Контактна задача для міжфазного відшарованого напівнескінченного включення

V. I. Ostryk

Анотація


Розглянуто рівновагу двох жорстко з’єднаних пружних півплощин із різних матеріалів, на межі поділу яких розміщене напівнескінченне тонке жорстке включення. Одна сторона включення з’єднана з однією з півплощин, а інша – відшарована з утворенням тріщини. До одного з берегів тріщини прикладено нормальну та дотичну зосереджені сили. Враховано фрикційний контакт берегів тріщини поблизу її вершини. Із застосуванням методу Вінера–Гопфа розв’язок інтегрального рівняння задачі отримано в замкненій формі. Знайдено розмір області контакту берегів тріщини, розподіли напружень в області контакту, а також на межі поділу півплощин поза тріщиною та в місці з’єднання включення з півплощиною.

 

Зразок для цитування: В. І. Острик, “Контактна задача для міжфазного відшарованого напівнескінченного включення,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 65, No. 3-4, 160–177 (2022), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.3-4.160-177


Ключові слова


міжфазне відшароване включення, тріщина, модель Комніноу, інтеграл Мелліна, коефіцієнт інтенсивності напружень

Посилання


Yu. A. Antipov, “A delaminated inclusion in the case of adhesion and slippage,” Prikl. Mat. Mekh., 60, No. 4, 669–680 (1996) (in Russian); English translation: J. Appl. Math. Mech., 60, No. 4, 665–675 (1996), https://doi.org/10.1016/S0021-8928(96)00083-4

Yu. A. Antipov, “An interface crack between elastic materials when there is dry friction,” Prikl. Mat. Mekh., 59, No. 2, 290–306 (1995) (in Russian); English translation: J. Appl. Math. Mech., 59, No. 2, 273–287 (1995), https://doi.org/10.1016/0021-8928(95)00031-J

H. Bateman, Higher Transcendental Functions [Russian translation], Vol. 1, Nauka, Moscow (1965); [in English]: H. Bateman, A. Erdelyi, Higher Transcendental Functions: in 3 volumes. Vol. 1, Hypergeometric Function. Legendre Functions, McGraw-Hill, New York (1953).

Yu. O. Vasil’eva, V. V. Sil’vestrov, "The problem of an interface crack with a rigid patch plate on part of its edge," Prikl. Mat. Mekh., 75, No. 6, 1017–1037 (2011) (in Russian); English translation: J. Appl. Math. Mech., 75, No. 6, 716–730 (2011), https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2012.01.012

O. F. Kryvyi, “Delaminated interface inclusion in a piecewise homogeneous transversely isotropic space,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 50, No. 2, 77–84 (2014) (in Ukrainian); English translation: Mater. Sci., 50, No. 2, 245–253 (2014), https://doi.org/10.1007/s11003-014-9714-7

N. I. Muskhelishvili, Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity [in Russian], Nauka, Moscow (1966); English translation: Noordhoff Int. Publ., Leyden (1977).

B. Noble, Methods Based on the Wiener–Hopf Technique for the Solution of Partial Differential Equations [Russian translation], Izd. Inostr. Lit., Moscow (1962); Chelsea, New York (1958).

V. I. Ostrik and A. F. Ulitko, The Wiener–Hopf Method in Contact Problems of Elasticity Theory [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv (2006).

V. I. Ostryk, “Asymptotic distributions of stresses and displacements near the edge of a contact zone,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 59, No. 4, 58–71 (2016) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 238, No. 1, 63–82 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-019-04218-9

V. I. Ostrik, “Contact of faces of interphase semi-infinite crack,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 63, No. 1, 106–121 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.1.106-121; English translation: V. I. Ostryk, “Contact of the faces of an interface semiinfinite crack,” J. Math. Sci., 270, No. 1, 123–142 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06336-x

V. I. Ostrik, A. F. Ulitko, “Contact problem for interface semi-infinite crack,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 44, No. 3, 88–95 (2001) (in Ukrainian).

V. I. Ostryk, O. M. Shchokotova, “Sliding contact of a punch with elastic wedge,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 47, No. 4, 82–91 (2011) (in Ukrainian); English translation: Mater. Sci., 47, No. 4, 514–526 (2012), https://doi.org/10.1007/s11003-012-9423-z

G. Ya. Popov, Concentration of Elastic Stresses near Stamps, Cuts, Thin Inclusions and Reinforcements [in Russian], Nauka, Moscow (1982).

A. F. Ulitko, "A semi-infinite cut along the boundary of rigidly connected half-planes made of different materials," in: Contemporary Problems of the Mechanics of Continua [in Russian], Rostov-on-Don (1995), pp. 185–193.

G. P. Cherepanov, “On the stress state in an inhomogeneous plate with cuts,” Izv. Akad. Nauk SSSR, Mekh. Mashinostr., No. 1, 131–137 (1962) (in Russian).

M. Comninou, “Interface crack with friction in the contact zone,” Trans. ASME. J. Appl. Mech., 44, No. 4, 780–781 (1977), https://doi.org/10.1115/1.3424179


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.