Нелінійна математична модель конвективної дифузії домішкових компонент у процесі пом’якшення води

Анотація

Запропоновано нелінійний варіант математичної моделі конвективної дифузії для опису зміни жорсткості води при її фільтрації в пористому тілі, скелет якого утворений з іонообмінних смол (каїнітів) або подрібнених цеолітів чи вугілля. Супутні процеси сорбції-десорбції розуміються як нелінійні джерела при обмеженій ємності скелета. Для нелінійних рівнянь моделі сформульовано відповідні задачі математичної фізики та проведено чисельний аналіз розв’язків, що відповідають різним фізичним умовам. Показано, що вклад нелінійних частин в отримані розв’язки для концентрацій у більшості випадків є незначним. Найбільший вплив на значення різниці між розв’язками лінійної і нелінійної крайових задач має коефіцієнт швидкості конвективного перенесення. Встановлено, що вибір нульового наближення при побудові рядів Неймана, у вигляді яких отримано розв’язки вихідної нелінійної крайової задачі, практично не впливає на функції концентрації домішкової речовини для малих часів фільтрації, швидкостей конвективного перенесення та ємності скелета. Зразок для цитування: Є. Я. Чапля, О. Ю. Чернуха, Ю. І. Білущак, “Нелінійна математична модель конвективної дифузії домішкових компонент у процесі пом’якшення води,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 132–155 (2023), https://doi.org/