Дослідження вільних коливань і стійкості функціонально-ґрадієнтних тришарових пластин за допомогою теорії R-функцій і варіаційних методів

Л. В. Курпа, Т. В. Шматко

Анотація


Запропоновано чисельно-аналітичний метод дослідження вільних коливань і стійкості функціонально-ґрадієнтних пластин типу «сендвіч» із застосуванням уточненої теорії пластин першого порядку типу Тимошенка. Розглянуто різні схеми розташування шарів: 1) наповнювач є функціонально-ґрадієнтним матеріалом, а верхній і нижній шари виготовлено з ізотропних матеріалів і 2) навпаки, наповнювач виготовлено з ізотропного матеріалу, а верхній і нижній шари – з функціонально-ґрадієнтних матеріалів. В основу розробленого підходу покладено використання теорії R-функцій і варіаційного методу Рітца. Запропонований метод і створене програмне забезпечення враховують наявність неоднорідного докритичного стану пластини. Одержано аналітичні вирази для обчислення пружних сталих і густини матеріалу за припущення, що значення коефіцієнтів Пуассона є однаковими для складових функціонально-ґрадієнтних матеріалів. Виконано порівняння одержаних числових результатів для власних частот і критичного навантаження з відомими результатами та одержано їхнє добре узгодження. Для ілюстрації можливостей запропонованого підходу виконано розрахунок пластин складної геометричної форми, навантажених у серединній площині. Вивчено вплив різних геометричних і механічних параметрів на динамічну поведінку пластини, критичне навантаження і зони динамічної нестійкості.

Ключові слова


вільні коливання, стійкість пластин типу «сендвіч», функціонально-ґрадієнтні пластини, теорія R-функцій

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.