Надіслати цю статтю Нестаціонарний розподіл температури в термоізольованому концентричному циліндричному каналі з біомасою, що рухається під впливом обертання електрично нагрітої геліси
Анотація
Розглядається нестаціонарна задача визначення температури у круговому концентричному циліндричному каналі безмежної довжини з термоізольованими поверхнями, заповненому рухомим середовищем, під впливом індукційного нагрівання провідника у вигляді циліндричної гвинтової лінії (геліси), що синхронно обертається навколо осі симетрії каналу. Подібні задачі зустрі чаються в процесі термічної переробки біоматеріалів із використанням реакції піролізу, коли гвинтова поверхня шнека, що пересуває матеріальну суміш, індукційно нагрівається електромагнітним полем. Задачу розв’язано з використанням інтегрального перетворення Лапласа за часом та інтегрального перетворення Фур’є за осьовою координатою, а також розкладів Фур’є–Бесселя за кутовою і радіальною координатами. Показано, що температура в каналі характеризується головним чином лінійним зростанням у часі. На цю складову накладаються слабкі коливання, спричинені обертанням нагрітої геліси. Низькоамплітудні коливання температури описуються подвійними рядами Фур’є–Бесселя, коефіцієнти яких визначаються через корені трансцендентного рівняння, що містить перехресні добутки похідних функцій Бесселя і Неймана. Ці корені визначаються чисельно за допомогою методу «regula falsi». Числовий аналіз виявив істотний вплив радіуса, кроку та кутової швидкості обертання геліси, а також лінійної швидкості руху середовища в каналі, на формування про сторових і часових характеристик мікроструктури температурного поля. Зокрема, встановлено умови, за яких виникає резонансне підсилення амплітуди квазімонохроматичних коливань температури в каналі.
Зразок для цитування: O. П. Піддубняк, Н. Г. Піддубняк, “Нестаціонарний розподіл температури в термоізольованому концентричному циліндричному каналі з біомасою, що рухається під впливом обертання електрично нагрітої геліси,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 1, 107–123 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.1.107-123
Translation: O. P. Piddubniak, N. G. Piddubniak, “Nonstationary temperature distribution in a thermally insulated concentric cylindrical channel with biomass moving under the influence of rotation of an electrically heated helix,” J. Math. Sci., 274, No. 5, 708–729 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06631-7
Ключові слова
Посилання
M. Ya. Vygodsky, Handbook of Elementary Mathematics [in Russian], Nauka, Moscow (1977).
I. S. Gradshteyn, I. M. Ryzhik, Tables of Integrals, Sums, Series and Products [in Russian], Nauka, Moscow (1971).
G. Karslou, D. Eger, Thermal Conductivity of Solids [in Russian], Nauka, Moscow (1964).
O. Kobylska, “Control problem of heat source,” Fiz.-Mat. Modelyuv. Inform. Tekhnol., Is. 17, 65–72 (2013) (in Ukrainian).
G. Korn, T. Korn, Handbook on Mathematics for Scientists and Engineers [in Russian], Nauka, Moscow (1973).
A. V. Lykov, Theory of Heat Conduction [in Russian], Vysshaya Shkola, Moscow (1967).
A. P. Prudnikov, Yu. A. Brychkov, O. I. Marychev, Integrals and Series, Vol. 1, Elementary Functions [in Russian], Nauka, Moscow (1981).
V. I. Smirnov, A Course of Higher Mathematics, Vol. II [in Russian], Nauka, Moscow (1965).
M. Abramowitz, I. Stigan (eds), Handbook of Special Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables [in Russian], Nauka, Moscow (1979).
O. A. Troitsky, V. I. Stashenko, V. G. Ryzhkov, V. P. Lyashenko, E. B. Kobilskaya, “Electroplastic wire drawing and new technologies for production of lightweight wire,” Voprosy Atom. Nauki Tekhn., Ser. Fiz. Radiats. Povr. Radiats. Mater., No. 4, 111–117 (2011) (in Russian).
S. G. Krein, Functional Analysis [in Russian], Nauka, Moscow (1972).
S. Aramideh, Q. Xiong, S. C. Kong, R. C. Brown, “Numerical simulation of biomass fast pyrolysis in an auger reactor,” Fuel, 156, 234–242 (2015), https://doi.org/10.1016/j.fuel.2015.04.038
Biogreen. The pyrolyzer Spirajoule (2016), http://www.biogreenenergy.com/biogreen/spirajoule/
M. Bortolamasi, J. Fottner, “Design and sizing of screw feeders,” in: Proc. Int. Congress for Particle Technology “Partec-2001” (27–29 March, 2001, Nuremberg, Germany), Nuremberg (2001), pp. 27–29.
F. Campuzano, R. C. Brown, J. D. Martinez, “Auger reactors for pyrolysis of biomass and wastes,” Renew. Sustain. Energy Rev., 102, 372–409 (2019), https://doi.org/10.1016/j.rser.2018.12.014
A. J. Carleton, J. E. P. Miles, F. H. H. Valentin, “A study of factors affecting the performance of screw conveyers and feeders,” Trans. ASME J. Eng. Ind., 91, No. 2, 329–333 (1969), https://doi.org/10.1115/1.3591565
V. A. Evstratov, A. V. Rud, K. Y. Belousov, “Process modelling vertical screw transport of bulk material flow,” Procedia Eng., 129, 397–402 (2015), https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.12.134
V. K. Guda, P. H. Steele, V. K. Penmetsa, Q. Li, “Fast pyrolysis of biomass: Recent advances in fast pyrolysis technology,” in: A. Pandey, T. Bhaskar, M. Stocker, R. K. Sukumaran (eds.), Recent Advances in Thermo-Chemical Conversion of Biomass, Elsevier, Amsterdam (2015), Chap. 7, pp. 177–211, https://doi.org/10.1016/B978-0-444-63289-0.00007-7
Henan Pingyuan Mining Machinary Co., Ltd. What factors that affect the screw conveyor conveying efficiency? (2015), https://www.pkmachinery.com/faq/factors--affect--screw-conveyor-conveying-efficiency.html
A. Kovacevic, N. Stosic, I. Smith, Screw Compressors: Three Dimensional Computational Fluid Dynamics and Solid Fluid Interaction, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg (2007).
S. Ledakowicz, P. Stolarek, A. Malinowski, O. Lepez, “Thermochemical treatment of sewage sludge by integration of drying and pyrolysis/autogasification,” Renew. Sustain. Energy Rev., 104, 319–327 (2019), https://doi.org/10.1016/j.rser.2019.01.018
O. Lepez, P. Sajet, Patent EP2218300, WO2009095564A2: Device for the thermal processing of divided solids EP 2218300 A2 20100818 (FR).
F. G. Martelli, Twin-Screw Extruders: A Basic Understanding, Van Nostrand Reinhold Co. Inc., New York (1983).
J. D. Martinez, R. Murillo, T. Garcia, A. Veses, “Demonstration of the waste tire pyrolysis process on pilot scale in a continuous auger reactor,” J. Hazardous Mater., 261, 637–645 (2013), https://doi.org/10.1016/j.jhazmat.2013.07.077
R. W. Nachenius, T. A. Van De Wardt, F. Ronsse, W. Prins, “Residence time distributions of coarse biomass particles in a screw conveyor reactor,” Fuel Process. Technol., 130, 87–95 (2015), https://doi.org/10.1016/j.fuproc.2014.09.039
W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery, Numerical Recipes in Fortran 77: The Art of Scientific Computing, Vol. 1 of Fortran Numerical Recipes, Cambridge Univ. Press, Cambridge (1992).
X. Shi, F. Ronsse, R. Nachenius, J. G. Pieters, “3D Eulerian–Eulerian modeling of a screw reactor for biomass thermochemical conversion. Part 2: Slow pyrolysis for char production,” Renew. Energy, 143, 1477–1487 (2019), https://doi.org/10.1016/j.renene.2019.05.088
X. Shi, F. Ronsse, J. Roegiers, J. G. Pieters, “3D Eulerian–Eulerian modeling of a screw reactor for biomass thermochemical conversion. Part 1: Solids flow dynamics and backmixing,” Renew. Energy, 143, 1465–1476 (2019), https://doi.org/10.1016/j.renene.2019.05.098
Thermal processing of powders: introducing the Spirajoule, heating screw conveyor powered by electricity (2019), https://etia-group.com/operations-for-thermalprocessing
E. B. Wilson Jr., An Introduction to Scientific Research, Dover Publications, New York (1990).
H. Yang, S. Kudo, H.-P. Kuo, K. Norinaga, A. Mori, Mašek O., J. Hayashi, “Estimation of enthalpy of bio-oil vapor and heat required for pyrolysis of biomass,” Energy Fuels, 27, No. 5, 2675–2686 (2013), https://doi.org/10.1021/ef400199z
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.