Поляризаційно-оптичні параметри осесиметричних залишкових напружень ізотропного діелектричного циліндра

В. Ф. Чекурін, Л. І. Постолакі, В. В. Дяків

Анотація


Розглянуто пряму задачу визначення осесиметричних залишкових напружень у скінченному ізотропному діелектричному циліндричному тілі, що спричинені діагональним тензором несумісної вільної деформації, компоненти якого залежать лише від радіальної координати. На основі отриманого розв’язку задачі досліджено параметри, які можна визначати емпірично поляризаційно-оптичним методом, зондуючи тіло променями поляризованого світла в різних напрямках, і використовувати як вхідні дані для обернених задач неруйнівного визначення залишкового напружено-деформованого стану. Розглянуто три множини напрямків зондування, які лежать у площинах  просторової симетрії напружено-деформованого стану, для кожної з яких встановлено інтегральні співвідношення, що пов’язують значення відповідного їй поляризаційно-оптичного параметра з розподілами компонент напружень у тілі на напрямку зондування. Проведені кількісні дослідження залежності поляризаційно-оптичних параметрів від рівня залишкових напружень і їхньої ґрадієнтності дозволяють оцінювати інформативність емпіричних даних, які можна отримати зондуванням циліндра у цих трьох множинах напрямків.

Ключові слова


залишкові напруження, несумісна деформація, варіаційний метод однорідних розв’язків, поляризаційно-оптичні параметри поля напружень

Посилання


Абен Х. К. Интегральная фотоупругость. – Таллин: Валгус, 1975. – 218 с.

Чекурин В. Ф. Вариационный метод решения прямых и обратных задач теории упругости для полубесконечной полосы // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 1999. – № 2. – С. 58–70. Те саме: Chekurin V. F. A variational method for solving direct and inverse problems of the theory of elasticity for semi-infinite strip // Mech. Solids. – 1999. – 34, No. 2. – P. 49–59.

Чекурин В. Ф. Об одном подходе к решению задач томографии напряженного состояния упругих тел с несовместными деформациями // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2000. – № 6. – С. 38–48. Те саме: Chekurin V. F. An approach to solving the stress state tomography problems of elastic solids with incompatible strains // Mech. Solids. – 2000. – 35, No. 6. – P. 29–37.

Чекурин В. Ф. Обратная задача неразрушающего контроля уровня закалки листового стекла // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 1998. – № 3. – С. 86–97. Те саме: Chekurin V. F. Inverse problem of nondestructive control of the level of hardening of sheet glass // Mech. Solids. – 1998. – 33, No. 3. – P. 68–77.

Чекурін В. Ф. Варіаційний метод розв'язування задач томографії напруженого стану твердих тіл // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1999. – 35, № 5. – С. 23–32. Те саме: Chekurin V. F. Variational method for the solution of the problems of tomography of the stressed state of solids // Mater. Sci. – 1999. – 35, No. 5. – P. 623–633. – https://doi.org/10.1007/BF02359348.

Чекурін В. Ф., Постолакі Л. І. Застосування варіаційного методу однорідних розв’язків для оптимального керування осесиметричним термопружним станом циліндра // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 2. – С. 105–116. Те саме: Chekurin V. F., Postolaki L. I. Application of the variational method of homogeneous solutions for the optimal control of the axisymmetric thermoelastic state of a cylinder // J. Math. Sci. – 2019. – 243, No. 1. – P. 128–144. – https://doi.org/10.1007/s10958-019-04531-3.

Achintha M., Nowell D. Eigenstrain modelling of residual stresses generated by laser shock peening // J. Mater. Process. Technol. – 2011. – 211, No. 6. – P. 1091-1101. – https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2011.01.011.

Azzam R. M. A., Bashara N. M. Ellipsometry and polarized light. – Amsterdam, New York, Oxford: North-Holland Publ., 1977. – 528 p.

Balan B. A., Achintha M. Assessment of stresses in float and tempered glass using eigenstrains // Exp. Mech. – 2015. – 55, No. 7. – P. 1301–1315. – https://doi.org/10.1007/s11340-015-0036-y.

Chekurin V. F. Integral photoelasticity relations for inhomogeneously strained dielectrics // Math. Modeling and Computing. – 2014. – 1, No. 2. – P. 144–155.

Chekurin V., Postolaki L. A variational method of homogeneous solutions for axisymmetric elasticity problems for cylinder // Math. Modeling and Computing. – 2015. – 2, No. 2. – P. 128–132. – https://doi.org/10.23939/mmc2015.02.128.

Chekurin V., Postolaki L. Application of the least squares method in axisymmetric biharmonic problems // Math. Probl. Eng. – 2016. – 2016. – Article ID 3457649, 9 pages. – https://doi.org/10.1155/2016/3457649.

Chekurin V., Postolaki L. Residual stresses in a finite cylinder. Direct and inverse problems and their solving using the variational method of homogeneous solutions // Math. Modeling and Computing. – 2018. – 5, No. 2. – P. 119–133. – https://doi.org/10.23939/mmc2018.02.119.

Glaesemann G. S. Optical fiber mechanical reliability. Review of research at corning’s optical fiber strength laboratory. – White Paper WP8002. ISO 9001 Registered. ISO: Geneva, 2017. – 62 p. – https://www.corning.com/media/worldwide/coc/documents/Fiber/RC-%20White%20Papers/WP-General/WP8002_7.17.pdf.

Handbook of residual stress and deformation of steel / Ed. by G. Totten, M. Howes, T. Inoue. – Ohio: ASM International, 2002. – 499 p.

Inoue M., Nakano S., Harada H., Miyamura Y., Gao B., Kangawa Y., Kakimoto K. Numerical analysis of the dislocation density in multicrystalline silicon for solar cells by the vertical Bridgman process // Int. J. Photoenergy. – 2013. – 2013. – Article ID 706923, 8 pages. – https://doi.org/10.1155/2013/706923.

Iwaki T., Kobayashi N. Thermal and residual stresses of Czochralski-grown semiconducting material // Int. J. Solids Struct. – 1986. – 22, No. 3. – P. 307–314. – https://doi.org/10.1016/0020-7683(86)90094-6.

Kaminow I. P. Polarization-maintaining fibers // Appl. Sci. Res. – 1984. – 41. – P. 257-270. – https://doi.org/10.1007/BF00382456.

Kumar A., Prasath R. G. R., Pogue V., Skenes K., Yang C., Melkote S. N., Danyluk S. Effect of growth rate and wafering on residual stress of diamond wire sawn silicon wafers // Procedia Manuf. – 2016. – 5. – P. 1382–1393. – https://doi.org/10.1016/j.promfg.2016.08.108.

Liang X., Cheng L., Chen Q., Yang Q., To A. C. A modified method for estimating inherent strains from detailed process simulation for fast residual distortion prediction of single-walled structures fabricated by directed energy deposition // Addit. Manuf. – 2018. – 23. – P. 471-486. – https://doi.org/10.1016/j.addma.2018.08.029.

Luzin V. Use of the eigenstrain concept for residual stress analysis // Mater. Sci. Forum. – 2013. – 768-769. – P. 193–200. – https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.768-769.193.

Montanari R., Fava A., Barbieri G. Experimental techniques to investigate residual stress in joints // In: Residual stress analysis on welded joints by means of numerical simulation and experiments / P. Ferro, F. Berto (eds). – London: IntechOpen, 2017. – P. 1–28. – https://doi.org/10.5772/intechopen.71564.

Mura T. Micromechanics of defects in solids. – Dordrecht etc.: Martinus Nijhof Publ., 1987. – xii+587 p. – DOI: 10.1007/978-94-009-3489-4.

Nielsen J. H. Remaining stress-state and strain-energy in tempered glass fragments // Glass Struct. Eng. – 2017. – 2, No. 1. – P. 45–56. – https://doi.org/10.1007/s40940-016-0036-z.

Pagnotta L., Poggialini A. Measurement of residual internal stresses in optical fiber preforms // Exp. Mech. – 2003. – 43, No. 1. – P. 69–76. – https://doi.org/10.1007/BF02410486.

Sadd M. H. Elasticity: Theory, applications, and numerics. – Amsterdam etc.: Elsevier, 2005. – xii+461 р.

Salvati E., Sui T., Lunt A. J. G., Korsunsky A. M. The effect of eigenstrain induced by ion beam damage on the apparent strain relief in FIB-DIC residual stress evaluation // Mater. Design. – 2016. – 92. – P. 649–658. – https://doi.org/10.1016/j.matdes.2015.12.015.

Schajer G. S. (ed.) Practical residual stress measurement methods. – New York: Wiley, 2013. – 328 p.

Sze S. M., Lee M.-K. Semiconductor devices: Physics and technology. – New York: Wiley, 2012. – 590 p.

Withers P. J. Residual stress and its role in failure // Rep. Prog. Phys. – 2007. – 70, No. 12. – P. 2211–2264. – https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/12/R04.

Mu-Xin Yang, Run-Guang Li, Ping Jiang, Fu-Ping Yuan, Yan-Dong Wang, Yun-Tian Zhu, Xiao-Lei Wu. Residual stress provides significant strengthening and ductility in gradient structured materials // Mater. Res. Lett. – 2019. – 7, No. 11. – P. 433-438. – https://doi.org/10.1080/21663831.2019.1635537.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.