Comparison of eigenfunctions computed for cylindrical closed shells by an iterative decoupling procedure

Анотація

Порівняння власних функцій, визначених для замкнених циліндричних оболонок за допомогою ітераційної процедури розчеплення

Запропоновано загальну процедуру визначення власних значень задачі для пружної тонкостінної замкненої циліндричної оболонки, яка полягає у зведенні до диференціального рівняння восьмого порядку. Ідея ґрунтується на розчепленні задачі на дві простіші: плоску задачу теорії пружності та задачу для пластини, кожна з яких зводиться до біквадратного рівняння. При виборі однієї з цих задач за основну, власні функції іншої задачі знаходимо у вигляді лінійних комбінацій функцій, знайдених з основної задачі. Отримані власні числа порівняно для чотирьох найбільш поширених теорій циліндричних оболонок при навантаженні зосередженою радіальною силою. Результати незначно різняться між собою лише для малих номерів членів розкладу, а також дуже добре узгоджуються з попередніми результатами, отриманими іншими напіваналітичними методами.

Зразок для цитування: I. V. Orynyak, H. Ye. Yudin, “Comparison of eigenfunctions computed for cylindrical closed shells by an iterative decoupling procedure,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 156–168 (2023), https://doi.org/