Надіслати цю статтю Задача з імпульсним впливом для $\vec{2b}$-параболічного рівняння з виродженням
Анотація
Для параболічного рівняння порядку 2b розглянуто задачу з імпульсною дією. Коефіцієнти рівняння мають степеневі особливості довільного порядку за часовою і просторовими змінними на деякій множині точок. Знайдено оцінки розв’язку поставленої задачі та його похідних в гельдерових просторах зі степеневою вагою. Порядок степеневої ваги визначається через величини порядків степеневих особливостей і вироджень коефіцієнтів $\vec{2b}$-параболічного рівняння.
Зразок для цитування: І. Д. Пукальський, Б. О. Яшан, “Задача з імпульсним впливом для $\vec{2b}$-параболічного рівняння з виродженням,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, No. 1-2, 63–72 (2023), https://doi.org/
Ключові слова
Посилання
S. Agmon, A. Douglis, L. Nirenberg, “Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions. I,” Comm. Pure Appl. Math., 12, 623-727 (1959), https://doi.org/10.1002/cpa.3160120405; Russian translation: S. Agmon, A. Douglis, L. Nirenberg, Estimates for Solutions of Elliptic Equations Near the Boundary [in Russian], Izd. Inostr. Lit., Moscow (1962).
A. T. Asanova, “On a nonlocal boundary-value problem for systems of impulsive hyperbolic equations,” Ukr. Mat. Zh., 65, No. 3, 315–328 (2013) (in Russian); English translation: Ukr. Math. J., 65, No. 3, 349–365 (2013), https://doi.org/10.1007/s11253-013-0782-x
I. M. Іsaryuk, I. D. Pukal’s’kyi, “Boundary-value problems with impulsive conditions for parabolic equations with degenerations,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 59, No. 3, 55–67 (2016) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.2.31-41; English translation: J. Math. Sci., 236, No. 1, 53–70 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-018-4097-1
I. P. Luste, I. D. Pukal’s’kyi, “General boundary value problem for nonuniformly parabolic equations with power singularities,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 65, No.1-2, 109–120 (2022) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.109-120
M. I. Matiichuk, Parabolic and Elliptic Problems in the Dini Spaces [in Ukrainian], Chernivtsi National University, Chernivtsi (2010).
I. D. Pukal’s’kyi, “Cauchy problem for non-uniformly parabolic equations with power singularities,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 64, No. 2, 31–41 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.2.31-41; English translation: J. Math. Sci., 277, No. 1, 33–46 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06811-5
I. D. Pukal’s’kyi, B. O. Yashan, “Boundary-value problem with impulsive action for a parabolic equation with degeneration,” Ukr. Mat. Zh., 71, No. 5, 645–655 (2019) (in Ukrainian); English translation: Ukr. Math. J., 71, No. 5, 735–748 (2019), https://doi.org/10.1007/s11253-019-01674-z
A. M. Samoilenko, N. A. Perestyuk, Impulsive Differential Equations [in Russian], Vyshcha Shkola, Kyiv (1987); English translation: World Sci., Singapore (1995).
A. Friedman, Partial Differential Equations of Parabolic Type [Russian translation], Moscow, Mir (1968); [in English] Prentice Hall, Englewood Cliffs (1964).
P. Ambrosio, A. Passarelli di Napoli, “Regularity results for a class of widely degenerate parabolic equations,” Adv. Calcul. Variat. (2023), https://doi.org/10.1515/acv-2022-0062
K. U. Khubiev, “Boundary-value problem for a loaded hyperbolic-parabolic equation with degeneration of order,” J. Math. Sci., 260, No. 3, 387–391 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-05700-7
H. Maarouf, L. Maniar, I. Ouelddris, J. Salhi, “Impulse controllability for degenerate singular parabolic equations via logarithmic convexity method,” IMA J. Math. Control Inform., 40, No. 4, 593–617 (2023), https://doi.org/10.1093/imamci/dnad025
G. Unguryan, “Modified Cauchy problem with impulse action for parabolic Shilov equations,” Hindawi Int. J. Math. Math. Sci., Art. 5539676, 10 p. (2021), https://doi.org/10.1155/2021/5539676
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.