Симетрія інверсії розв’язку першої крайової задачі теорії пружності для півпростору

В. І. Острик

Анотація


Із застосуванням інтегрального перетворення Мелліна отримано розв’язок першої крайової задачі теорії пружності для півпростору у сферичних координатах у випадках, коли одна із крайових умов є неоднорідною і має симетрію інверсії, а дві інші - однорідні. Показано, що окремі компоненти розв’язку також мають симетрію інверсії.

 

Зразок для цитування: В. І. Острик, “Симетрія інверсії розв’язку першої крайової задачі теорії пружності для півпростору,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 1, 112–126 (2019).

Translation: V. І. Оstrik, “Inversion symmetry of the solution to the first boundaryvalue problem of the elasticity theory for a half space”, J. Math. Sci., 258, No. 4, 507–526 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05563-4


Ключові слова


симетрія інверсії, пружний півпростір, сферичні координати, гармонічні функції, інтеграл Мелліна

Посилання


Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции: В 3 т. – Т. 1. – Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. – Москва: Наука, 1965. – 294 с.

Лурье А. И. Теория упругости. – Москва: Наука, 1970. – 940 с.

Милн-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика. – Москва: Мир, 1964. – 659 с. То же: Milne-Thomson L. M. Theoretical hydrodynamics. – London: Macmillan, 1955. – xxi+632 p.

Некислих К. М., Острик В. І. Розклинювання пружного клина // Вісн. Київ. нац. ун-ту ім. Т. Шевченка. Сер. Фіз.-мат. науки. – 2009. – Вип. 3. – С. 91–96.

Острик В. І. Контактна механіка: Підруч. – Київ: ВПЦ «Київ. ун-т», 2015. – 560 с.

Острик В. І. Симетрія інверсії розв’язків основних крайових задач двовимірної теорії пружності для клина // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 60, № 4. – С. 90–110.

Острик В. І., Щокотова О. М. Ковзний контакт штампа з пружним клином // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2011. – 47, № 4. – С. 82–91. Те саме: Ostryk V. I., Shchokotova O. M. Sliding contact of a punch with elastic wedge // Mater. Sci. – 2012. – 47, No. 4. – P. 514–526. – https://doi.org/10.1007/s11003-012-9423-z

Папкович П. Ф. Теория упругости. – Ленинград – Москва: Оборонгиз, 1939. – 640 с.

Партон В. З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. – Москва: Наука, 1981. – 688 с.

Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. – Ленинград: Наука, 1968. – 402 с.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.