Аналітично-числове визначення статичного термопружного стану плоских багатошарових термочутливих структур

Р. М. Кушнір, І. М. Махоркін, М. І. Махоркін

Анотація


Запропоновано аналітично-числову методику визначення одновимірного статичного термопружного стану плоских багатошарових структур за довільного характеру температурної залежності фізико-механічних характеристик матеріалу складових. Методика ґрунтується на використанні апарату узагальнених функцій, апроксимації залежностей фізико-механічних характеристик від температури кусково-сталими функціями та введенні у розгляд аналога функції Кірхгофа. Методику апробовано при дослідженні статичного термопружного стану дво- та тришарової плит.

Ключові слова


багатошарова плита, температурозалежні характеристики, аналітично-числовий розв’язок, термопружний стан

Посилання


Коляно Ю. М., Кулик О. М., Кушнір Р. М. Про постановку узагальненої задачі спряження для рівнянь термопружності кусково-однорідних тіл // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1980. – № 2. – C. 43–47.

Кушнір Р. М., Попович В. С. Напружений стан термочутливої пластини в центрально-симетричному температурному полі // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2006. – 42, № 2. – С. 5–12. Те саме: Kushnir R. M., Popovych V. S. Stressed state of a thermosensitive plate in a central-symmetric temperature field // Mater. Sci. – 2006. – 42, No. 2. – P. 145–154. – https://doi.org/10.1007/s11003-006-0067-8.

Кушнір Р. М., Попович В. С. Про визначення усталеного термопружного стану багатошарових структур за високотемпературного нагрівання // Вісн. Київ. нац. ун-ту імені Т. Шевченка. Сер. Фіз.-мат. науки. – 2013. – Вип. 3. – С. 42–47.

Кушнір Р. М., Попович. В. С. Термопружність термочутливих тіл. – Львів: Сполом, 2009. – 412 с. – Моделювання та оптимізація в термомеханіці електропровідних неоднорідних тіл / Під заг. ред. Я. Й. Бурака, Р. М. Кушніра: В 5 т. – Т. 3.

Кушнір Р. М., Попович В. С., Процюк Б. В. Про розвиток досліджень термомеханічної поведінки термочутливих тіл // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2016. – 59, № 3. – С. 7–27. Те саме: Kushnir R. М., Popovych V. S., Protsyuk B. V. On the development of investigations of the thermomechanical behavior of thermally sensitive bodies // J. Math. Sci. – 2019. – 236, No. 1. – P. 1–20. – https://doi.org/10.1007/s10958-018-4094-4.

Кушнір Р. М., Процюк Ю. Б. Термопружний стан шаруватих термочутливих тіл обертання за квадратичної залежності коефіцієнта теплопровідності // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2010. – 46, № 1. – С 7–18. Те саме: Kushnir R. M., Protsyuk Yu. B. Thermoelastic state of layered thermosensitive bodies of revolution for the quadratic dependence of the heatconduction coefficients // Mater. Sci. – 2010. – 46, No. 1. – P. 1–15. – https://doi.org/10.1007/s11003-010-9258-4.

Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел. – Москва: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1976. – 368 с.

Махоркін І. М., Мастикаш Л. В. Про один аналітично-числовий спосіб розв’язування одновимірної квазістатичної задачі термопружності для термочутливого тіла простої геометрії // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 4. – С. 99–106. Те саме: Makhorkin І. М., Mastykash L. V. On one numerical-analytic method for the solution of one-dimensional quasistatic problems of thermoelasticity for thermosensitive bodies of simple geometry // J. Math. Sci. – 2018. – 228, No. 2. – P. 122–132. – https://doi.org/10.1007/s10958-017-3610-2.

Подстригач Я. С., Ломакин В. А., Коляно Ю. М. Термоупругость тел неоднородной структуры. – Москва: Наука, 1984. – 368 с.

Процюк Ю. Б. Статичні задачі термопружності для шаруватих термочутливих плит за кубічної залежності коефіцієнтів теплопровідності від температури // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2010. – 53, № 4. – С. 151–161. Те саме: Protsyuk Yu. B. Static thermoelasticity problems for layered thermosensitive plates with cubic dependence of the coefficients of heat conductivity on temperature // J. Math. Sci. – 2012. – 181, No. 4. – P. 481–496. – https://doi.org/10.1007/s10958-012-0700-z.

Kushnir R. M. Generalized conjugation problems in mechanics of piecewise-homogeneous elements of constructions // Z. Angew. Math. Mech. – 1996. – 76, S5 (Suppl. 5). – P. 283–284.

Kushnir R., Popovych V. Application of the generalized functions method for analysis of thermal stresses in piecewise-homogeneous solids // In: Encyclopedia of Thermal Stresses / Ed. R. B. Hetnarski. – Dordrecht etc.: Springer, 2014. – Vol. 1. – P. 224–230. – https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_602.

Kushnir R., Protsiuk B. Determination of the thermal fields and stresses in multilayer solids by means of the constructed Green functions // In: Encyclopedia of Thermal Stresses / Ed. R. B. Hetnarski. – Dordrecht etc.: Springer, 2014. – Vol. 2. – P. 924–931. – https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_608.

Makhorkin M., Makhorkin I., Makhorkina T. Determination of the stationary thermal state of simple geometry layered structures with themperature dependent heat conductivity factors // Econtechmod (PAN, Lublin, Polish). – 2018. – 7. No. 3. – P. 23–28. – http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/45134.

Popovych V. Methods for determination of the thermo-stressed state of thermosensitive solids under complex heat exchange conditions // In: Encyclopedia of Thermal Stresses / Ed. R. B. Hetnarski. – Dordrecht etc.: Springer, 2014. – Vol. 6. – P. 2997–3008. – https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_617.

Shen H.-S. Functionally graded materials: Nonlinear analysis of plates and shells. – Boca Raton: CRC Press, 2009. – 280 p.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.