено, що цей простір гомеоморфний простору ірраціональних чисел.

 

Зразок для цитування: K. M. Koporkh, M. М. Zarichnyi, “On the space of open maps of the Cantor set,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 1, 15–20 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.1.15-20

Reprinted as: K. M. Koporkh, M. M. Zarichnyi, “On the space of open maps of the Cantor set,” J. Math. Sci., 274, No. 5, 594–601 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06625-5


Ключові слова


канторова множина, простір ірраціональних чисел, відкрите відображення, гіперпростір, фактороб’єкт

Посилання


K. M. Koporkh, “On space of open quotient maps of a convergent sequence,” Karpat. Mat. Publ., 4, No. 1, 58–66 (2012) (in Ukrainian).

K. M. Koporkh, “Vietoris topology on the space of open quotient objects of compact Hausdorff space,” Proc. Int. Geom. Center, 3, No. 4, 35–42 (2010) (in Ukrainian).

K. Kuratowski, Topology, Vol. 1 [in Russian], Mir, Moscow (1966).

V. V. Fedorchuk, V. V. Filippov, General Topology. Main Constructions [in Russian], Moskov. Gos. Univ., Moscow (1988).

E. V. Shchepin, “Topology of limit spaces of uncountable inverse spectra,” Uspekhi Mat. Nauk, 31, No. 5(191), 191–226 (1976) ; English translation: Rus. Math. Surv., 31, No. 5, 155–191 (1976).

E. V. Shchepin, “Functors and uncountable powers of compacta,” Uspekhi Mat. Nauk, 36, No. 3(219), 3–62 (1981); English translation: Rus. Math. Surv., 36, No. 3, 1–71 (1981).

R. Engelking, General Topology, Heldermann, Berlin (1989).

G. Beer, Topologies on Closed and Closed Convex Sets, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1993).

K. Koporkh, “On space of open maps of the circle,” Visn. Lviv. Univ. Ser., Mekh.-Mat., Iss. 75, 151–157 (2011).

K. Koporkh, “On space of open maps of the unit segment,” Visn. Lviv. Univ., Ser. Mekh.-Mat., Iss. 71, 135–141 (2009).

S. B. Nadler Jr. Hyperspaces of Sets: A Text with Research Questions, Ser. Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, Vol. 49, Marcel Dekker, New York (1978).

S. B. Nadler Jr., J. E. Quinn, N. M. Stavrokas, “Hyperspaces of compact convex sets,” Pacif. J. Math., 83, No. 2, 441–462 (1979), https://doi.org/10.2140/pjm.1979.83.441

J. Van Mill, The Infinite-Dimensional Topology of Function Spaces, Elsevier, Amsterdam (2001).


Повний текст: PDF (English)

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.