Інтенсивність динамічних напружень поздовжнього зсуву у періодично шаруватому композиті з круговими тріщинами

V. Z. Stankevych, V. V. Mykhas’kiv

Анотація


Розглянуто задачу про гармонічне навантаження скруту безмежного пруж­ного композита з чергуванням плоских шарів із двох різних матеріалів за наявності кругової тріщини в одній із компонент періодичної структури. Шляхом задоволення інтегральними поданнями переміщень і напружень у частотній області умов періодичності та ідеального контакту на міжфаз­них поверхнях виведено систему незв’язаних граничних інтегральних рівнянь стосовно функцій тангенціального динамічного розкриття тріщини у дво­шаровому репрезентативному елементі композита. Чисельно проаналізовано динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень поздовжнього зсуву в околі тріщини залежно від хвильового числа, товщин складових шарів та властивостей їхніх матеріалів.

 

Зразок для цитування: В. З. Станкевич, В. В. Михаськів, “Інтенсивність динамічних напружень поздовжнього зсуву у періодично шаруватому композиті з круговими тріщинами,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 63, No. 3, 46–54 (2020).


Ключові слова


пружний композит, періодична структура, кругові тріщини, крутне гармонічне навантаження, динамічний коефіцієнт інтенсивності напружень поздовжнього зсуву, метод граничних інтегральних рівнянь

Посилання


Yu. V. Roganov, V. Yu. Roganov, “Wave propagation in periodic liquid-solid layered media,” Geofiz. Zh., 38, No. 6, 101–117 (2016) (in Russian), https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v38i6.2016.91877

V. Z. Stankevych, “Stress intensity near a crack in the composition of a half space and a layer under harmonic loading,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 44, No. 2, 27–32 (2008); English translation: Mater. Sci., 44, No. 2, 175–182 (2008), https://doi.org/10.1007/s11003-008-9065-3

V. Z. Stankevich, “Computation of certain double integrals that are characteristic of dynamic problems of the theory of cracks in a semi-infinite body,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 38, 56–61 (1995); English translation: J. Math. Sci., 81, No. 6, 3048–3052 (1996), https://doi.org/10.1007/BF02362592

S. K. Datta, A. H. Shah, Elastic Waves in Composite Media and Structures with Applications to Ultrasonic Nondestructive Evaluation, CRC Press, Boca Raton, (2009).

M. V. Golub, O. V. Doroshenko, “Boundary integral equation method for simulation scattering of elastic waves obliquely incident to a doubly periodic array of interface delaminations,” J. Comput. Phys., 376, 675–693 (2019), https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.003

S. Gopalakrishnan, Wave Propagation in Materials and Structures, CRC Press, Boca Raton (2016).

N. A. Haskell, “The dispersion of surface waves on multilayered media,” Bull. Seism. Soc. Am., 43, No. 1, 17–34 (1953), https://doi.org/10.1785/BSSA0430010017

R. Hu, C. Oskay, “Multiscale nonlocal effective medium model for in-plane elastic wave dispersion and attenuation in periodic composites,” J. Mech. Phys. Solids, 124, 220–243 (2019), https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.10.014

L. Knopoff, “A matrix method for elastic wave problems,” Bull. Seism. Soc. Am., 54, No. 1, 431–438 (1964), https://doi.org/10.1785/BSSA0540010431

A. K. Mal, L. Knopoff, “A differential equations for surface waves in layers with varying thickness,” J. Math. Anal. App., 21, No. 2, 431–444 (1968), https://doi.org/10.1016/0022-247X(68)90227-8

L. Maragoni, P. A. Carraro, M. Quaresimin, “Periodic boundary conditions for FE analyses of a representative volume element for composite laminates with one cracked ply and delaminations,” Compos. Struct., 201, 932–941 (2018), https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.06.058

S. J. Matysiak, D. M. Perkowski, “Crack normal to layered elastic periodically stratified space,” Theor. Appl. Fract. Mech., 50, No. 3, 220–225 (2008), https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2008.07.009

M. V. Menshykova, O. V. Menshykov, I. A. Guz, “Modelling crack closure for an in-terface crack under harmonic loading,” Int. J. Fract., 165, 127–134 (2010), https://doi.org/10.1007/s10704-010-9492-7

M. Mikucka, O. Menshykov, “Elastodynamic contact problem for an interface crack under an oblique harmonic loading,” Int. J. Mech. Sci., 88, 300–308 (2014), https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2014.05.008

L. Morini, Y. Eyzat, M. Gei, “Negative refraction in quasicrystalline multilayered metamaterials,” J. Mech. Phys. Solids, 124, 282–298 (2019), https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.10.016

V. V. Mykhas'kiv, I. Ya. Zhbadynskyi, Ch. Zhang, “On propagation of time-harmonic elastic waves through a double-periodic array of penny-shaped cracks,” Eur. J. Mech. A-Solid, 73, 306–317 (2019), https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2018.09.009

V. Mykhas’kiv, V. Stankevych, “Elastodynamic problem for a layered composite with penny-shaped crack under harmonic torsion,” ZAMM Z. Angew. Math. Mech., 99, No. 5, Art. e201800193 (2019), https://doi.org/10.1002/zamm.201800193

V. Mykhas’kiv, I. Zhbadynskyi, Ch. Zhang, “Elastodynamic analysis of multiple crack problem in 3-D bi-materials by a BEM,” Int. J. Numer. Methods Biomed. Eng., 26, No. 12, 1934–1946 (2010), https://doi.org/10.1002/cnm.1285

M. Ryvkin, J. Aboudi, “Stress redistribution due to cracking in periodically layered composites,” Eng. Fract. Mech., 93, 225–238 (2012), https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2012.07.013

G. C. Sih, J. F. Loeber, “Torsional vibration of an elastic solid containing a penny-shaped crack,” J. Acoust. Soc. Amer., 44, No. 5, 1237–1245 (1968), https://doi.org/10.1121/1.1911253

V. Thierry, L. Brown, D. Chronopoulos, “Multi-scale wave propagation modelling for two-dimensional periodic textile composites,” Compos. Part B-Eng., 150, 144–156 (2018), https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.05.052

W. T. Thomson, “Transmission of elastic waves through a stratified solid medium,” J. Appl. Phys., 21, No. 2, 89–93 (1950), https://doi.org/10.1063/1.1699629

W. Tian, L. Qi, X. Chao, J. Liang, M. Fu, “Periodic boundary condition and its numerical implementation algorithm for the evaluation of effective mechanical properties of the composites with complicated micro-structures,” Compos. Part B-Eng., 162, 1–10 (2019), https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.10.053

H. Y. Yu, K. P. Cooper, “Dynamic penny-shaped cracks in multilayer sandwich composites,” Theor. Appl. Fract. Mech., 51, No. 3, 181–188 (2009), https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2009.05.003


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.