Вплив міжфазних зсувних тріщин біля кутової точки межі поділу середовищ біоднорідного тіла на напружений стан в околі цієї точки

В. М. Назаренко, О. Л. Кіпніс

Анотація


У рамках гіпотези плоскої деформації розглянуто кусково-однорідне ізотропне пружне тіло з міжфазними зсувними тріщинами біля кутової точки межі поділу середовищ. Точний розв’язок відповідної задачі теорії пружності для клиноподібного тіла побудовано методом Вінера–Гопфа. На основі знайденого розв’язку досліджено поведінку напружень в околі кутової точки.

 

Зразок для цитування: В. М. Назаренко, О. Л. Кіпніс, “Вплив міжфазних зсувних тріщин біля кутової точки межі поділу середовищ біоднорідного тіла на напружений стан в околі цієї точки,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 2, 127–134 (2019).

Translation: V. М. Nazarenko, A. L. Kipnis, “Influence of interface shear cracks located near the angular point of the interface in a bi-homogeneous body on the stress state formed in the vicinity of this point”, J. Math. Sci., 261, No. 1, 151–161 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-05743-w


Ключові слова


слова: межа поділу середовищ, кутова точка, міжфазні зсувні тріщини, метод Вінера–Гопфа

Посилання


Банцури Р. Д. Решение первой основной задачи теории упругости для клина, имеющего конечный разрез // Докл. АН СССР. – 1966. – 167, № 6. – С. 1256–1259.

Богданов В. Л., Гузь А. Н., Назаренко В. М. Исследование неклассических проблем механики разрушения композитов со взаимодействующими трещинами // Прикл. механика. – 2015. – 51, № 1. – С. 79–104. То же: Bogdanov V. L., Guz A. N., Nazarenko V. M. Nonclassical problems in the fracture mechanics of composites with interacting cracks // Int. Appl. Mech. – 2015. – 51, No. 1. – P. 64–84. – https://doi.org/10.1007/s10778-015-0673-y

Гузь А. Н. О построении основ механики разрушения материалов при сжатии вдоль трещин (обзор) // Прикл. механика. – 2014. – 50, № 1. – С. 5–88. Те саме: Guz A. N. Establishing the foundations of the mechanics of fracture of materials compressed along cracks (Review) // Int. Appl. Mech. – 2014. – 50, No. 1. – P. 1–57. – https://doi.org/10.1007/s10778-014-0609-y

Лобода В. В., Шевелева А. Е. Определение зон предразрушения у края трещины между двумя упругими ортотропными телами // Прикл. механика. – 2003. – 39, № 5. – С. 76–82. Те саме: Loboda V. V., Sheveleva A. E. Determining prefracture zones at a crack tip between two elastic orthotropic bodies // Int. Appl. Mech. – 2003. – 39, No. 5. – P. 566–572. – https://doi.org/10.1023/A:1025139625891

Кулиев В. Д., Работнов Ю. Н., Черепанов Г. П. О торможении трещины на границе раздела различных упругих сред // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1978. – № 4. – С. 120–128.

Некислых Е. М., Острик В. И. Задача об упругом равновесии клина с трещинами на оси симметрии // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2010. – № 5. – С. 111–129. Те саме: Nekislykh E. M., Ostrik V. I. Problems on elastic equilibrium of a wedge with cracks on the axis of symmetry // Mech. Solids. – 2010. – 45, No. 5. – P. 743– 756. – https://doi.org/10.3103/S0025654410050109

Нобл Б. Применение метода Винера–Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. – Москва: Изд-во иностр. лит., 1962. – 279 с. Те саме: Noble B. Methods based on the Wiener–Hopf technique. – New York: Chelsea, 1988. – 246 p.

Сметанин Б. И. Некоторые задачи о щелях в упругом клине и слое // Инж. журн. Механика твердого тела. – 1968. – № 2. – С. 115–122.

Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. – Ленинград: Наука, 1968. – 402 с.

Храпков А. А. Задачи об упругом равновесии бесконечного клина с несиметричным надрезом в вершине, разрешимые в замкнутом форме // Прикл. математика и механика. – 1971. – 35, № 6. – С. 1062–1069. Те саме: Khrapkov А. А. Closed form solutions of problems on the elastic equilibrium of an infinite wedge with nonsymmetric notch at the apex // J. Appl. Math. Mech. – 1971. – 35, No. 6. – P. 1009–1016. – https://doi.org/10.1016/0021-8928(71)90105-5

Guz A. N., Nazarenko V. M., Bogdanov V. L. Combined analysis of fracture under stresses acting along cracks // Arch. Appl. Mech. – 2013. – 83, No. 9. – P. 1273–1293. – https://doi.org/10.1007/s00419-013-0746-5

Keer L. M., Mendelsohn D. A., Achenbach J. D. Crack at the apex of a loaded notch // Int. J. Solids Struct. – 1977. – 13, No. 7. – P. 615–623. – https://doi.org/10.1016/0020-7683(77)90044-0

Ouchterlony F. Symmetric cracking of a wedge by concentrated loads // Int. J. Eng. Sci. – 1977. – 15, No. 2. – P. 109–116. – https://doi.org/10.1016/0020-7225(77)90026-X

Stone S. F., Westmann R. A. Stress intensity factors for cracked wedges // Int. J. Solids Struct. – 1981. – 17, No. 3. – P. 345–358. – https://doi.org/10.1016/0020-7683(81)90068-8


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.