Аналіз форми хвильових пакетів у тришаровій гідродинамічній системі «півпростір – шар – шар з твердою кришкою»

О. В. Авраменко, М. В. Луньова

Анотація


Стаття присвячена дослідженню поширення слабконелінійних хвильових пакетів на поверхнях контакту гідродинамічної системи «півпростір – шар – шар з твердою кришкою» з використанням методу багатомасштабного розвинення. Отримано розв’язки другого наближення слабконелінійної задачі та виведено умову її розв’язності. Для кожної частоти хвильового пакету побудовано області знакосталості коефіцієнта при другій гармоніці на нижній і верхній поверхнях контакту. Виявлено залежності від геометричних і фізичних параметрів гідродинамічної системи у закономірності хвилеутворення. Проаналізовано графіки форми відхилення нижньої і верхньої поверхонь контакту, які є характерними для побудованих областей знакосталості коефіцієнта. Виявлено області, де хвилі набувають U-подібної та ∩-подібної форми. Встановлено істотний вплив довжини хвилі на форму відхилення поверхонь контакту гідродинамічної систем.


Ключові слова


хвильовий пакет, гідродинамічна система, форма відхилення поверхні контакту

Посилання


Авраменко О. В., Нарадовий В. В., Луньова М. В., Селезов І. Т. Умови поширення хвиль у напівнескінченній тришаровій гідродинамічній системі з твердою кришкою // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 4. – С. 137–151.

Авраменко О. В., Селезов И. Т. Структура нелинейных волновых пакетов на поверхности контакта жидких сред // Прикл. гідромеханіка. – 2002. – 4(76), № 4. – С. 3–13.

Гуртовий Ю. В. Еволюція і асиметрія нестійких хвильових пакетів в двошаровій рідині // Наук. зап. [Центральноукр. держ. пед. ун-ту]. Сер. Мат. науки. – 2008. – Вип. 67. – С. 21–26.

Селезов И. Т., Авраменко О. В. Нелинейное распространение волновых пакетов при околокритических волновых числах в кусочно–неоднородной по глубине жидкости // Теорет. прикл. механика. – 2000. – Вып. 31.– С. 151–157.

Селезов И. Т., Авраменко О. В. Устойчивость волновых пакетов в слоистых гидродинамических системах с учетом поверхностного натяжения // Прикл. гідромеханіка. – 2001. – 3 (75), № 4.– С. 38–46.

Селезов И. Т., Авраменко О. В. Эволюционное уравнение третьего порядка для нелинейных волновых пакетов при околокритических волновых числах // Динам. системы. – 2001. – Вып. 17. – С. 58–67.

Селезов И. Т., Авраменко О. В. Эволюция нелинейных волновых пакетов c учетом поверхностного натяжения на поверхности контакта // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2001. – 44, № 2. – С. 113–122.

Селезов И. Т., Авраменко О. В., Гуртовый Ю. В. Нелинейная устойчивость распространения волновых пакетов в двухслойной жидкости // Прикл. гідромеханіка. – 2006. – 8 (80), № 4. – С. 60–65.

Avramenko О. V., Lunyova M. V., Naradovyi V. V. Wave propagation in a threelayer semi-infinite hydrodynamic system with a rigid lid // East-Europ. J. Enterprise Technol. – 2017. – 5, No. 5 (89). – P. 58–66. – https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.111941

Chen X.-G. et al. Third-order Stokes wave solutions for interfacial internal waves in a three-layer density-stratified fluid // Chinese Phys. B. – 2009. – 18, No. 5. – P. 1906–1916. – https://doi.org/10.1088/1674-1056/18/5/031

Doak A., Vanden-Broeck J.-M. Travelling wave solutions on an axisymmetric ferrofluid jet // J. Fluid Mech. – 2019. – 865. – P. 414–439. – https://doi.org/10.1017/jfm.2019.60

Helfrich K. R.; Melville W. K. Long nonlinear internal waves // Annu. Rev. Fluid Mech. – 2006. – 38. – P. 395–425. – https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.38.050304.092129

Hurtovyi Yu., Naradovyi V. V., Bohdanov V. M. Analysis of conditions for the propagation of internal waves in a three-layer finite-depth liquid // East. Europ. J. Enterprise Technol. – 2018. – 3, No. 5 (93). – P. 37–47. – https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.132691

Nayfeh A. Nonlinear propagation of wave-packets on fluid interface // Trans. ASME. J. Appl. Mech. Ser. E. – 1976. – 43, No. 4. – P. 584–588. – https://doi.org/10.1115/1.3423936


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.