Осесиметрична контактна задача для півпростору з незаданими ділянками взаємодії

T. Ya. Solyar, O. I. Solyar

Анотація


Наведено чисельний алгоритм розв’язування осесиметричної задачі теорії пружності про взаємодію пружного півпростору з жорстким штампом, поверхня якого має складну форму. Під дією такого штампа контакт відбувається на окремих, наперед невідомих ділянках. Контактну задачу сформульовано у вигляді інтегральних рівнянь-нерівностей Сіньйоріні, які, з використанням квадратурних формул для сингулярних інтегралів, трансформовано до системи лінійних алгебричних рівнянь-нерівностей. Розв’язування цієї системи зведено до знаходження мінімуму квадратичної форми за лінійних обмежень на невідомий контактний тиск. З використанням розробленого алгоритму досліджено осесиметричну задачу про взаємодію пружного півпростору з параболоїдним штампом, що має неглибоку виїмку або систему виїмок.

 

Зразок для цитування: Т. Я. Соляр, О. І. Соляр, “Осесиметрична контактна задача для півпростору з незаданими ділянками взаємодії,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 65, No. 3-4, 178–187 (2022), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.3-4.178-187


Ключові слова


осесиметрична задача, контактний тиск, жорсткий штамп, система виїмок, метод інтегральних рівнянь, квадратичне програмування

Посилання


I. I. Argatov, N. N. Dmitriev, Fundamentals of the Theory of Discrete Elastic Contact [in Russian], Politekhnika, St-Petersburg (2003).

L. A. Galin, Contact Problems of the Theory of Elasticity and Viscoelasticity [in Russian], Nauka, Moscow (1980).

V. M. Maksymovych, A. Yu. Kotsiuba, S. V. Lavrenchuk, Plane Contact Problems of the Theory of Elasticity for Bodies of Complex Shape [in Ukrainian], Luts’k Nats. Tekhn. Univ, Lutsk (2012).

O. V. Maksymovych, T. Ya. Solyar, “Method of mechanical quadratures for solving integral equations of thermoelasticity for plates with heat exchange,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 52, No. 4, 207–215 (2009) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 174, No. 3, 387–399 (2011), https://doi.org/10.1007/s10958-011-0306-x

J. J. Kalker, “Contact mechanical algorithms,” Commun. Appl. Numer. Meth., 4, No. 1, 25–32 (1988), https://doi.org/10.1002/cnm.1630040105

J. J. Kalker, “Variational principles of contact elastostatics,” IMA J. Appl. Math., 20, No. 2, 199–219 (1977), https://doi.org/10.1093/imamat/20.2.199

O. Maksymovych, T. Solyar, “Determination of non-axisymmetric stresses in the bodies of revolution based on regulized integral equations,” Eur. J. Mech. A Solids., 87, Art. 104218 (2021), https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.104218

A. Signorini, “Questioni di elasticita non linearizzata e semilinearizzata,” Rendiconti di Matematica e delle Sue Applicazioni. Ser. V, 18, No. 1-2, 95–139 (1959).


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.