Максимально акретивні та невід’ємні розширення невід’ємного лінійного відношення

O. G. Storozh

Анотація


У термінах просторів граничних значень сформульовано та доведено критерії максимальної Θ-акретивності та максимальної невід’ємності власного розширення замкненого невід’ємного лінійного відношення у гільбертовому просторі. У випадку диференціальних операторів це приводить безпосередньо до крайових умов.

 

Зразок для цитування: О. Г. Сторож, “Максимально акретивні та невід’ємні розширення невід’ємного лінійного відношення,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 63, No. 1, 7–20 (2020).


Ключові слова


гільбертів простір, лінійне відношення, розширення, акретивний, невід’ємний

Посилання


Yu. M. Arlinskii, Maximal accretive extensions of sectorial operators [in Ukrainian], Doctoral Thesis, Kyiv (2000).

V. A. Derkach, M. M. Malamud, Extension theory of symmetric operators and boundary value problems [in Russian], Transactions of Institute of Math. NAS of Ukraine, Vol. 104, Kyiv (2017).

V. A. Derkach, M. M. Malamud, “The Weyl function of a Hermitian operator and its relation to the characteristic function,” Preprint 85-9, Don. Fiz.-Tekh. Inst. Akad. Nauk SSSR, Donetsk (1985) (in Russian].

A. N. Kochubei, “Extensions of symmetric operators and symmetric binary relations,” Mat. Zametki, 17, No. 1, 41–48 (1975); English translation: Math. Notes Acad. Sci. USSR, 17, No. 1, 25–28 (1975), https://doi.org/10.1007/BF01093837

M. G.Krein, “The theory of self-adjoint extensions of semi-bounded Hermitian transformations and its applications. I, II”. Math. Sbornik, 20(62),No. 3, 431–495 (1947); 21(63), No. 3, 365–404 (1947) (in Russian).

M. M. Malamud, “On one approach to the theory of extensions of the nondensely preset hermitian operator,” Dop. Akad. Nauk UkrSSR, Ser. Fiz.-Mat. Tekhn. Nauk., No. 3, 20–25 (1990) (in Russian).

V. A. Mikhailets, “Spectra of operators and boundary value problems,” in: Spectral Analysis of Differential Operators [in Russian], Inst. Mat. Akad. Nauk UkrSSR, Kiev (1980), pp. 106–131.

O. Pihura, O. Storozh, “A resolvent and conditions of solvability for proper extensions of a linear relation in a Hilbert space,” Visn. Lviv Univ. Ser. Mekh. Mat., 82, 174–185 (2016) (in Ukrainian)

P. R. Halmos, A Hilbert Space Problem Book, Van Nostrand Company, Princeton (1967).

R. Arens, “Operational calculus of linear relations,” Pacific J. Math., 11, No. 1, 9–23 (1961), https://doi.org/10.2140/pjm.1961.11.9

E. A. Coddington, “Selfadjoint subspace extensions of nondensely defined symmetric operators,” Bull. Amer. Math. Soc., 79, No. 4, 712–715 (1973), https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1973-13275-6

E. A. Coddington, H. S. V. de Snoo, “Positive selfadjoint extensions of positive symmetric subspaces,” Math. Zeit., 159, No. 3, 203–214 (1978), https://doi.org/10.1007/BF01214571

Dijksma A., de Snoo H. S. V. “Self-adjoint extensions of symmetric subspaces,” Pacific J. Math., 54, No. 1, 71–100 (1974), https://doi.org/10.2140/pjm.1974.54.71

O. G. Storozh, “Maximal accretive extensions of positively definite linear relation a Hilbert space,” in: Book of abstracts of the Int. Conf. dedicated to the 70th anniversary of prof. Oleh Lopushansky “Infinite Dimensional Analysis and Topology,” Ivano-Frankivsk (2019), pp. 49–50.

Storozh O. G. “On an approach to the construction of the Friedrichs and Neumann–Krein extensions of nonnegative linear relations,” Carpath. Math. Publ., 10, No. 2, 387–394 (2018), https://doi.org/10.15330/cmp.10.2.387-394


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.