Braces and skew-braces via GAP: YangBaxter and LocalNR packages

I. Yu. Raievska, M. Yu. Raievska

Анотація


Брейси та косі брейси і GAP: пакети YangBaxter та LocalNR

З використанням пакету YangBaxter виконано класифікацію брейсів (до порядку 32) і косих брейсів (до порядку 16) відповідно до адитивних або мультиплікативних груп, які є $p$-групами Міллера–Морено. Крім того, наведено деяку інформацію щодо майже кільцевих брейсів з пакету LocalNR.

 

Зразок для цитування: I. Yu. Raievska, M. Yu. Raievska, “Braces and skew-braces via GAP: YangBaxter and LocalNR packages,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 24–31 (2023), https://doi.org/

Ключові слова


брейс, косий брейс, майже кільце, локальне майже кільце, група Міллера–Морено

Посилання


Раєвська М. Ю., Сисак Я. П. Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера – Морено // Укр. мат. журн. – 2012. – 64, № 6. – С. 811–818.

Те саме: Raievska M., Sysak Ya. P. On local near-rings with Miller – Moreno multiplicative group // Ukr. Math. J. – 2012. – 64, No. 6. – P. 930–937. – https://doi.org/10.1007/s11253-012-0688-z

GAP – Groups, Algorithms, Programming, Version 4.12.0. – 2022. – https://www.gap-system.org

Maxson C. J. On local near-rings // Math. Z. – 1968. – 106, No. 3. – P. 197–205. – https://doi.org/10.1007/BF01110133

Miller G. A., Moreno H. C. Non-abelian groups in which every subgroup is abelian // Trans. Am. Math. Soc. – 1903. – 4, No. 4. – P. 398–404.

Raievska I., Raievska M., Sysak Y. DatabaseEndom128. Version v0.2 (2022) [Data set]. – Zenodo. – https://zenodo.org/records/7225377

Raievska I., Raievska M., Sysak Y. LocalNR. Package of local nearrings. Version 1.0.4. – GAP package. – 2024. – https://gap-packages.github.io/LocalNR

Rédei L. Das “schiefe Produkt” in der Gruppentheorie mit Anwendung auf die end¬lichen nichtkommutativen Gruppen mit lauter kommutativen echten Unter-gruppen und die Ordnungszahlen, zu denen nur kommutative Gruppen gehören // Comment. Math. Helv. – 1947. – 20. – P. 225–264.

Rump W. Classification of cyclic braces // J. Pure Appl. Algebra. – 2007. – 209, No. 3. – P. 671–685. – https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2006.07.001

Rump W. Classification of the affine structures of a generalized quaternion group of order // J. Group Theory. – 2020. – 23, No. 5. – P. 847–869. – https://doi.org/10.1515/jgth-2019-0174

Rump W. Set-theoretic solutions to the Yang – Baxter equation, skew-braces, and related near-rings // J. Algebra Appl. – 2019. – 18, No. 8. – Article ID 1950145. – 22 p. – https://doi.org/10.1142/S0219498819501457

Vendramin L., Konovalov O. YangBaxter. Combinatorial Solutions for the Yang – Baxter equation. Version 0.10.1 – GAP package. – 2022. – https://gap-packages.github.io/YangBaxter/


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.