Динамічна задача для пружного шару з циліндричним жорстким включенням

Анотація

Побудовано наближений аналітично-числовий розв’язок динамічної задачі для нескінченного пружного шару з циліндричним жорстким включенням, на циліндричній поверхні якого задано умови жорсткого закріплення. На одній грані шару діє осесиметричне нормальне стискальне навантаження, а іншу грань зчеплено з абсолютно жорсткою основою. Для побудови полів переміщень та напружень у шарі до осесиметричних рівнянь руху застосовано інтегральні перетворення Лапласа та Вебера, що приводить до неоднорідної одновимірної векторної крайової задачі відносно невідомих трансформант переміщень. Задачу розв’язано за допомогою матричного диференціального числення. Отримане інтегральне рівняння на скінченному інтервалі розв’язано методом ортогональних поліномів із визначенням характеру особливостей розв’язку на кінцях інтервалу. Досліджено нормальні напруження на циліндричній поверхні включення та на нижній грані пружного шару. Розв’язок проаналізовано для випадку усталених коливань. Зразок для цитування: Г. О. Фесенко, “Динамічна задача для пружного шару з циліндричним жорстким включенням,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 100–121 (2023), https://doi.org/