Симетрія інверсії розв’язків осесиметричних задач теорії пружності для конуса

В. І. Острик

Анотація


Із застосуванням інтегрального перетворення Мелліна отримано розв’язки осесиметричних задач теорії пружності для конуса: першої крайової задачі, змішаної задачі та задачі кручення. Показано, що у випадках, коли одна із крайових умов на всій або на частині поверхні конуса є неоднорідною і має симетрію інверсії, а інша – однорідна, окремі компоненти розв’язку також мають симетрію інверсії.

Ключові слова


симетрія інверсії, пружний конус, сферичні координати, функції Лежандра, інтеграл Мелліна

Посилання


Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции: В 3 т. – Т. 1. – Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. – Москва: Наука, 1965. – 294 с.

Некислих К. М., Острик В. І. Розклинювання пружного клина // Вісн. Київ. ун-ту ім. Т. Шевченка. Сер. Фіз.-мат. науки. – 2009. – Вип. 3. – С. 91–96.

Острик В. І. Симетрія інверсії розв’язків основних крайових задач двовимірної теорії пружності для клина // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 4. – С. 90–110.

Острик В. І. Симетрія інверсії розв’язку першої крайової задачі теорії пружності для півпростору // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2019. – 62, № 1. – С. 112–126.

Острик В. І., Щокотова О. М. Ковзний контакт штампа з пружним клином // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2011. – 47, № 4. – С. 82–91. Те саме: Ostryk V. I., Shchokotova O. M. Sliding contact of a punch with elastic wedge // Mater. Sci. – 2012. – 47, No. 4. – P. 514–526.

Партон В. З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. – Москва: Наука, 1981. – 688 с.

Улитко А. Ф. Векторные разложения в пространственной теории упругости. – Киев: Академпериодика, 2002. – 342 с.

Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. – Ленинград: Наука, 1967. – 402 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.