Математичне моделювання масопереносу в складних технічних та медико-біологічних системах

Ya. D. Pyanylo

Анотація


Розглянуто способи аналітичного визначення режимних параметрів процесу руху газу в основних технологічних об’єктах газотранспортних систем та розроблення на їх основі математичних моделей газотранспортних систем для розрахунку параметрів роботи підземних сховищ газу. Враховуючи аналогію між процесами гідрогазодинаміки та гемодинаміки, отримані результати поширено для моделювання руху крові у великих судинах та м’яких тканинах живих організмів.

 

Зразок для цитування: Я. Д. П’янило, “Математичне моделювання масопереносу в складних технічних та медико-біологічних системах,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 63, No. 3, 136–149 (2020).


Ключові слова


математичне моделювання, процеси гідрогазодинаміки, гемодинаміка, газотранспортна система, підземні сховища газу

Посилання


S. Hladun, Ya. Pyanylo, M. Prytula, “Nonstationary diffusion of gas in porous media with concentrated sources,” Visn. Nats. Univ. “Lviv. Polytechnika”, Ser. Komp. Nauky Inform. Tekhnol., No. 650, 195–199 (2009) (in Ukrainian), http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/2795

C. G. Caro, T. J. Pedley, R. C. Schroter, W. A. Seed, The Mechanics of the Circulation, Oxford University Press, Oxford (1978).

L. G. Loitsyanskii, Mechanics of Liquids and Gases, Pergamon Press, Oxford (1966).

T. J. Pedley, The Fluid Mechanics of Large Blood Vessels, Cambridge University Press, Cambridge (1980).

N. M. Prytula, Ya. D. Pyanylo, M. H. Prytula, “Underground Gas Storages (Mathematical Models and Methods) [in Ukrainian], Rastr-7, Lviv (2015).

A. M. Nakhushev, Fractional Calculus and its Application [in Russian], Fizmatgiz, Moscow (2003).

Ya. D. Pyanylo, “Iterative scheme construction for determination of distribution of pressure depression in horizontal pipelines,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 47, No. 1, 169–174 (2004) (in Ukrainian).

Ya. D. Pyanylo, “Investigation of unsteady gas movement in porous media,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., No. 2, 178–184 (2004) (in Ukrainian).

Ya. D. Pyanylo, Projection-Iterative Methods for Solution of Direct and Inverse Problems [in Ukrainian], Spline, Lviv (2011).

Ya. D. Pyanylo, “Hydraulic pressure distribution for nonstationary gas movement in pipelines in the presence of compressor and pump-out stations”, Nelin. Kolyv., 2, No. 3, 374–383 (1999) (in Ukrainian).

Ya. D. Pyanylo, H. M. Pyanylo, I. I. Vovchyk, “Influence of vessel parameters on the process of steady blood flow,” Mat. Met. Khim. Biol., 1, No. 2, 94–98 (2013) (in Ukrainian).

Ya. Pyanylo, M. Vasyunyk, I. Vasyunyk, “Investigation of the spectral method for solving time-dependent fractional differential equations in the Laguerre polynomial basis,” Fiz. Mat. Modelyuv. Inform. Tekhnol., No. 18, 173–179 (2013) (in Ukrainian).

Ya. Pyanylo, S. Hladun, H. Pyanylo, “An analytical technique for calculation of hydraulic coupling parameters at collector method of gas collection,” Visn. Nats. Univ. “Lviv. Polytechnika”, Ser. Komp. Nauky Inform. Tekhnol., No. 719, 250–256 (2011) (in Ukrainian), http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/12459

Ya. Pyanylo, N. Prytula, H. Pyanylo, “Modeling of gas transmission networks taking into account the variability of gas state parameters and the relief of the pipeline route,” Fiz. Mat. Modelyuv. Inform. Tekhnol., No. 7, 145–153 (2008) (in Ukrainian).

S. G. Samko, A. A. Kilbas, O. I. Marichev, Fractional Integrals and Derivatives. Theory and Applications, Amsterdam: CRC Press (1993).

V. Frolov, Ya. Pyanylo, M. Prytula, “Analytical methods of optimization of operational parameters of the main gas pipelines (gas mains),” Math. Model. Comput., 5, No. 1, 1–9 (2018), https://doi.org/10.23939/mmc2018.01.001

N. Prytula, Ya. Pyanylo, M. Prytula, “Optimization of unsteady operating modes of gas mains,” Math. Model. Comput., 3, No. 2, 183–190 (2016), https://doi.org/10.23939/mmc2016.02.183

Ya. D. Pyanylo, S. V. Gladun, “Оptimization of energy costs for gas transportation in complex gas transmission systems,” Annals Faculty Eng. Hunedoara – Int. J. Eng., 13, No. 3, 31–36 (2015).

Ya. Pyanylo, O. Bratash, G. Pyanylo, “Solving of differential equations systems in the presence of fractional derivatives using the orthogonal polynomials,” Math. Model. Comput., 4, No. 1, 87–95 (2017), https://doi.org/10.23939/mmc2017.01.087

Ya. Pyanylo, M. Prytula, N. Prytula, N. Lopuh, “Models of mass transfer in gas transmission systems,” Math. Model. Comput., 1, No. 1, 84–96 (2014).

Ya. D. P'yanylo, N. B. Lopuh, “Numerical model of mass transfer in porous medium,” TASK Quarterly, 16, No. 3-4, 229–238 (2012).


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.