Топологічні та алгебраїчні структури на множині мультимножин

О. М. Голубчак, А. В. Загороднюк

Анотація


Показано, що множину скінченних мультимножин можна ототожнити з простором симетричних поліномів на лінійному просторі скінченних послідовностей, поповнення якого у відповідній метриці дає топологізацію множини мультимножин як підпростору простору симетричних аналітичнихфункцій на l1. Однією з можливих топологізацій є топологія гільбертового простору. Розглянуто деякі алгебраїчні операції на множині мультимножин, зокрема аналоги дробових відображень.


Ключові слова


мультимножини, симетричні поліноми, простори симетричних аналітичних функцій

Посилання


Голубчак О. М. Гільбертові простори симетричних аналітичних функцій на $l_1$ // Карпат. мат. публікації. – 2011. – 3, № 1. – С. 34–39. – http://journals.pu.if.ua/index.php/cmp/article/view/49/41

Alencar R., Aron R., Galindo P., Zagorodnyuk A. Algebras of symmetric holomorphic functions on $l_p$ // Bull. London Math. Soc. – 2003. – 35, No. 1. – P. 55–64. – https://doi.org/10.1112/S0024609302001431

Chernega I., Galindo P., Zagorodnyuk A. A multiplicative convolution on the spectra of algebras of symmetric analytic functions // Rev. Mat. Complut. – 2014. – 27, No. 2. – P. 575–585. – https://doi.org/10.1007/s13163-013-0128-0

Chernega I., Galindo P., Zagorodnyuk A. Some algebras of symmetric analytic functions and their spectra // Proc. Edinburgh Math. Soc. – 2012. – 55, No. 1. – P. 125–142. – https://doi.org/10.1017/S0013091509001655

Chernega I., Galindo P., Zagorodnyuk A. The convolution operation on the spectra of algebras of symmetric analytic functions // J. Math. Anal. Appl. – 2012. – 395, No. 2. – P. 569–577. – https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2012.04.087

Dineen S. Complex analysis on infinite dimensional spaces. – London: Springer, 1999. – xv+543 p.

González M., Gonzalo R., Jaramillo J. A. Symmetric polynomials on rearrangement-invariant function spaces // J. London Math. Soc. – 1999. – 59, No. 2. – P. 681–697. – https://doi.org/10.1112/S0024610799007164

Novosad Z., Zagorodnyuk A. Polynomial automorphisms and hypercyclic operators on spaces of analytic functions // Archiv der Mathematik. – 2007. – 89, No. 2. – P. 157–166. – https://doi.org/10.1007/s00013-007-2043-4

Vasylyshyn T. V. Topology on the spectrum of the algebra of entire symmetric functions of bounded type on the complex L // Карпат. мат. публікації. – 2017. – 9, No. 1. – P. 22–27. – https://doi.org/10.15330/cmp.9.1.22-27


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.