Вплив поверхневих напружень на ан­ти­плоский на­пружено-деформований стан тонкого стрічко­во­го міжфазного вклю­чення

Y. Z. Piskozub, H. T. Sulym

Анотація


На основі застосування теорії функцій комплексної змінної і методу функцій стрибка запропоновано методику врахування додаткового впливу поверхневих напружень у задачі для тонкого міжфазного включення у біматеріалі. При цьому передбачено можливість існування неідеального контакту між включенням та матрицею, зокрема контакту з поверхневим натягом. Це значно розширює сферу застосовності результатів моделювання у рамках концепції репрезентативного елемента об’єму мікро- та макромеханіки. Побудовано узагальнену модель тонкого включення з довільними механічними властивостями. Розрахунок тестових задач засвідчив високу точність та ефективність запропонованого підходу. Отримано розрахунки поля напружень при взаємодії включення із зосередженою силою та гвинтовою дислокацією.

 

Зразок для цитування: Й. З. Піскозуб, Г. Т. Сулим, “Вплив поверхневих напружень на антиплоский напружено-деформований стан тонкого стрічкового міжфазного включення,” Мат. методи та фіз.-мех. поля математики, 63, № 2, 98–108 (2020).


Ключові слова


стрічкове включення, поверхневе напруження, функції стрибка, біматеріал

Посилання


I. Z. Piskozub, H. T. Sulym, “Asymptotics of stresses in the vicinity of a thin elastic interphase inclusion,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 32, No. 4, 39–48 (1996); English translation: Mater. Sci., 32, No. 4, 421–432 (1996), https://doi.org/10.1007/BF02538967

H. T. Sulym, Fundamentals of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Doslid.-Vydavnych. Tsentr NTSh, Lviv (2007).

H. T. Sulym, I. Z. Piskozub, “Nonlinear deformation of a thin interface inclusion,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 53, No. 5, 24–30 (2017); English translation: Mater. Sci., 53, No. 5, 600–608 (2018), https://doi.org/10.1007/s11003-018-0114-2

Y. Benveniste, T. Miloh, “Imperfect soft and stiff interfaces in two-dimensional elasticity,” Mech. Mater., 33, No. 6, 309–323 (2001), https://doi.org/10.1016/S0167-6636(01)00055-2

H. L. Duan, J. Wang, Z. P. Huang, B. L. Karihaloo, “Eshelby formalism for nano-in-homogeneities,” Proc. R. Soc. Lond. A., 461, No. 2062, 3335–3353 (2005), https://doi.org/10.1098/rspa.2005.1520

J. D. Eshelby, “The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems,” Proc. R. Soc. Lond. A., 241, No. 1226, 376–396 (1957), http://doi.org/10.1098/rspa.1957.0133

M. E. Gurtin, A. I. Murdoch, “A continuum theory of elastic material surfaces,” Arch. Ration. Mech. Anal., 57, No. 4, 291–323 (1975), – https://doi.org/10.1007/BF00261375

M. E. Gurtin, A. I. Murdoch, “Surface stress in solids,” Int. J. Solids Struct., 14, No. 6, 431–440 (1978), https://doi.org/10.1016/0020-7683(78)90008-2

C. I. Kim, P. Schiavone, C.-Q. Ru, “The effect of surface elasticity on Mode-III interface crack,” Arch. Mech., 63, No. 3, 267–286 (2011).

P. Kizler, D. Uhlmann, S. Schmauder, “Linking nanoscale and macroscale: calculation of the change in crack growth resistance of steels with different states of Cu precipitation using a modification of stress – strain curves owing to dislocation theory,” Nucl. Eng. Des., 196, No. 2, 175–183 (2000), http://dx.doi.org/10.1016/ S0029-5493(99)00219-8

V. I. Kushch, S. V. Shmegera, V. A. Buryachenko, “Interacting elliptic inclusions by the method of complex potentials,” Int. J. Solids Struct., 42, No. 20, 5491–5512 (2005), https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2005.02.035

T. Mura, Micromechanics of Defects in Solids, Martinus Nijhoff, Dordrecht (1987).

S. Nemat-Nasser, M. Hori, Micromechanics: Overall Properties of Heterogeneous Materials, Elsevier, Amsterdam (1999).

Yu. Z. Povstenko, “Theoretical investigation of phenomena caused by heterogeneous surface tension in solids,” J. Mech. Phys. Solids, 41, No. 9, 1499–1514 (1993), https://doi.org/10.1016/0022-5096(93)90037-G

P. Sharma, S. Ganti, “Size-dependent Eshelby’s tensor for embedded nano-inclusions incorporating surface/interface energies,” Trans. ASME J. Appl. Mech., 71, No. 5, 663–671 (2004), https://doi.org/10.1115/1.1781177

P. Sharma, S. Ganti, N. Bhate, “Effect of surfaces on the size-dependent elastic state of nano-inhomogeneities,” Appl. Phys. Lett., 82, No. 4, 535–537 (2003), https://doi.org/10.1063/1.1539929

D. J. Steigmann, R. W. Ogden, “Elastic surface – substrate interactions,” Proc. R. Soc. Lond. A,. 455, No. 1982, 437–474 (1999), https://doi.org/10.1098/rspa.1999.0320

G. T. Sulim, J. Z. Piskozub, “Thermoelastic equilibrium of piecewise homogeneous solids with thin inclusions,” J. Eng. Math., 61, No. 2-4, 315–337 (2008), https://doi.org/10.1007/s10665-008-9225-3

H. Sulym, Ia. Pasternak, L. Piskozub, Yo. Piskozub, “Longitudinal shear of a bi-ma-terial with frictional sliding contact in the interfacial crack,” J. Theor. Appl. Mech., 54, No. 2, 529–539 (2015), https://doi.org/10.15632/jtam-pl.54.2.529

H. Sulym, L. Piskozub, Yo. Piskozub, Ia. Pasternak, “Antiplane deformation of a bimaterial containing an interfacial crack with the account of friction. I. Single loading,” Acta Mechanica et Automatica, 9, No. 2, 115–121 (2015), https://doi.org/10.1515/ama-2015-0020

H. Sulym, L. Piskozub, Yo. Piskozub, Ia. Pasternak, “Antiplane deformation of a bimaterial containing an interfacial crack with the account of friction. 2. Repeating and cyclic loading,” Acta Mechanica et Automatica, 9, No. 3, 178–184 (2015), https://doi.org/10.1515/ama-2015-0030

J. Wang, H. L. Duan, Z. P. Huang, B. L. Karihaloo, “A scaling law for properties of nano-structured materials,” Proc. R. Soc. Lond. A, 462, No. 2069, 1355–1363 (2006), – https://doi.org/10.1098/rspa.2005.1637

J. Wang, B. L. Karihaloo, H. L. Duan, “Nano-mechanics or how to extend continuum mechanics to nano-scale,” Bull. Polish Acad. Sci. Tech. Sci., 55, No. 2, 133–140 (2007).

Xu Wang, P. Schiavone, “A mode III interface crack with surface strain gradient elasticity,” J. Integral Equat. Appl., 28, No. 1, 123-148 (2016), https://doi.org/10.1216/JIE-2016-28-1-123


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.