Пружне осереднення матеріалів із композиційною мережевою будовою

М. М. Ткачук

Анотація


Метод шляхів максимального просування поширено на випадок пружного осереднення матеріалів із композиційною мережевою будовою. У подання мікродеформацій мережі для кожної зі складових уведено окремі розподіли векторів розтягу ланок. На основі уточненої статистики орієнтацій ланок у шляхах максимального просування отримано нове формулювання кінематичного співвідношення, що пов’язує ці мікромеханічні змінні з макроскопічною деформацією матеріалу. Задачу визначення рівноваги мережі розв’язано за допомогою проміжного осереднення деформацій та відгуку ланок спільної початкової орієнтації. У результаті різні складові мережі замінено еквівалентною ланкою. У рамках запропонованої моделі встановлено послідовний характер їх поєднання та передачі зусиль у мережі. Проаналізовано якісні відмінності поведінки матеріалів різної будови, які пояснюються геометричними та фізичними властивостями елементів композиційної мережевої мікроструктури.


Ключові слова


мережева мікроструктура, пружна гомогенізація, шляхи максимального просування, мікросфера

Посилання


Ткачук М. М. Метод пружної гомогенізації бімодальних мереж // Вісн. нац. тех. ун-ту «ХПІ». Серія: Машинознавство та САПР. – 2019. – № 7. – C. 107–115. – https://doi.org/10.20998/2079-0775.2019.7.17

Blundell J. R., Terentjev E. M. Forces and extensions in semiflexible and rigid polymer chains and filaments // J. Phys. A: Math. Theor. – 2007. – 40, No. 36. – Р. 10951–10964. – https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/36/001

Chen N., Silberstein M. N. A micromechanics-based damage model for non-woven fiber networks // Int. J. Solids Struct. – 2019. – 160. – P. 18–31. – https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.10.009

Creton C. 50th anniversary perspective: Networks and gels: Soft but dynamic and tough // Macromolecules. – 2017. – 50, No. 21. – P. 8297–8316. – https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b01698

Diani J., Le Tallec P. A fully equilibrated microsphere model with damage for rubber-like materials // J. Mech. Phys. Solids. – 2019. – 124. – P. 702–713. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.11.021

Dragan E. S. Design and applications of interpenetrating polymer network hydrogels. A review // Chem. Eng. J. – 2014. – 243. – P. 572–590. – https://doi.org/10.1016/j.cej.2014.01.065

Erman B., Mark J. E. Use of the Fixman – Alben distribution function in the analysis of non-Gaussian rubber-like elasticity // J. Chem. Phys. – 1988. – 89, No. 5. – P. 3314–3316. – https://doi.org/10.1063/1.454938

Gloria A., Le Tallec P., Vidrascu M. Foundation, analysis, and numerical investigation of a variational network-based model for rubber // Continuum Mech. Thermodyn. – 2014. – 26, No. 1. – P. 1–31. – https://doi.org/10.1007/s00161-012-0281-6

Gong J. P., Katsuyama Y., Kurokawa T., Osada Y. Double-network hydrogels with extremely high mechanical strength // Adv. Mater. – 2003. – 15, No. 14. – Р. 1155–1158. – https://doi.org/10.1002/adma.200304907

Govindjee S., Zoller M. J., Hackl K. A fully-relaxed variationally-consistent framework for inelastic micro-sphere models: Finite viscoelasticity // J. Mech. Phys. Solids. – 2019. – 127. – P. 1–19. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2019.02.014

Kroon M. A constitutive model for strain-crystallising rubber-like materials // Mech. Mater. – 2010. – 42, No. 9. – P. 873–885. – https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2010.07.008

Kulachenko A., Uesaka T. Direct simulations of fiber network deformation and failure // Mech. Mater. – 2012. – 51. – P. 1–14. – https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2012.03.010

Llorente M. A., Andrady A. L., Mark J. E. Model networks of end-linked polydimethylsiloxane chains. XI. Use of very short network chains to improve ultimate properties // J. Polym. Sci. A2. – 1981. – 19, No. 4. – P. 621–630. – https://doi.org/10.1002/pol.1981.180190406

Mark J. E. Elastomeric networks with bimodal chain-length distributions // Acc. Chem. Res. – 1994. – 27, No. 9. – Р. 271–278. – https://doi.org/10.1021/ar00045a003

Miehe C., Göktepe S., Lulei F. A micro-macro approach to rubber-like materials – Part I: the non-affine micro-sphere model of rubber elasticity // J. Mech. Phys. Solids. – 2004. – 52, No. 11. – Р. 2617–2660. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2004.03.011

Rastak R., Linder C. A non-affine micro-macro approach to strain-crystallizing rubber-like materials // J. Mech. Phys. Solids. – 2018. – 111. – P. 67–99. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2017.10.007

Sun J. Y., Zhao X., Illeperuma W. R. K., Chaudhuri O., Oh K. H., Mooney D. J., Vlassak J. J., Suo Z. Highly stretchable and tough hydrogels // Nature. – 2012. – 489. – Р. 133–136. – https://doi.org/10.1038/nature11409

Tkachuk M., Linder C. The maximal advance path constraint for the homogenization of materials with random network microstructure // Philos. Mag. Part A: Mater. Sci. – 2012. – 92, No. 22. – P. 2779–2808. – https://doi.org/10.1080/14786435.2012.675090

Verron E. Questioning numerical integration methods for microsphere (and microplane) constitutive equations // Mech. Mater. – 2015. – 89. – P. 216–228. – https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2015.06.013

Wang Q., Hou R., Cheng Y., Fu J. Super-tough double-network hydrogels reinforced by covalently compositing with silica-nanoparticles // Soft Matter. – 2012. – 8, No. 22. – P. 6048–6056. – https://doi.org/10.1039/C2SM07233E

Wang Z., Xiang C., Yao X., Le Floch P., Mendez J., Suo Z. Stretchable materials of high toughness and low hysteresis // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. – 2019. – 116, No. 13. – P. 5967–5972. – https://doi.org/10.1073/pnas.1821420116

Zhao X. Multi-scale multi-mechanism design of tough hydrogels: building dissipation into stretchy networks // Soft Matter. – 2014. – 10, No. 5. – P. 672–687. – https://doi.org/10.1039/c3sm52272e


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.