Один способ обоснования динамического метода исследования упругих систем

Анотація

Рассматривается некоторая упругая система с распределенными параметрами, находящаяся под действием заданных нагрузок, которые могут иметь консервативные и неконсервативные составляющие. Исходное уравнение возмущенных движений этой системы около невозмущенной формы равновесия является нелинейным уравнением в частных производных с соответствующими краевыми и начальными условиями. На основании свойств собственных функций и собственных значений соответствующей линейной краевой задачи рассматриваемая смешанная задача сведена к эквивалентной задаче Коши для счетной системы обыкновенных дифференциальних уравнений второго порядка. Доказана теорема о существовании и единственности решения исходной задачи, а также теоремы об устойчивости (неустойчивости) по первому приближению.