Застосування узагальненого методу власних коливань до розв’язання задач розсіювання на наноструктурах

M. I. Andriychuk, M. M. Voitovych, V. P. Tkachuk

Анотація


Розглянуто задачу розсіювання електромагнітних хвиль на діелектричному тілі малого розміру за допомогою узагальненого методу власних коливань. Неоднорідну задачу сформульовано на основі одного з варіантів узагальненого методу власних коливань, у якому діелектрична проникність відіграє роль власного значення. Відповідну однорідну задачу розв’язано з використанням потенціалів Дебая. Отримано систему лінійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих коефіцієнтів розкладу, для розв’язання якої застосовано метод послідовних наближень. Результати числових розрахунків підтверджують ефективність запропонованого методу.

 

Зразок для цитування: М. І. Андрійчук, М. М. Войтович, В. П. Ткачук, “Застосування узагальненого методу власних коливань до розв’язання задач розсіювання на наноструктурах,” Мат. методи та фіз.-мех. поля математики, 63, № 2, 59–71 (2020).


Ключові слова


узагальнений метод власних коливань, система рівнянь Максвелла, потенціали Дебая, умова неперервності, нелінійна спектральна задача, числове моделювання

Посилання


N. N. Voitovich, “Homogeneous Problems of Generalized Eigenoscillation Method for Bodies of Revolution”, Radiotekhnika i Elektronika, 25, No. 7, 1526-1529 (1980) (in Russian).

N. N. Voitovich, B. Z. Katsenelenbaum, A. N. Sivov, Generalized Eigenoscillation Method in Diffraction Theory [in Russian], Nauka, Moscow (1977); English translation: M. S. Agranovich, B. Z. Katsenelenbaum, A. N. Sivov, N. N. Voitovich, Generalized Method of Eigenoscillations in Diffraction Theory, Wiley (1999).

S. M. Rytov, Yu. A. Kravtsov, V. I. Tatarskii, Introduction in Statistical Radiophysics. Part 2. Random Fields [in Russian], Nauka, Moscow (1978); English translation: Principles of Statistical Radiophysics 3: Elements of Random Fields, Springer, Berlin (1989).

M. I. Andriychuk, B. Z. Katsenelenbaum, V. V. Klimov, N. N. Voitovich, “Application of generalized method of eigenoscillations to problems of nanoplasmonics,” in: Proc. of XVIth Int. Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED) (26-29 September 2011, Lviv, Ukraine) (2011), pp. 165–169.

M. Andriychuk, “Investigation of radiation properties of nanoparticles by generalized eigenoscillation method,” in: Proc. of 9th Int. Conference on Advanced Computer Information Technologies (ACIT) (5–7 June 2019, Ceske Budejovice, Czech Republic) (2019), pp. 109–112, https://doi.org/10.1109/ACITT.2019.8779900

Agranovich M. S., Katsenelenbaum B. Z., Sivov A. N., Voitovich N. N. Generalized method of eigenoscillations in diffraction theory. – Berlin: Wiley–VCH, 1999. – 377 p.

W. L. Barnes, A. Dereux, T. W. Ebbesen, “Surface plasmon subwavelength optics,” Nature, 424, No. 6950, 824–830 (2003), https://doi.org/10.1038/nature01937

F. Bertó-Roselló, E. Xifré-Pérez, J. Ferré-Borrull, L. F. Marsal, “3D-FDTD modelling of optical biosensing based on gold-coated nanoporous anodic alumina,” Results in Physics, 11, 1008–1014 (2018), https://doi.org/10.1016/j.rinp.2018.10.067

S. I. Bozhevolnyi (ed.), Plasmonic Nanoguides and Circuits, Pan Stanford Publishing, Rochester (2008).

M. L. Brongersma, P. G. Kik (eds), Surface Plasmon Nanophotonics, Springer Series in Optical Scienses, Vol. 131, Springer, New York (2007).

M. A. Garcia, “Surface plasmons in metallic nanoparticles: fundamentals and appli¬cations,” J. Phys. D: Appl. Phys., 44, No. 28, Article 283001, 2011, https://doi.org/10.1088/0022-3727/44/28/283001

J. I. Hage, J. M. Greenberg, R. T. Wang, “Scattering from arbitrarily shaped particles: Theory and experiment,” Appl. Opt., 30, No. 9, 1141–1152 (1991), https://doi.org/10.1364/AO.30.001141

U. S. Inan, R. A. Marshall, Numerical Electromagnetics: The FDTD Method, Cambridge University Press, New York (2011).

B. Z. Katsenelenbaum, High-frequency Electrodynamics, Wiley-VCH, Berlin (2006).

V. Klimov, Nanoplasmonics, CRC Press, Boca Raton (2014).

A. Lakhtakia, “Strong and weak forms of the method of moments and the coupled dipole method for scattering of time-harmonic electromagnetic-fields,” Int. J. Mod. Phys. C, 3, No. 3, 583–603 (1992), https://doi.org/10.1142/S0129183192000385

J. M. Luther, P. K. Jain, T. Ewers, P. A. Alivisatos, “Localized surface plasmon reso¬nances arising from free carriers in doped quantum dots,” Nature Mater., 10, No. 5, 361–366 (2011), https://doi.org/10.1038/nmat3004

S. A. Maier, Plasmonics: Fundamentals and Applications, Springer, New York (2007).

D. Sarid, W. Challener, Modern Introduction to Surface Plasmons: Theory, Mathematica Modeling, and Applications, Cambridge University Press, Cambridge (2010).

V. M. Shalaev, S. Kawata (eds), Nanophotonics with Surface Plasmons, Elsevier (2007).

S. Sheikholeslami, Y. Jun, P. K. Jain, A. P. Alivisatos, ”Coupling of optical resonances in a compositionally asymmetric plasmonic nanoparticle dimer,” Nano Letters, 10, No. 7, 2655–2660 (2010), https://doi.org/10.1021/nl101380f

W. Sun, N. G. Loeb, G. Videen, Q. Fu, “Examination of surface roughness on light scattering by long ice columns by use of a two-dimensional finite-diffe¬rence time-domain algorithm,” Appl. Opt., 43, No. 9, 1957–1964 (2004), https://doi.org/10.1364/AO.43.001957

A. Taflove, A. Oskooi, S. G. Johnson, Advances in FDTD Computational Electrodynamics: Photonics and Nanotechnology, Artech House, Boston (2013).

S. Tretyakov, Analytical Modeling in Applied Electromagnetics, Artech House, Boston (2003).

M. Wahbeh, Discrete-Dipole-Approximation (DDA) Study of the Plasmon Resonance in Single and Coupled Spherical Silver Nanoparticles in Various Configurations, Master thesis, Concordia University, Montreal (2011).

K. Yee, “Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 14, No. 3, 302–307 (1966).


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.