Про теорему Слєшинського – Прінґсгейма для тривимірного узагальнення неперервного дробу

Х. Й. Кучмінська

Анотація


Запропоновано тривимірне узагальнення неперервного дробу. Встановлено формулу різниці між наближеннями запропонованого дробу та отримано оцінки його залишків. Побудовано мажорантний дріб і досліджено абсолютну збіжність такого узагальненого дробу.


Ключові слова


тривимірний неперервний дріб, наближення, залишки, формула різниці, абсолютна збіжність

Посилання


Боднар Д. І., Кучмінська Х. Й. Розвиток теорії гіллястих ланцюгових дробів у 1996–2016 роках // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2016. – 59, № 2. – С. 7–18. Те саме: Bodnar D. I., Kuchmins’ka Kh. Yo. Development of the theory of branched continued fractions in 1996–2016 // J. Math. Sci. – 2018. – 231, No. 4. – P. 481–494. – DOI: 10.1007/s10958-018-3828-7.

Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения. – Москва: Мир, 1985. – 414 с. Те саме: Jones W. B., Thron W. J. Continued fractions: Analytic theory and applications. – Reading, MA: Addison-Wesley Publ. Co., 1980. – xxii + 428 p. – Encyclopedia of Mathematics and its Applications / Ed. G.-C. Rota. – Vol. 11.

Кучмінська Х. Й. Відповідний і приєднаний гіллясті ланцюгові дроби для подвійного степеневого ряду // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1978. – № 7. – С. 613–617.

Кучмінська Х. Й. Двовимірні неперервні дроби. – Львів: Ін-т прикл. проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2010. – 218 с.

Кучмінська Х. Й., Возна С. М. Розвинення N-кратного степеневого ряду в N-вимірний правильний C-дріб // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 3. – С. 70–75.

Kuchminska Kh. Corresponding N-dimensional continued fractions for N-multiple power series // Voronoї’s Impact on Modern Science: Proc. 6th Int. Conf. on Analytic Number Theory and Spatial Tessellations / Jörn Steuding and M. Pratsiovytyi (Eds). – Kyiv: National Pedagog. Drahomanov Univ. Publ., 2018. – Vol. 1. – P. 169–176.

Murphy J. A., O’Donohoe M. R. A two-variable generalization of the Stieltjes-type continued fractions // J. Comput. Appl. Math. – 1978. – 4, No. 3. – P. 181–190. – https://doi.org/10.1016/0771-050X(78)90002-5.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.