Надіслати цю статтю Плоске потенціальне поле зовні симетричного прямокутного хрестаста
Анотація
Розглядається задача про розподіл плоского потенціального поля зовні симетричного прямокутного хреста. За допомогою інтегрального перетворення Мелліна задача зводиться до системи двох рівнянь Вінера–Гопфа, для розв’язання якої використовується підхід, що оминає факторизацію матричного коефіцієнта. Вихідна задача зводиться до цілком регулярної нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, числове розв’язання якої виконується методом редукції. Отримано зображення шуканої гармонічної функції через розв’язок нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
Зразок для цитування: А. В. Ловейкін, “Плоске потенціальне поле зовні симетричного прямокутного хреста,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, No. 1-2, 85–97 (2023), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.1-2.85-97
Ключові слова
Посилання
H. Bateman, A. Erdélyi, Higher Transcendental Functions, Vol. I, The Gamma Functions, The Hypergeometric Functions, Legendre Functions [Russian translation], Nauka, Moscow (1965); [in English]: McGraw-Hill, New York (1953).
A. V. Loveikin, “Plane potential field outside the symmetric T-shaped contour,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 63, No. 2, 83–97 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.2.83-97; English translation: A. V. Loveikin, “Plane potential field outside a symmetric T-shaped profile,” J. Math. Sci., 272, No. 1, 93–111 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06402-4
A. V. Loveikin, “Equilibrium of an elastic half plane with rigidly fixed boundary weakened by an oblique cut”, Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 62, No. 2, 146–160 (2019) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 261, No. 1, 176–193 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-05746-7
B. Noble, Methods Based on the Wiener–Hopf Technique for the Solution of Partial Differential Equations, Pergamon Press, London (1958).
Ya. S. Uflyand, Survey of Articles on the Application of Integral Transforms in the Theory of Elasticity, North Carolina State Univ. (1965).
M. Camacho, A. P. Hibbins, F. Capolino, M. Albani, “Diffraction by a truncated planar array of dipoles: A Wiener–Hopf approach,” Wave Motion, 89, 28–42 (2019), https://doi:10.1016/j.wavemoti.2019.03.004
V. G. Daniele, G. Lombardi, “The generalized Wiener–Hopf equations for the elastic wave motion in angular regions,” Proc. R. Soc. A., 478, No. 2257, Art. 20210624 (2022), https://doi.org/10.1098/rspa.2021.0624
V. G. Daniele, G. Lombardi, “The generalized Wiener–Hopf equations for wave motion in angular regions: electromagnetic application,” Proc. R. Soc. A, 477, No. 2252, Art. 20210040 (2021), https://doi.org/10.1098/rspa.2021.0040
N. A. Fleck, J. R. Willis, “Steady-state growth of an interfacial crack by corrosion,” J. Mech. Phys. Solids, 148, Art. 104268 (2021), https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104268
D. S. Jones, “Wiener–Hopf splitting of a 2x2-matrix,” Proc. R. Soc. A, 434, No. 1891, 419–433 (1991), https://doi.org/10.1098/rspa.1991.0101
D. Kuryliak, “Diffraction by semi-infinite cone formed with electric and magnetic surfaces: analytical regularization and Wiener–Hopf techniques,” J. Eng. Math., 115, No. 1, 43–65 (2019), https://doi.org/10.1007/s10665-019-09991-9
M. J. A. Smith, M. A. Peter, I. D. Abrahams, M. H. Meylan, “On the Wiener–Hopf solution of water-wave interaction with a submerged elastic or poroelastic plate,” Proc. R. Soc. A, 476, No. 2242, Art. 20200360 (2020), http://doi.org/10.1098/rspa.2020.0360
I. Thompson, “Diffraction by a rigid strip in a plate modelled by Mindlin theory,” Proc. R. Soc. A, 476, No. 2243, Art. 20200648 (2020), https://doi.org/10.1098/rspa.2020.0648
B. H. Veitch, I. D. Abrahams, “On the commutative factorization of n x n matrix Wiener–Hopf kernels with distinct eigenvalues,” Proc. R. Soc. Lond. A, 463, No. 2078 (2007), 613–639, https://doi.org/10.1098/rspa.2006.1780
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.