Ефекти від поверхневого натягу сфероциліндричної нанопори у пружному середовищі

Б. М. Стасюк

Анотація


Здійснено гранично-інтегральне формулювання тривимірної задачі про наявність у пружному безмежному просторі нанопори неканонічної форми за умови поверхневого натягу на її поверхні. Складну геометрію та фізичні особливості поверхні пори на нанорівні враховано в інтегральних поданнях переміщень і напружень у просторі, а також у крайових умовах, які моделюють цю поверхню як матеріальний об’єкт з власними мембранними властивостями та поверхневим натягом. Проведено числові розрахунки напружено-деформованого стану в околі нанопори у формі короткого циліндра із заокругленими краями у свіжосколотому залізі.

 

Зразок для цитування: Б. М. Стасюк, “Ефекти від поверхневого натягу сфероциліндричної нанопори у пружному середовищі,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 3, 48–56 (2019).

Translation: B. М. Stasyuk, “Effects of the surface tension of a spherical-cylindrical nanopore in the elastic medium,” J. Math. Sci., 263, No. 1, 52–61 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-05906-9


Ключові слова


сфероциліндрична нанопора, модель матеріальної поверхні, метод граничних інтегральних рівнянь, поверхневий натяг

Посилання


Михаськив В. В., Стасюк Б. М. Упругое состояние включения в форме короткого волокна при скользящем контакте с трехмерной матрицей // Прикл. механика. – 2015. – 51, № 6. – С. 42–51. Те саме: Mikhas’kiv V. V., Stasyuk B. M. Elastic state of a sliding short fiber inclusion in a three-dimensional matrix // Int. Appl. Mech. – 2015. – 51, No. 6. – P. 640–647. – https://doi.org/10.1007/s10778-015-0720-8

Повстенко Ю. З. Напружений стан в твердому тілі, зумовлений лапласівським навантаженням у від’ємному кристалі // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1991. – Вып. 34. – С. 69–73. Те саме: Povstenko Yu. Z. The stressed state in a rigid body caused by Laplacian loads in a negative crystal // J. Sov. Math. – 1993. – 66, No. 6. – P. 2615–2619. – https://doi.org/10.1007/BF01097869

Подстригач Я. С., Повстенко Ю. З. Введение в механику поверхностных явлений в деформируемых твердых телах. – Киев: Наук. думка, 1985. – 200 с.

Cтасюк Б. М. Вплив газонаповненої порожнини складної форми на напруження в околі сусідньої тріщини // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2013. – 49, № 6. – С. 28–35. Те саме: Stasyuk B. M. Influence of a gas-filled cavity of complex shape on stresses in the vicinity of a neighboring crack // Mater. Sci. – 2014. – 49, No. 6. – P. 734–742. – https://doi.org/10.1007/s11003-014-9668-9

Altenbach H., Eremeyev V. A., Lebedev L. P. On the existence of solution in the linear elasticity with surface stresses // Z. Angew. Math. Mech. – 2010. – 90, No. 3. – P. 231–240. – https://doi.org/10.1002/zamm.200900311

Dong C. Y., Pan E. Boundary element analysis of nanoinhomogeneities of arbitrary shapes with surface and interface effects // Eng. Anal. Bound. Elem. – 2011. – 35, No. 8. – P. 996–1002. – https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2011.03.004

Dong C. Y., Zhang G. L. Boundary element analysis of three dimensional nanoscale inhomogeneities // Int. J. Solids Struct. – 2013. – 50, No. 1. – P. 201–208. – https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2012.09.012

Duan H. L., Yi X., Huang Z. P., Wang J. A unified scheme for prediction of effective moduli of multiphase composites with interface effects. Part II: – Application and scaling laws // Mech. Mater. – 2007. – 39, No. 1. – P. 94–103. – https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2006.02.010

Gibbs J. W. The scientific papers of J. Willard Gibbs: In two volumes. – Vol. 1. Thermodynamics. – London etc.: Longmans, Green & Co., 1906. – xxviii+434 p.

Gurtin M. E., Murdoch A. I. A continuum theory of elastic material surfaces // Arch. Rational Mech. Anal. – 1975. – 57, No. 4. – P. 291–323.

He L. H., Li Z. R. Impact of surface stress on stress concentration // Int. J. Solids Struct. – 2006. – 43, No. 20. – P. 6208–6219. – https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2005.05.041

Mogilevskaya S. G., Crouch S. L., Stolarski H. K. Multiple interacting circular nano-inhomogeneities with surface/interface effects // J. Mech. Phys. Solids. – 2008. – 56, No. 6. – P. 2298–2327. – https://doi.org/10.1016/j.jmps.2008.01.001

Mogilevskaya S. G., Kushch V. I., Zemlyanova A. Y. Displacements representations for the problems with spherical and circular material surfaces // Q. J. Mech. Appl. Math. – 2019. – 72, No. 4. – P. 449–471. – https://doi.org/10.1093/qjmam/hbz013

Murr L. E. Interfacial phenomena in metals and alloys. – Reading, MA: Addison-Wesley Publ. Co., 1975. – 376 p.

Orowan E. Surface energy and surface tension in solids and liquids // Proc. Roy. Soc. London. A. – 1970. – 316, No. 1527. – P. 473–491. – https://doi.org/10.1098/rspa.1970.0091

Povstenko Y. Z. Generalization of Laplace and Young equation involving couples // J. Colloid Interface Sci. – 1991. – 144, No. 2. – P. 497-506.

Povstenko Y. Z. Theoretical investigation of phenomena caused by heterogeneous surface tension in solids // J. Mech. Phys. Solids. – 1993. – 41, No. 9. – P. 1499–1514. – https://doi.org/10.1016/0022-5096(93)90037-G

Shuttleworth R. The surface tension of solids // Proc. Phys. Soc. A. – 1950. – 63, No. 5. – P. 444–456. – https://doi.org/10.1088/0370-1298/63/5/302

Srivastava D., Atluri S. M. Computational nanotechnology: a current perspective // Comput. Model. Eng. Sci. – 2002. – 3, No. 5. – P. 531–538. – https://doi.org/10.3970/cmes.2002.003.531

Sun C. Q. Thermo-mechanical behavior of low-dimensional systems: The local bond average approach // Progr. Mater. Sci. – 2009. – 54, No. 2. – P. 179–307. – https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2008.08.001

Wang J., Duan H. L., Huang Z. P., Karihaloo B. L. A scaling law for properties of nano-structured materials // Proc. Roy. Soc. London. A.– 2006. – 462, No. 2069. – P. 1355–1363. – https://doi.org/10.1098/rspa.2005.1637

Wang W., Zeng W., Ding J. Finite element modeling of two-dimensional nanoscale structures with surface effects // WASET: Int. J. Civil & Environmental Eng. – 2010. – 4, No. 12. – P. 426–431. – Version 1354. Dec. 20, 2010. – https://doi.org/10.5281/zenodo.1055040

Yang F. Q. Size-dependent effective modulus of elastic composite materials: spherical nanocavities at dilute concentrations // J. Appl. Phys. – 2004. – 95, No. 7. – P. 3516–3520. – https://doi.org/10.1063/1.1664030

Zhang T. Y., Wang Z. J., Chan W. K. Eigenstress model for surface stress of solids // Phys. Rev. B. – 2010. – 81, No. 19. – Art. 195427. – 12 p. – https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.195427


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.