Надіслати цю статтю Гіперболічні системи Стокса третього порядку зі змінним показником нелінійності
Анотація
Досліджується задача для еволюційної системи Стокса третього порядку, що містить змінний показник нелінійності. Встановлено достатні умови існування та єдиності слабкого розв’язку такої задачі у відповідних функційних просторах.
Зразок для цитування: О. М. Бугрій, Н. В. Бугрій, О. Т. Холявка, “Гіперболічні системи Стокса третього порядку зі змінним показником нелінійності,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, No. 1-2, 48–62 (2023), https://doi.org/
Ключові слова
Посилання
O. M. Buhrii, Problems for nonlinear parabolic equations and variational inequalities with variable exponents of nonlinearity, Doctoral Theses, Lviv (2017).
E. Acerbi, G. Mingione, G. A. Seregin, “Regularity results for parabolic systems related to a class of non-Newtonian fluids,” Annales de l’Institut Henri Poincaré, Analyse non linéaire, 21, No. 1, 25–60 (2004), https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2002.11.002
O. M. Buhrii, “Visco-plastic, newtonian, and dilatant fluids: Stokes equations with variable exponent of nonlinearity,” Mat. Stud., 49, No. 2, 165–180 (2018), https://doi.org/10.15330/ms.49.2.165-180
O. Buhrii, N. Buhrii, “Integro-differential systems with variable exponents of nonlinearity,” Open Math., 15, 859–883 (2017), https:doi.org/10.1515/math-2017-0069
O. Buhrii, N. Buhrii, O. Kholyavka, “On Caratheodory – Lasalle’s theorems for systems of ordinary differential equations and their application,” Visn. Lviv. Univ. Ser. Prykl. Mat. Inf., No. 27, 9–17 (2019), https://doi.org/10.30970/vam.2019.27.10405
O. Buhrii, M. Khoma, “On initial-boundary value problem for nonlinear integro-differential Stokes system,” Visn. Lviv. Univ. Ser. Mekh. Mat., No. 85, 107–119 (2018), http://doi.org/10.30970/vmm.2018.85.107-119
X. Fan, D. Zhao, “On the spaces L^{p(x)}(Omega) and W^{m,p(x)}(Omega),” J. Math. Anal. Appl., 263, No. 2, 424–446 (2001), https://doi.org/10.1006/jmaa.2000.7617
A. Kaltenbach, Pseudo-Monotone Operator Theory for Unsteady Problems with Variable Exponents, Springer, Cham (2023), https://doi.org/10.1007/978-3-031-29670-3
T. Kobayashi, T. Kubo, K. Nakamura, “On a local energy decay estimate of solutions to the hyperbolic type Stokes equations,” J. Differ. Equat., 264, No. 10, 6061–6081 (2018), https://doi.org/10.1016/j.jde.2018.01.029
O. Kováčik, J. Rákosník, “On spaces L^{p(x)} and W^{k,p(x)},” Czechoslovak Math. J., 41, No. 4, 592–618 (1991), http://doi.org/10.21136/CMJ.1991.102493
J. A. Langa, J. Real, J. Simon, “Existence and regularity of the pressure for the stochastic Navier–Stokes equations,” Appl. Math. Optim., 48, No. 3, 195–210 (2003), https://doi.org/10.1007/s00245-003-0773-7
J. L. Lions, Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites Non Linéaires, Dunod, Gauthier-Villars, Paris (1969).
R. A. Mashiyev, O. M. Buhrii, “Existence of solutions of the parabolic variational inequality with variable exponent of nonlinearity,” J. Math. Anal. Appl., 377, No. 2, 450–463 (2011), https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2010.11.006
H. B. Oliveira, “Existence of weak solutions for the generalized Navier–Stokes equations with damping,” Nonlinear Differ. Equat. Appl., 20, 797–824 (2013), https://doi.org/10.1007/s00030-012-0180-3
R. Racke, J. Saal, “Global solutions to hyperbolic Navier–Stokes equations,” Konstanzer Schriften in Mathematik, No. 268, 1–20 (2010).
R. Racke, J. Saal, “Hyperbolic Navier–Stokes equations I: Local well-posedness,” Evolut. Equat. Control Theory, 1, No. 1, 195–215 (2012), https://doi.org/10.3934/eect.2012.1.195
R. Racke, J. Saal, “Hyperbolic Navier–Stokes equations II: Global existence of small solutions,” Evolut. Equat. Control Theory, 1, No. 1, 217–234 (2012), https://doi.org/10.3934/eect.2012.1.217
M. Růžička, “Electrorheologica fluids: Modeling and mathematical theory,” Lect. Notes in Math., 1748, Springer, Berlin (2000), https://doi.org/10.1007/BFb0104029
E. Suhubi, Functional Analysis, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht (2003).
R. Temam, Navier–Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis, North-Holland Publ., Amsterdam (1979).
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.