Контакт берегів міжфазної напівнескінченної тріщини

V. I. Ostrik

Анотація


Розглянуто рівновагу двох жорстко з’єднаних пружних півплощин із різних матеріалів, на межі поділу яких міститься напівнескінченна тріщина з прикладеними до її берегів нормальними та дотичними зосередженими силами. Враховано фрикційний контакт берегів тріщини поблизу її вершини та на певній відстані від вершини. Із застосуванням методу Вінера – Гопфа розв’язок інтегрального рівняння задачі отримано в замкненій формі. Знайдено межі областей контакту берегів тріщини, розподіли напружень в областях контакту та на межі поділу півплощин поза тріщиною.

 

Зразок для цитування: В. І. Острик, “Контакт берегів міжфазної напівнескінченної тріщини,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 63, No. 1, 106–121 (2020).


Ключові слова


міжфазна тріщина, модель Комніноу, інтеграл Мелліна, метод Вінера – Гопфа, гіпергеометрична функція

Посилання


Yu. A. Antipov, “Crack on the interface of elastic media in the presence of dry friction,” Prikl. Mat. Mekh., 59, No. 2, 290–306 (1995) (in Russian).

H. Bateman, Higher Transcendental Functions, Vol. 1, Nauka, Moscow (1965) (in Russian); McGraw-Hill, New York (1953).

V. B. Govorukha, V. V. Loboda, Models and Methods of Fracture Mechanics of Piezoceramic Bodies with Interphase Cracks [in Ukrainian], Vyd. Dnipropetr. Nats. Univ., Dnipropetrovsk (2013).

J. Dundurs, M. Comninou, “Survey and prospects of the investigation of interface cracks,” Mekh. Kompozit. Mater., No. 3, 387–396 (1979) (in Russian).

B. Noble, Methods Based on the Wiener–Hopf Technique for the Solution of Partial Differential Equations, Izd. Inostr. Lit., Moscow (1962) (in Russian); Chelsea, New York (1988).

V. I. Ostrik and A. F. Ulitko, The Wiener–Hopf Method in Contact Problems of Elasticity Theory [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (2006).

V. І. Ostryk, “Asymptotic distributions of stresses and displacements near the edge of a contact zone,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 59, No. 4, 58–71 (2016); English translation: J. Math. Sci., 238, No. 1, 63–82 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-019-04218-9

V. I. Ostryk, “Friction contact of the edges of an interface crack under the conditions of tension and shear,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 39, No. 2, 58–65 (2003); English translation: Mater. Sci., 39, No. 2, 214–224 (2003), https://doi.org/10.1023/B:MASC.0000010271.69655.67

V. I. Ostrik, “Inversion symmetry of the solutions of basic boundaryvalue problems of two-dimensional elasticity theory for a wedge,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 60, No. 4, 90–110 (2017); English translation: J. Math. Sci., 247, No. 1, 108–138 (2020), https://doi.org/10.1007/s10958-020-04792-3

V. I. Ostrik, A. F. Ulitko, “Contact problem for interface semi-infinite crack,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 44, No. 3, 88–95 (2001).

V. I. Ostryk, A. F. Ulitko, “Axisymmetric contact problem for an interface crack,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 40, No. 1, 21–26 (2004); English translation: Mater. Sci., 40, No. 1, 20–28 (2004), https://doi.org/10.1023/B:MASC.0000042781.87522.78

V. Simonov, “Crack at an interface in a uniform stress field,” Mekh. Kompozit. Mater., No. 6, 969–976 (1985); English translation: Mech. Compos. Mater., 21, No. 6, 650–657 (1986), https://doi.org/10.1007/BF00605924

Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables (Eds M. Abramowitz, I. A. Stegun), Nauka, Moscow (1979) (in Russian); Dover Publ., New York (1972).

A. F. Ulitko, "Semiinfinite cut along the boundary of rigidly connected half planes made of different materials," in: Contemporary Problems of Continuum Mechanics [in Russian], Rostov-on-Don (1995), pp. 185–193.

M. Comninou, “Interface crack with friction in the contact zone,” Trans. ASME. J. Appl. Mech., 44, No. 4, 780–781 (1977), https://doi.org/10.1115/1.3424179


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.