Чисельне визначення частот і форм вільних коливань рівнобедрених трикутних пластин з вільними краями

O. Ya. Grigorenko, M. Yu. Borysenko, E. V. Boychuk

Анотація


Досліджено вільні коливання ізотропних пластин у формі рівнобедрених три­­кутників. Виведено формулу розрахунку частот вільних коливань  плас­тин правильної три­кут­ної форми з вільними краями та обчислено коефі­ці­єн­ти форми коливань і граничних умов. Методом скінченних еле­мен­тів розра­ховано частоти та форми вільних коливань ізотропних тонких рів­но­бед­ре­них трикутних пластин з вільними краями та різними кутами при вершині.

 

Зразок для цитування: О. Я. Григоренко, М. Ю. Борисенко, О. В. Бойчук, “Чисельне визначення частот і форм вільних коливань рівнобедрених трикутних пластин з вільними краями,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 63, No. 3, 28–39 (2020).


Ключові слова


трикутні пластини, вільні коливання, коефіцієнти форми коливань і граничних умов, частоти коливань, метод скінченних елементів

Посилання


E. V. Altukhov, V. P. Shevchenko, “Method of homogeneous solutions in 3-D problems of generalized thermomechanics of transtropic plates,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 49, No. 4, 84–91 (2006) (in Ukrainian).

I. D. Breslavsky, K. V. Avramov, “Influence of nonlinearities in boundary conditions on the free vibrations of plates under geometrically nonlinear deformation,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 55, No. 3, 72–81 (2012); English translation: J. Math. Sci., 194, No. 2, 213–224 (2013), https://doi.org/10.1007/s10958-013-1521-4

V. D. Budak, A. Ya. Grigorenko, M. Yu. Borisenko, E. V. Boichuk, “Determination of the natural frequencies of an elliptic shell of constant thickness by the finite-element method,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 57, No. 1, 145–152 (2014); English translation: J. Math. Sci., 212, No. 2, 182–192 (2016), https://doi.org/10.1007/s10958-015-2658-0

V. D. Budak, A. Ya. Grigorenko, M. Yu. Borisenko, E. V. Boichuk, “Natural frequencies and modes of noncircular cylindrical shells with variable thickness,” Prikl. Mekh., 53, No. 2, 59–70 (2017); English translation: Int. Appl. Mech. – 53, No. 2, 167–172 (2017), https://doi.org/10.1007/s10778-017-0802-x

A. Ya. Grigorenko, M. Y. Borysenko, E. V. Boichuk, A. P. Prigoda, “Numerical determination of natural frequencies and modes of the vibrations of a thick-walled cylindrical shell,” Prikl. Mekh., 54, No. 1, 90–100 (2018); English translation: // Int. Appl. Mech. – 54, No. 1, 75–84 (2018), https://doi.org/10.1007/s10778-018-0861-7

O. Ya. Grigorenko, M. Yu. Borysenko, O. V. Boychuk, V. S. Novytskyi, “Application of experimental and numerical methods to the study of free oscillations of rectangular plates,” Probl. Obchysl. Mekh. Mitsn. Konstr., No. 29, 103–112 (2019) (in Ukrainian).

O. Ya. Grigorenko, M. Yu. Borysenko, O. V. Boychuk, V. S. Novytskyi, “Numerical analysis of free vibrations of rectangular plates based on different approaches,” Visn. Zaporiz. Nats. Univ. Ser. Fiz.-Mat. Nauky, No. 1, 33–41 (2020) (in Ukrainian).

A. V. Korobko, V. V. Gefel, “Determination of the main frequency of vibrations and maximum deflection of the plate with help of MIKF,” Vestn. TsRO RAASN, No. 5, 81–88 (2006) (in Russian).

V. I. Korobko, O. V. Bojarkina, “Connection between the problems of transverse bending and free vibrations of triangular plates,” Vestn. Yuzhno-Uralsk. Gos. Univ., No. 22, 24–26 (2007) (in Russian).

V. V. Meleshko, S. O. Papkov, “Flexural vibration of elastic rectangular plates with free edges: from Chladni (1809) and Ritz (1990) to the present day,” Akust. Visn., 12, No. 4, 34–51 (2009) (in Russian).

N. A. Chernyshov, A. D. Chernyshov, “Viscoelastic vibrations of a triangular plates,” Prikl. Mekh. Tekhn. Fiz., 42, No. 3, 152–158 (2001); English translation: J. Appl. Mech. Techn. Phys., 42, No. 3, 510–515 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1019263108065

A. A. Chernyaev, “Dynamic calculation of equilateral n-anglular, triangular and rhombic hinged plates using the conformal radius ratio as geometric argument,” Stroit. Mekh. Inzh. Konstrukts. Sooruzh., No. 2, 63–71 (2012) (in Russian).

I. V. Yanchevskiy, “Excitation of the bending vibrations of a rectangular metalpiezoceramic plate by a nonstationary electric signal,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 54, No. 3, 81–86 (2011); English translation: J. Math. Sci., 185, No. 6, 852–857 (2012), https://doi.org/10.1007/s10958-012-0967-0

M. Borysenko, A. Zavhorodnii, R. Skupskyi, “Numerical analysis of frequencies and forms of own collars of different forms with free zone,” J. Appl. Math. Comput. Mech., 18, No. 1, 5–13 (2019), https://doi.org/10.17512/jamcm.2019.1.01

A. Ya. Grigorenko, M. Yu. Borysenko, O. V. Boychuk, L. Ya. Vasil’eva, “Free vibrations of an open non-circular cylindrical shell of variable thickness,” in: H. Altenbach, N. Chinchaladze, R. Kienzler, W. Müller (eds.), Analysis of Shells, Plates, and Beams. Advanced Structured Materials, Vol. 134, 141–154, Springer, Cham (2020), https://doi.org/10.1007/978-3-030-47491-1_8

W. Karunasena, S. Kitipornchai, F. G. A. Al-Bermani, “Free vibration of cantilevered arbitrary triangular Mindlin plates,” Int. J. Mech. Sci., 38, No. 4, 431–442 (1996), https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00060-7

K. Y. Lam, K. M. Liew, S. T. Chow, “Free vibration analysis of isotropic and ortho-tropic triangular plates,” Int. J. Mech. Sci., 32, No. 5, 455–464 (1990), https://doi.org/10.1016/0020-7403(90)90172-F

A. W. Leissa, N. A. Jaber, “Vibrations of completely free triangular plates,” Int. J. Mech. Sci., 34, No. 8, 605–616 (1992), https://doi.org/10.1016/0020-7403(92)90058-O

C. Y. Wang, “Vibrations of completely free rounded regular polygonal plates,” Int. J. Acoust. Vib., 20, No. 2, 107–112 (2015), https://doi.org/10.20855/ijav.2015.20.2375


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.