Про один підхід до числового розв’язування задач масоперенесення з великими числами Пекле

Анотація

Розглянуто математичну модель поширення ліків у стінці судини. Модель описується крайовою задачею адвекції-дифузії для системи двох диферен­ціальних рівнянь. У зв'язку зі специфікою вхідних параметрів задачі — ко­ефіцієнт адвекції значно перевищує коефіцієнт дифузії — застосування до розв'язування задачі класичного методу скінченних елементів з лінійними та квадратичними базисними функціями призводить до втрати стійкості обчислювального процесу. У роботі запропоновано новий підхід до розв'язу­вання задач адвекції-дифузії з великими числами Пекле, який базується на заміні шуканої функції експоненціальною у формулюванні задачі і зворотній заміні при застосуванні методу скінченних елементів. Проведено числовий аналіз результатів застосування запропонованого методу до наближеного розв'язання задачі поширення ліків у стінці