Надіслати цю статтю Пружне осереднення матеріалів із композиційною мережевою будовою
Анотація
Метод шляхів максимального просування поширено на випадок пружного осереднення матеріалів із композиційною мережевою будовою. У подання мікродеформацій мережі для кожної зі складових уведено окремі розподіли векторів розтягу ланок. На основі уточненої статистики орієнтацій ланок у шляхах максимального просування отримано нове формулювання кінематичного співвідношення, що пов’язує ці мікромеханічні змінні з макроскопічною деформацією матеріалу. Задачу визначення рівноваги мережі розв’язано за допомогою проміжного осереднення деформацій та відгуку ланок спільної початкової орієнтації. У результаті різні складові мережі замінено еквівалентною ланкою. У рамках запропонованої моделі встановлено послідовний характер їх поєднання та передачі зусиль у мережі. Проаналізовано якісні відмінності поведінки матеріалів різної будови, які пояснюються геометричними та фізичними властивостями елементів композиційної мережевої мікроструктури.
Зразок для цитування: М. М. Ткачук, “Пружне осереднення матеріалів із композиційною мережевою будовою,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 3, 92–105 (2019).
Translation: М. М. Тkachuk, “Elastic homogenization of materials with composite network structures,” J. Math. Sci., 263, No. 1, 104–119 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-05910-z
Ключові слова
Посилання
Ткачук М. М. Метод пружної гомогенізації бімодальних мереж // Вісн. нац. тех. ун-ту «ХПІ». Серія: Машинознавство та САПР. – 2019. – № 7. – C. 107–115. – https://doi.org/10.20998/2079-0775.2019.7.17
Blundell J. R., Terentjev E. M. Forces and extensions in semiflexible and rigid polymer chains and filaments // J. Phys. A: Math. Theor. – 2007. – 40, No. 36. – Р. 10951–10964. – https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/36/001
Chen N., Silberstein M. N. A micromechanics-based damage model for non-woven fiber networks // Int. J. Solids Struct. – 2019. – 160. – P. 18–31. – https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.10.009
Creton C. 50th anniversary perspective: Networks and gels: Soft but dynamic and tough // Macromolecules. – 2017. – 50, No. 21. – P. 8297–8316. – https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b01698
Diani J., Le Tallec P. A fully equilibrated microsphere model with damage for rubber-like materials // J. Mech. Phys. Solids. – 2019. – 124. – P. 702–713. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.11.021
Dragan E. S. Design and applications of interpenetrating polymer network hydrogels. A review // Chem. Eng. J. – 2014. – 243. – P. 572–590. – https://doi.org/10.1016/j.cej.2014.01.065
Erman B., Mark J. E. Use of the Fixman – Alben distribution function in the analysis of non-Gaussian rubber-like elasticity // J. Chem. Phys. – 1988. – 89, No. 5. – P. 3314–3316. – https://doi.org/10.1063/1.454938
Gloria A., Le Tallec P., Vidrascu M. Foundation, analysis, and numerical investigation of a variational network-based model for rubber // Continuum Mech. Thermodyn. – 2014. – 26, No. 1. – P. 1–31. – https://doi.org/10.1007/s00161-012-0281-6
Gong J. P., Katsuyama Y., Kurokawa T., Osada Y. Double-network hydrogels with extremely high mechanical strength // Adv. Mater. – 2003. – 15, No. 14. – Р. 1155–1158. – https://doi.org/10.1002/adma.200304907
Govindjee S., Zoller M. J., Hackl K. A fully-relaxed variationally-consistent framework for inelastic micro-sphere models: Finite viscoelasticity // J. Mech. Phys. Solids. – 2019. – 127. – P. 1–19. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2019.02.014
Kroon M. A constitutive model for strain-crystallising rubber-like materials // Mech. Mater. – 2010. – 42, No. 9. – P. 873–885. – https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2010.07.008
Kulachenko A., Uesaka T. Direct simulations of fiber network deformation and failure // Mech. Mater. – 2012. – 51. – P. 1–14. – https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2012.03.010
Llorente M. A., Andrady A. L., Mark J. E. Model networks of end-linked polydimethylsiloxane chains. XI. Use of very short network chains to improve ultimate properties // J. Polym. Sci. A2. – 1981. – 19, No. 4. – P. 621–630. – https://doi.org/10.1002/pol.1981.180190406
Mark J. E. Elastomeric networks with bimodal chain-length distributions // Acc. Chem. Res. – 1994. – 27, No. 9. – Р. 271–278. – https://doi.org/10.1021/ar00045a003
Miehe C., Göktepe S., Lulei F. A micro-macro approach to rubber-like materials – Part I: the non-affine micro-sphere model of rubber elasticity // J. Mech. Phys. Solids. – 2004. – 52, No. 11. – Р. 2617–2660. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2004.03.011
Rastak R., Linder C. A non-affine micro-macro approach to strain-crystallizing rubber-like materials // J. Mech. Phys. Solids. – 2018. – 111. – P. 67–99. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2017.10.007
Sun J. Y., Zhao X., Illeperuma W. R. K., Chaudhuri O., Oh K. H., Mooney D. J., Vlassak J. J., Suo Z. Highly stretchable and tough hydrogels // Nature. – 2012. – 489. – Р. 133–136. – https://doi.org/10.1038/nature11409
Tkachuk M., Linder C. The maximal advance path constraint for the homogenization of materials with random network microstructure // Philos. Mag. Part A: Mater. Sci. – 2012. – 92, No. 22. – P. 2779–2808. – https://doi.org/10.1080/14786435.2012.675090
Verron E. Questioning numerical integration methods for microsphere (and microplane) constitutive equations // Mech. Mater. – 2015. – 89. – P. 216–228. – https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2015.06.013
Wang Q., Hou R., Cheng Y., Fu J. Super-tough double-network hydrogels reinforced by covalently compositing with silica-nanoparticles // Soft Matter. – 2012. – 8, No. 22. – P. 6048–6056. – https://doi.org/10.1039/C2SM07233E
Wang Z., Xiang C., Yao X., Le Floch P., Mendez J., Suo Z. Stretchable materials of high toughness and low hysteresis // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. – 2019. – 116, No. 13. – P. 5967–5972. – https://doi.org/10.1073/pnas.1821420116
Zhao X. Multi-scale multi-mechanism design of tough hydrogels: building dissipation into stretchy networks // Soft Matter. – 2014. – 10, No. 5. – P. 672–687. – https://doi.org/10.1039/c3sm52272e
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.