Термопружний стан кусково-неоднорідного ортотропного термочутливого циліндра

Б. В. Процюк

Анотація


Визначено термопружний стан, зумовлений плоским осесиметричним температурним полем і поверхневими навантаженнями, у багатошаровому порожнистому ортотропному циліндрі з урахуванням залежностей фізико-механічних характеристик від температури і координати. Задачу термопружності зведено до розв’язання відносно радіальних переміщень систем інтегро-алгебричних рівнянь, які отримано з інтегрального подання розв’язку відповідної задачі для звичайного диференціального рівняння з узагальненими похідними. При цьому використано функцію Ґріна задачі пружності для багатошарового ортотропного циліндра зі сталими фізико-механічними характеристиками шарів. Розв’язок отриманих систем знайдено методом послідовних наближень, обмеженим лише першим наближенням. Числові дослідження,виконані для тришарового ортотропного циліндра з температурозалежними фізико-механічними характеристиками шарів, ілюструють високу точність визначення переміщень і напружень.


Ключові слова


термопружний стан, багатошаровий ортотропний циліндр, залежність фізико-механічних характеристик від температури і координати, узагальнені функції, функція Ґріна, інтегро-алгебричні рівняння, метод послідовних наближень

Посилання


Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. – Москва: Наука, 1976. – 280 с.

Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. – Киев: Наук. думка, 1992. – 280 с.

Кушнір Р. М., Попович В. С. Термопружність термочутливих тіл. – Львів: Сполом, 2009. – 412 с. – Моделювання та оптимізація в термомеханіці електропровідних неоднорідних тіл / Під заг. ред. Я. Й. Бурака, Р. М. Кушніра: В 5 т. – Т. 3.

Кушнір Р. М., Попович В. С., Процюк Б. В. Про розвиток досліджень термомеханічної поведінки термочутливих тіл // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2016. – 59, № 3. – С. 7–27. Те саме: Kushnir R. М., Popovych V. S., Protsyuk B. V. On the development of investigations of the thermomechanical behavior of thermally sensitive bodies // J. Math. Sci. – 2019. – 236, No. 1. – P. 1–20. – https://doi.org/10.1007/s10958-018-4094-4

Леонова В. А. Температурные напряжения в круговом цилиндре с переменными термоупругими характеристиками // Изв. вузов. Черная металлургия. – 1976. – 1, № 3. – С. 161–166.

Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. – Москва: Наука, 1977. – 416 с.

Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел. – Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1976. – 367 с.

Махоркін І. М., Мастикаш Л. В. Про один аналітично-числовий спосіб розв’язування одновимірної квазістатичної задачі термопружності для термочутливого тіла простої геометрії // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 4. – С. 99–106. Те саме: Makhorkin І. М., Mastykash L. V. On one numerical-analytic method for the solution of one-dimensional quasistatic problems of thermoelasticity for thermosensitive bodies of simple geometry // J. Math. Sci. – 2018. – 228, No. 2. – P. 122–132. – https://doi.org/10.1007/s10958-017-3610-2

Попович В. С., Калиняк Б. М. Математичне моделювання і методика визначення статичного термопружного стану багатошарових термочутливих циліндрів // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 2. – С. 169–186. Те саме: Popovych V. S., Kalynyak B. M. Mathematical modeling and methods for the determination of the static thermoelastic state of multilayer thermally sensitive cylinders // J. Math. Sci. – 2016. – 215, No. 2. – P. 218–242. – https://doi.org/10.1007/s10958-016-2833-y

Постольник Ю. С., Огурцов А. П. Металургійна термомеханіка. – Дніпропетровськ: Системні технології, 2002. – 633 с.

Процюк Б. В. Визначення термопружного стану кусково-неоднорідних термочутливих тіл з циліндричними поверхнями поділу // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 4. – С. 139–153. Те саме: Protsyuk B. V. Determination of the thermoelastic states of piecewise inhomogeneous thermosensitive bodies with cylindrical interfaces // J. Math. Sci. – 2017. – 220, No. 2. – P. 173–192. – https://doi.org/10.1007/s10958-016-3175-5

Процюк Б. В. Bизначення термопружного стану кусково-неоднорідного термочутливого порожнистого циліндра // Прикл. проблеми механіки і математики. – 2015. – Вип. 13. – С. 101–110.

Процюк Б. В. Застосування методу функцій Ґріна до визначення термопружного стану шаруватих трансверсально-ізотропних сферичних тіл // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2004. – 47, № 3. – С. 95–109.

Процюк Б. В. Метод функцій Гріна в осесиметричних задачах пружності та термопружності кусково-однорідних ортотропних тіл // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2000. – 43, № 1. – С. 94–101.

Термопрочность деталей машин. Теория. Экспериментальные исследования. Расчет / Под ред. И. А. Биргера, Б. Ф. Шорра. – Москва: Машиностроение, 1975. – 455 с.

Afshin A., Nejad M. Z., Dastani K. Transient thermoelastic analysis of FGM rotating thick cylindrical pressure vessels under arbitrary boundary and initial conditions // J. Comput. Appl. Mech. – 2017. – 48, No. 1. – P. 15–26. – https://doi.org/10.22059/JCAMECH.2017.233643.144

Ching H. K., Chen J. K. Thermal stress analysis of functionally graded composites with temperature-dependent material properties // J. Mech. Mater. Struct. – 2007. – 2, No. 4. – P. 633–653. – https://doi.org/10.2140/jomms.2007.2.633

Jabbari M., Bahtui A., Eslami M. R. Axisymmetric mechanical and thermal stresses in thick long FGM cylinders // J. Therm. Stresses. – 2006. – 29. № 7. –P. 643–663. – https://doi.org/10.1080/01495730500499118

Kushnir R., Protsiuk B. Determination of the thermal fields and stresses in multilayer solids by means of the constructed Green functions // In: Encyclopedia of Thermal Stresses / Ed. R. B. Hetnarski. – Dordrecht etc.: Springer, 2014. – Vol. 2. – P. 924–931.

Liew K. M., Kitipornchai S., Zhang X. Z., Lim C. W. Analysis of the thermal stress behavior of functionally graded hollow circular cylinders // Int. J. Solids Struct. – 2003. – 40, No. 10. – P. 2355–2380. – https://doi.org/10.1016/S0020-7683(03)00061-1

Noda N. Thermal stresses in materials with temperature-dependent properties // In: Thermal Stresses I // In: R. B. Hetnarski (ed.). Thermal Stresses I. – Amsterdam: Elsevier, 1986. – P. 391–483.

Obata Y., Noda N. Steady thermal stresses in a hollow circular cylinder and a hollow sphere of a functionally gradient material // J. Therm. Stresses. – 1994. – 17, No. 3. – P. 471–487. – https://doi.org/10.1080/01495739408946273

Ootao Y. Transient thermoelastic analysis for a multilayered hollow cylinder with piecewise power law nonhomogeneity // J. Solid Mech. Mater. Eng. – 2010. – 4, No. 8. – Р. 1167–1177. – https://doi.org/10.1299/jmmp.4.1167

Tokovyy Y. V., Ma C.-C. Thermal stresses in anisotropic and radially inhomogeneous annular domains // J. Therm. Stresses. – 2008. – 31, No. 9. – P. 892–913. – https://doi.org/10.1080/01495730802194433


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.