Надіслати цю статтю Фундаментальний розв’язок задачі Коші для вироджених параболічних рівнянь типу Колмогорова довільного порядку
Анотація
Зразок для цитування: С. Д. Івасишен, І. П. Мединський, “Фундаментальний розв’язок задачі Коші для вироджених параболічних рівнянь типу Колмогорова довільного порядку,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 1, 7–24 (2019).
Translation: S. D. Ivasyshen, I. P. Medynsky, “Fundamental solution of the Cauchy problem for degenerate parabolic Kolmogorov-type equations of any order”, J. Math. Sci., 258, No. 4, 369–391 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05554-5
Ключові слова
Посилання
Возняк О. Г., Івасишен С. Д. Фундаментальні розв’язки задачі Коші для одного класу вироджених параболічних рівнянь та їх застосування // Доп. НАН України. – 1996. – № 10. – С. 11–16.
Ейдельман С. Д., Тичинська Л. М. Побудова фундаментальних розв’язків деяких вироджених параболічних рівнянь довільного порядку // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1979. – № 11. – С. 896–899.
Ивасишен С. Д. О начальных значениях решений ультрапараболических уравнений // Успехи мат. наук. – 1988. – 43, № 4(262). – С. 188–189.
Ивасишен С. Д., Андросова Л. Н. Об интегральном представлении решений одного класса вырожденных параболических уравнений типа Колмогорова // Дифференц. уравнения. – 1991. – 27, № 3. – С. 479–487.
Івасишен С. Д., Андросова Л. М. Про інтегральне зображення та початкові значення розв’язків деяких параболічних рівнянь, що вироджуються // Доп. АН УССР. Сер. А. – 1989. – № 1. – С. 16–19.
Івасишен С. Д., Мединський І. П. Класичний фундаментальний розв’язок виродженого рівняння Колмогорова, коефіцієнти якого не залежать від змінних виродження // Буков. мат. журн. – 2014. – 2, № 2-3. – С. 94–106.
Івасишен С. Д., Мединський І. П. Класичний фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова з двома групами просторових змінних виродження. І // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 3. – С. 9–31.
Івасишен С. Д., Мединський І. П. Класичний фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова з двома групами просторових змінних виродження. ІI // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 4. – С. 7–24.
Івасишен С. Д., Мединський І. П. Класичні фундаментальні розв’язки задачі Коші для ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова з двома групами просторових змінних // Диференц. рівняння і суміжні питання аналізу: Зб. праць Ін-ту математики НАН України / Відп. ред. В. А. Михайлець. – 2016. – 13, № 1. – С. 108–155.
Івасишен С. Д., Мединський І. П. Про класичні фундаментальні розв’язки задачі Коші для ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова з двома групами просторових змінних // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2016. – 59, № 2. – С. 28–42. Те саме: Ivasyshen S. D., Medyns’kyi I. P. On the classical fundamental solutions of the Cauchy problem for ultraparabolic Kolmogorov-type equations with two groups of spatial variables // J. Math. Sci. – 2018. – 231, No. 4. – P. 507–526. – https://doi.org/10.1007/s10958-018-3830-0
Малицкая А. П. О вырождающихся параболических уравнениях с возрастающими коэффициентами // Укр. мат. журн. – 1989. – 41, № 2. – С. 176–181. Те саме: Malitskaya A. P. Degenerate parabolic equations whose coefficients are increasing // Ukr. Math. J. – 1989. – 41, No. 1. – P. 158–163. – https://doi.org/10.1007/BF01060380
Малицкая А. П. Построение фундаментального решения для одного класса вырождающихся параболических уравнений высокого порядка // Укр. мат. журн. – 1980. – 32, № 6. – С. 754–762. Те саме: Malitskaya A. P. Construction of a fundamental solution for a class of high-order degenerate parabolic equations // Ukr. Math. J. – 1980. – 32, No. 6. – P. 509–514. – https://doi.org/10.1007/BF01087180
Малицкая А. П. Построение фундаментальных решений некоторых ультрапараболических уравнений высокого порядка // Укр. мат. журн. – 1985. – 37, № 6. – С. 713–718. Те саме: Malitskaya A. P. Structure of the fundamental solutions of ultraparabolic equations of high-order // Ukr. Math. J. – 1985. – 37, No. 6. – P. 582–587. – https://doi.org/10.1007/BF01057424
Малицкая А. П. Фундаментальные решения одного класса вырождающихся параболических уравнений // Приближенные методы интегрирования дифференциальных и интегральных уравнений. – Киев: Киев. пед. ин-т, 1973. – С. 109–130.
Эйдельман С. Д., Малицкая А. П. О фундаментальных решениях и стабилизации решения задачи Коши для одного класса вырождающихся параболических уравнений // Дифференц. уравнения. – 1975. – 11, № 7. – С. 1316–1330.
Eidelman S. D., Ivasyshen S. D., Kochubei A. N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type. – Basel: Birkhäuser, 2004. – 390 p. – Ser. Operator Theory: Adv. and Appl. – Vol. 152. – https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7844-9
Ivasyshen S. D., Medynsky I. P. On applications of the Levi method in the theory of parabolic equations // Мат. студії. – 2017. – 47, № 1. – С. 33–46. – https://doi.org/10.15330/ms.47.1.33-46
Polidoro S. On a class of ultraparabolic operators of Kolmogorov–Fokker–Planck type // Le Matematiche. – 1994. – 49, No. 1. – P. 53–105.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.