Надіслати цю статтю Деякі множини відносної стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами та змінною кількістю гілок розгалужень
Анотація
Стаття присвячена вивченню умов, за яких нескінченні гіллясті ланцюгові дроби є стійкими до збурень їх елементів. Встановлено формули відносних похибок підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з комплексними частинними знаменниками та чисельниками, що дорівнюють одиниці. З використанням методики множин елементів і відповідних їм множин значень залишків підхідних дробів побудовано множини відносної стійкості до збурень – кутові множини, а також множини, які на парних поверхах дробу є зовнішністю кругів, а на непарних – напівплощинами. Одержано оцінки відносних похибок підхідних дробів таких гіллястих ланцюгових дробів.
Гладун В. Р. Деякі множини відносної стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами та змінною кількістю гілок розгалужень // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 2. – С. 14–24.
Translation: Hladun V. R. Some sets of relative stability under perturbations of branched continued fractions with complex elements and a variable number of branches // J. Math. Sci. – 2016. – 215, No. 1. – P. 11–25.
Посилання
Антонова Т. М., Гладун В. Р. Деякі достатні умови збіжності та стійкості гілляс¬тих ланцюгових дробів зі знакозмінними частинними чисельниками // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – Львів. – 2004. – 47, № 4. – С. 27-35.
Боднар Д. И. Ветвящиеся цепные дроби. – Киев: Наук. думка. – 1986.– 176 c.
Боднар Д. І., Воделанд Х., Кучмінська Х. Й., Сусь О. М. Про стійкість гіллястих лан¬цю¬гових дробів // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1994. – Вип. 37. – С. 3–7.
Боднар Д. І., Гладун В. Р. Деякі області стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами // Вісник Чернівецького університету. Серія „Математика”. – Чернівці. – 2006. – Вип. 288. – С. 18-27.
Боднар Д.І., Гладун В.Р. Про стійкість до збурень гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами // Мат. студії. – 2006. –Т. 25, № 2. – С. 207-212.
Гладун В.Р. Множини абсолютної стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з дійсними елементами // Вісник НУ «Львівська політехніка». Фіз.-мат. науки. – Львів. – 2013. – № 768. – С. 63-70.
Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и при¬ложе¬ния: пер. с англ. – М.: Мир. – 1985. – 414 с.
Кучмінська Х. Й. Двовимірні неперервні дроби.– Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики, 2010.– 218 с.
Скоробогатько В. Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее примене¬ние в вычислительной математике. – М.: Наука. – 1983. – 312 с.
F. Backeljauw, S. Becuwe, A. Cuyt. Validated Evaluation of Special Mathematical Functions// Lecture Notes in Computer Science. – 5144. – 2008. P. 206–216.
Blanch G. Numerical evaluation of continued fractions // SIAM Rev. – 1964. – V. 7. – P. 383-421.
C. M. Craviotto, W. B. Jones, N. J. Wyshincki. Computation of the Binet and Gamma function by Stieltjes Continued fractions, In: W.B. Jones and A. Sri Ranga, eds., Orthogonal Functions, Moment Theory and Continued Fractions: Theory and Applications // Lecture notes in pure and applied mathematics. –1997. – 199. –P. 151-178.
A. Cuyt, P. Van Der Cruyssen. Rounding error analysis for forward continued fraction algorithms // Computers and Mathematics with Applications. –1985. – 11. –P. 541-564.
A. Cuyt, V. B. Petersen, B. Verdonk, H. Waadeland, W. B. Jones. Handbook of Continued Fractions for Special Functions. – Berlin: Springer, 2008. – 431 р.
Gautschi W. Computational aspects of three-term recurrence relations // SIAM Rev. – 1967. – V. 9. – P. 24-82.
A. Gil, J. Segura, N. M. Temme. Numerical Methods for Special Functions. – Philadelphia: SIAM, 2007. –417 p.
N. J. Higham. Accuracy and stability of numerical algorithms, second edition. – Philadelphia: SIAM, 2002. – 680 p.
Macon N., Baskervill M. On the generation of errors in the digital evaluation of continued fractions // J. Assoc. Comp. Mach. – 1956. – V. 3. – P. 211-221.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.